Re: [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解

※ 引述《nahsnib (悟)》之銘言：
: 前言：如果您有數學過敏症，看到推論、計算等相關文字會反胃、血壓升高/降低、
: 譫妄、心悸、暴怒、憂鬱、嗜睡、等任何不是症狀，請立即左轉並且找高中數學老師抗議: 另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。
: 研究動機：蔚藍檔案的活動關卡，大多有個固定的形式，在此將其簡化為：
: a貨幣、b貨幣、c貨幣，a貨幣與b貨幣大致相等，可以在對應的商店購買物資；
: c貨幣有其他消耗方式，有時會伴隨小遊戲；
: 通常機制內abc三種貨幣都有一個應該刷取的數量，就能夠圓滿達成最大效益。
: 刷取貨幣的方式當然是從關卡中取得，但是每個關卡取得的資源不同，
: 那麼，要怎麼樣才能夠在最節省的狀況下完成任務呢？
: 計算：
: 以我為例子，本次活動刷取的量分別為
: 九 ： 8a 8b 52c
: 十 ：61a 8c
: 十一： 61b 8c
: 十二： 67c
: 需求量則是12945、15650、越多越好。
: 顯然我們不可能放棄刷取十、十一關，否則ab素材的量會完全不足，
: 但是，我們應該在第九關還是第十二關刷取素材c呢？
我感覺後面的"a,b,c全部限制 10000"的線性規劃好像變成不同問題了？

讓我們試著回到原本的問題
假設 x,y,z,v 分別代表的是 九, 十, 十一, 十二 要打幾次

原本的問題限制應該是
1. a 要有 12945 個
2. b 要有 15650 個

想要優化的對象是 c資源 (越多越好)

然後這邊我覺得還少了一個限制是：最多可以打幾場？
因為如果你能打的場次夠多的話，在a,b足夠的情況下，
九 跟 十二 會越打越多。

所以這邊引入一個變數 n 來代表 最多可以打幾場

線性規劃問題如下：

max 52x + 8y + 8z + 67v (c資源越多越好)
subject to 8x + 61y > 12945 (a資源限制)
8x + 61z > 15650 (b資源限制)
x + y + z + v < n (最多打幾場)
0 < x,y,z,v (場次不能是負的)

然後就也不用比較利益原理了，現在大家的電腦都夠強
寫出方程式之後，讓程式幫你算就好了

Python Code
from scipy.optimize import linprog

def func(n):
# n = 最多打幾場

Au = [[-8, -61, 0, 0],
[-8, 0, -61, 0],
[1, 1, 1 , 1]]

bu = [-12945, -15650, n]

bounds = [(0, None), (0, None), (0, None), (0, None)]

c = [-52,-8,-8,-67]

return linprog(c, A_ub=Au, b_ub=bu, bounds=bounds)

# 最多打500場的話，怎麼打比較好
print(func(500))

好像最少要能打 469 場才能滿足需求的樣子

我印象中，花凜對數學感到很苦手？
https://x.com/Arch_A4/status/1897929903690912069/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/GlbNI5rbwAIIZh-.jpg

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所以 c素材 也不全然是 越多越好？

不過我很同意你前一篇的說法，其實會列式子才是重要的部分

因為我既喜歡數學 也喜歡美少女 :D