[問卦] 為什麼 x^(1/2) = sqrt(x)？

whitenoise 發表於 2025/6/4 下午12:45:58

看板Gossiping標題[問卦] 為什麼 x^(1/2) = sqrt(x)？作者

(月神旅店)時間Jun 4 12:45:58 2025推噓 9 推:10 噓:1 →:20

在網上看到個討論很有意思

這是一個關於指數基本觀念的問題

台灣學習指數觀念的啟蒙應該是在國中階段

想問有人可以不google或GPT就可以解釋 x^(1/2) = sqrt(x)嗎？XD

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※ PTT留言評論

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.39.8 (臺灣)

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Forcast 06/04 12:46根號

推

Sky77777777 06/04 12:48sort是啥

噓

rLks02 06/04 12:48就是那樣定意 square root (sqrt) 啊

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Sky77777777 06/04 12:48sqrt

推

sqr 06/04 12:48找我？

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kl123 06/04 12:49那就用Gemini，反正你沒禁止

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rLks02 06/04 12:49這跟問為什麼 “+” 是加號一樣

推

AtDe 06/04 12:50沒有相等

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z842657913 06/04 12:50我還知道x^(1/3)= x開三次方根咧

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whitenoise 06/04 12:54數學不是背，問題是為何如此定義

推

Forcast 06/04 12:55立方根是cbrt

推

thelittleone 06/04 12:56定義就是背呀= =

推

Forcast 06/04 12:58去問笛卡兒啊

推

Forcast 06/04 12:59https://tinyurl.com/bdda9pmm

推

EEzionT 06/04 12:59因為要滿足指數律平方根二次方剛好等於

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EEzionT 06/04 12:59自己指數相加=1 所以平方根的指數部分就

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EEzionT 06/04 12:59是1/2 你北正解

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whitenoise 06/04 13:00指數 = 某物重複自乘的次數，分數指

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whitenoise 06/04 13:00數如何符合這種描述？

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whitenoise 06/04 13:01將某數乘以它自己半次是什麼意思？

推

f92174 06/04 13:06通常這個不用= 叫做denoted as

推

EEzionT 06/04 13:14你不能從意義去理解啊你要從數學操作去

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EEzionT 06/04 13:14理解一旦定義指數可以相加那我就可以定

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EEzionT 06/04 13:14義平方根為分數因為1/2+1/2=1 滿足指數

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EEzionT 06/04 13:14律

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EEzionT 06/04 13:15什麼自身乘幾次是一開始建構開始的想法

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EEzionT 06/04 13:15數學講求general化就會跟原本意義脫鉤

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whitenoise 06/04 13:33嗯嗯，所以可以理解成：乘法來自重複

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whitenoise 06/04 13:33的加法，以這為基礎，在當整數指數作

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whitenoise 06/04 13:33為「重複乘法」的定義不夠用時，以規

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whitenoise 06/04 13:33則一致的方式「擴展」了舊定義？

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