Re: [原神] 版本初期天賦材料合成會選行秋還是萊伊拉

※ 引述《qqsheepu (小綿羊)》之銘言：
: // 多莉 (Dori) 的計算
: // 天賦: 25% 機率返還材料。這會產生一個連鎖反應，我們使用無限幾何級數: 公式來計算總的額外合成次數。
: // 公式: N * (返還率 / (1 - 返還率))
: const doriExtraCrafts = N * (0.25 / (1 - 0.25));
:
: // 將多莉的額外合成次數轉換為成品。假設 3 個材料可以合成 1 個成品。: const doriExtraProducts = doriExtraCrafts / 3;

這邊錯了

如果你把成品當作1，那麼返還物品是1/3

返還率為r，那麼你每次合成都會有1+r/3的結果

其中r/3又可以繼續往下合成，因此你的二次產出結果是

(r/3)(1+r/3)
成品 反饋

其中後項的反饋又可以繼續第三次和成

無限展開後你會得到

1+(r/3)+(r/3)^2+.....

簡化後無窮等比級數可得到

Σ(r/3)^n
n→∞

公式解:1/(1-(r/3))=3/(3-r)
把0.25套進可得3/2.75=1.091

而雙倍的機率是p，但不能往下合成，所以可得1+p的成品

套用0.1，可得1+0.1=1.1

1.1>1.091

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俗話說的好，時間磨平了我們的稜角。

我們都從形形色色的人...

變成了色色的人...
https://i.imgur.com/r7ZwLDF.png

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