[分享] 論歷屆WBC分組戰績相同時的決定排名方法

距離2023年經典賽已經不到6週
MLB至今仍尚未公布本屆預賽戰績相同時採用的排名方法
這邊就來談論一下歷屆賽制分組戰績相同時的排名方法及深入分析
(前兩項排名方法實施後仍無法決定的機率趨近於零，過去也未發生過，故只列前兩項)

第一屆(2006年)

預、複賽採用單循環賽制，四強決賽採用單淘汰賽制
預、複賽發生有隊伍戰績相同時的排名方法：
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的每9局失分率

賽事中實際應用到比較每9局失分率的情形

預賽B組
墨西哥 2勝1敗 (贏加拿大、輸美國)
美國 2勝1敗 (贏墨西哥、輸加拿大)
加拿大 2勝1敗 (贏美國、輸墨西哥)
南非 0勝3敗

墨西哥、美國、加拿大同為2勝1敗並列第一且互有勝負
比較3隊間的每9局失分率
墨西哥 1.59
美國 4.00
加拿大 7.50
由墨西哥(分組第一)、美國(分組第二)晉級複賽，加拿大(分組第三)遭到淘汰

複賽1組
韓國 3勝0敗
日本 1勝2敗 (贏墨西哥、輸美國)
美國 1勝2敗 (贏日本、輸墨西哥)
墨西哥 1勝2敗 (贏美國、輸日本)

日本、美國、墨西哥同為1勝2敗並列第二且互有勝負
比較3隊間的每9局失分率
日本 2.50
美國 2.64
墨西哥 3.50
由日本(分組第二)晉級四強決賽，美國(分組第三)、墨西哥(分組第四)遭到淘汰

第二屆(2009年)

預、複賽採用修正過的雙敗淘汰賽制，四強決賽採用單淘汰賽制
由於第一屆在應用戰績相同決定排名的方式被提出檢討究竟合不合適及公平
故本屆賽事將預、複賽改為雙敗淘汰賽制，直接去除了此類狀況出現的可能

雙敗淘汰賽制在棒球國際賽中可以說是極為創新的作法，在過去幾乎不曾採用過
除了前面提到的原因外，也大幅增加了比賽的刺激性(每場都有輸不得的壓力)
這可以被理解為MLB主導下賽事商業化的做法，然而其公平性則遠不及循環賽制

第三屆(2013年)

預賽採用單循環賽制，複賽採用修正過的雙敗淘汰賽制，四強決賽採用單淘汰賽制
預賽發生有隊伍戰績相同時的排名方法：
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的對戰優質率(TQB)

WBSC新提出的對戰優質率(TQB)應用到本屆經典賽
其概念即為「得失分率差」，比起失分率，對戰優質率同時考量得分及失分情形

與WBSC不同的是，MLB於本屆經典賽採用的TQB制度應用是直接以TQB值決定隊伍排名
而非WBSC當時是用來決定最後一名的方法(剩餘隊伍再依勝負關係決定排名)
而WBSC的舊制度後來也於2019年廢除，改成直接以TQB值決定戰績相同隊伍間的排名

賽事中實際應用到比較對戰優質率(TQB)的情形

預賽B組
中華 2勝1敗 (贏荷蘭、輸韓國)
荷蘭 2勝1敗 (贏韓國、輸中華)
韓國 2勝1敗 (贏中華、輸荷蘭)
澳洲 0勝3敗

中華、荷蘭、韓國同為2勝1敗並列第一且互有勝負
比較3隊間的對戰優質率(TQB)
中華 0.235
荷蘭 0.000
韓國 -0.235
由中華(分組第一)、荷蘭(分組第二)晉級複賽，韓國(分組第三)遭到淘汰

第四屆(2017年)

預、複賽採用單循環賽制，四強決賽採用單淘汰賽制
預、複賽發生有隊伍戰績相同時的排名方法：
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的失分率
2-1.攸關晉級，3取1，失分率最差隊伍淘汰，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
2-2.攸關晉級，3取2，失分率最佳隊伍晉級，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍

由於第三屆賽事預賽D組加拿大與墨西哥之戰發生了經典賽史上嚴重的衝突事件
其導火線為9局上半加拿大在領先6分的情形下以突襲短打上壘
這似乎引起墨西哥的不滿，墨西哥投手並在下一個打席投出故意觸身球
比賽就此引發大規模衝突事件

追根究柢，加拿大的打者積極設法增添領先分數
原因是這並非單一一場決勝負的比賽，而是一個小組的比賽
最後可能會需要比較到對戰優質率(TQB)來決定晉級
自然能得越多分就要積極地設法取分
即使領先再多，突襲短打、盜壘、強迫取分也都很合理
然而墨西哥球員卻不清楚這樣的規則，被潛規則給徹底蒙蔽，才導致了這場衝突

實際上，即使是一般的比賽，也沒有潛規則的必要
以運動家的精神來看，即使領先再多，球員仍應全力以赴才是尊重比賽(看日本最知道)

此外，一些棒球的規則也導致對戰優質率(TQB)應用上的弊病
例如有可能有這樣的情況：某後攻球隊領先1分，若是在9局上半守住即能獲得勝利
我們都知道在棒球規則上這樣的狀況將不會進行9局下半
但因該隊事先計算比較TQB後，本場需勝2分以上才能晉級
因此得想辦法打9局下半，甚至將比賽帶進延長賽才有機會
若是9局上半守住勝利，等於是自我斷絕晉級的可能性
於是在9局上半違反運動家精神，故意失掉1分
同樣的道理，在分數差距過大時「提前結束」規則的採用，也會有進攻局數被減少情形
例如某球隊第7局雖已領先9分，眼看第10分唾手可得
但三壘跑壘員在可進壘的情況卻寧可不跑或自行出局
原因是該隊事先計算比較TQB後，本場需勝11分以上才能晉級 所以寧可不要只得第10分，而繼續尋求一棒得2分以上的機會

上述這些對戰優質率(TQB)的種種弊端
使得MLB於本屆重新思考有沒有增加比賽公平性的方法
首先，將對戰優質率(TQB)改回只看失分的失分率，去除球隊追求「擴大得分」的壓力
再者，看能否減少直接以數據將戰績相同隊伍淘汰的情形
於是，特定情況下的「加賽」制度於本屆賽事採用，是一大突破
事實上，加賽也是決定戰績相同隊伍間排名最公平的作法
只是多數國際賽事礙於時間等因素考量而不予採用

賽事中實際應用到比較失分率及加賽的情形

預賽D組
波多黎各 3勝0敗
義大利 1勝2敗 (贏墨西哥、輸委內瑞拉)
委內瑞拉 1勝2敗 (贏義大利、輸墨西哥)
墨西哥 1勝2敗 (贏委內瑞拉、輸義大利)

委內瑞拉、義大利、墨西哥同為1勝2敗並列第二且互有勝負
比較3隊間的失分率
義大利 1.053
委內瑞拉 1.105
墨西哥 1.118
墨西哥(分組第四)遭到淘汰，義大利及委內瑞拉進行加賽決定晉級隊伍
這也成為了經典賽至今唯一的一場加賽
最終由委內瑞拉以4比3擊敗義大利晉級複賽

當時大會起先還算錯結果，誤認墨西哥可打加賽，後來才更正墨西哥被淘汰
而比較失分率的方法並非完全沒有弊病
由於墨西哥在輸給義大利的比賽是先攻球隊
義大利於9局下半進攻將比賽再見時，墨西哥仍未拿到一個出局數
棒球規則直接否決了墨西哥增加防守局數的機會
若是將9局下半3個出局數守完(儘管對於比賽勝負已無意義)，則可能翻轉失分率排名
墨西哥因而提出抗議，但被大會否決

第五屆(2023年)

預賽採用單循環賽制，八強開始採用單淘汰賽制
MLB至今仍尚未公布本屆預賽戰績相同時採用的排名方法

由於參加隊伍擴大，分組賽由以往的每組4隊增加到每組5隊
除了以往我們熟悉的「3隊戰績相同且互咬」情形有可能發生之外
甚至還可能出現極為罕見的「5隊戰績相同且互咬」(即5隊皆2勝2敗)，儘管機率極低
這邊就分析一下發生的機率

在過去分組賽4取2的情況下，戰績分布很單純是大家再也熟悉不過的下面4種
(由左而右表示排名由高到低隊伍的勝場數)
3210 - 24種
3111 - 8種 (需比較失分率決定晉級隊伍，3取1)
2211 - 24種
2220 - 8種 (需比較失分率決定晉級隊伍，3取2)
也就是說，需比較失分率決定晉級隊伍的機率為 16/64 = 25%

但在分組賽變成5取2的情況下，戰績分布則複雜許多，經詳盡分析可能為下面幾種
(有的計算方式相當複雜，已經過反覆推敲及驗算無誤，不再列出，有興趣請站內信)
(由左而右表示排名由高到低隊伍的勝場數)
43210 - 120種
43111 - 40種 (3-5名需比較失分率，但與晉級隊伍無關)
42220 - 40種 (需比較失分率決定晉級隊伍，3取1)
42211 - 120種 (勝負關係即可決定)
33310 - 40種 (需比較失分率決定晉級隊伍，3取2)
33220 - 120種
33211 - 240種
32221(情況一：2勝的3隊勝負互咬) - 160種 (需比較失分率決定晉級隊伍，3取1)
32221(情況二：2勝的3隊勝負沒互咬) - 120種 (勝負關係即可決定)
22222 - 24種 (需比較失分率決定晉級隊伍，5取2)
也就是說，需比較失分率決定晉級隊伍的機率為 264/1024 = 25.8%
其中是5隊戰績相同的情形更是只有 24/1024 = 2.34%，雖可能發生但機率極低

由此可知，5取2比4取2需比較失分率決定晉級隊伍的機率也只高不到1%，其實是差不多的

綜上可知，賽制及戰績相同決定晉級隊伍的方法每一屆都在改變，沒有兩屆是完全相同的儘管MLB時至今日仍未定妥2023年第5屆的規則
但推測應該為下列3種可能

方案一
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的失分率

方案二
沿用第四屆的制度
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的失分率
2-1.無關晉級，直接決定排名
2-2.攸關晉級，3取1，失分率最差者淘汰，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
2-3.攸關晉級，3取2，失分率最佳者晉級，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
2-4.攸關晉級，5取2，失分率最佳者晉級、最差兩隊淘汰，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍 或失分率最差者淘汰，其餘四隊交叉加賽決定晉級隊伍

方案三
也算是沿用第四屆的制度，只是第四屆4取2的戰績分布情形單純很多，可以簡化為
方案二寫的那樣，事實上用方案三這種寫法也完全適用第四屆的制度，且更合原意
A.若戰績相同隊伍無關晉級
1.勝負關係
2.戰績相同隊伍間的失分率
B.若戰績相同隊伍攸關晉級
B-1.如為2取1晉級，則兩隊加賽決定晉級隊伍
B-2.如為3取1晉級，依A.規則排名後最差者淘汰，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
B-3.如為3取2晉級，依A.規則排名後最佳者晉級，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
B-4.如為5取2晉級，依A.規則排名後
最佳者晉級、最差兩隊淘汰，其餘兩隊加賽決定晉級隊伍
或最差者淘汰，其餘四隊交叉加賽決定晉級隊伍

方案二及方案三最大的差異是，如果只有兩隊戰績相同且攸關晉級
方案二的寫法是直接比較勝負關係決定晉級隊伍
方案三的寫法則是該兩隊必須加賽決定晉級隊伍
而兩者都符合第四屆規定的原因是，4取2賽制，僅兩隊戰績相同的情形必定無關晉級
但這在5取2賽制下將有所改變，可能攸關也可能無關晉級，所以才衍伸出兩種版本

翻開第四屆經典賽規則的原文書
其意旨更接近為方案三，原因是「加賽」制度的引進宗旨
是為了減少戰績相同隊伍在比較數據後直接被淘汰的情形，以提升整體賽事公平性
這邊「戰績相同隊伍」，自然也包含了只有兩隊戰績相同的情形
只不過以往4隊取2隊晉級的賽制比較單純，不會發生兩隊戰績相同且攸關晉級的情形

那麼，本屆預賽是否也預留了潛在加賽的日程呢？答案算是有的
雖然本屆賽事整體賽期有變短一點，但若是要安排看似也是可以
綜觀本屆賽事階段期程

預賽 八強賽
A組3/08-12 (A、B組)3/15-16 (皆晚場比賽)
B組3/09-13
C組3/11-15 (C、D組)3/17-18 (皆晚場比賽)
D組3/11-15

A組在臺中舉行，距離在東京舉行的八強賽開打中間有兩天
一天可以預留給可能的加賽日，另一天則為移動日
B組在東京舉行，距離同在東京舉行的八強賽中間有一天
由於無需移動日，那天就可以預留給可能的加賽日
C組在鳳凰城舉行，距離在邁阿密舉行的八強賽中間有一天
儘管為不同城市，但都在美國境內，那天可以預留給可能的加賽日
若加賽安排在午場，因隔天八強賽為晚場，移動時間應該還可以接受D組在邁阿密舉行，距離同在邁阿密舉行的八強賽中間有一天
由於無需移動日，那天就可以預留給可能的加賽日

除了C組稍微趕一點(應該也是可以)，其他都在可接受的範圍
而需要加賽的機率本來就較低，把原定的休息日必要時作為加賽用，應該也還可以接受
討論了這麼多，說不定MLB就直接採用方案一沒有加賽的版本也有可能
一切就只能待官方決定了

談到這裡，我想我們對於戰績相同採用方法的概念也有些瞭解了，這是賽前必須知道的
當然，對我們來說，在難得與日、韓都不在同組的可貴機會下
分組賽目標務必是要設定為全勝晉級，而希望不要用到本篇談論的戰績相同比較情形了

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題外附贈歷屆經典賽的延長賽制度

第一屆(2006年)-預、複賽：最多延長至第14局，若14局結束仍平手則為和局
四強決賽：正規賽制，延長至分出勝負為止

第二屆(2009年)-若12局結束仍平手，則第13局起採用WBSC的突破僵局制(1、2壘有跑者)

第三屆(2013年)-若12局結束仍平手，則第13局起採用WBSC的突破僵局制(1、2壘有跑者)

第四屆(2017年)-若10局結束仍平手，則第11局起採用WBSC的突破僵局制(1、2壘有跑者)

第五屆(2023年)-進入延長賽(即第10局起)採用MLB的突破僵局制(2壘有跑者)

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