[討論] 兩隊單局安打數相同

機器人的小遊戲
突然想到好像可以出成排列組合

棒球比賽正規為9局，每局比賽的兩隊皆可能打出0支或多支安打。考量整場比賽兩隊邦、龍的總安打數為X, Y。兩隊各局的安打數分別為x1,x2…x9與y1,y2…y9。下列哪些敘述是正確的？

(1) 假設邦打完正規9局，總安打數X=8，則各局安打數的組合數為12870種
(2) 假設龍打完正規9局，各局安打數的組合數會隨著總安打數X愈多而愈多
(3) 假設兩隊皆打完正規9局，且兩隊各局的打擊分佈為均勻分佈，則總安打數X=Y=5下，兩隊至少一局安打數相同（不包含單局兩隊均無安打）的機率大於0.5
(4) 假設兩隊皆打完正規9局，且兩隊各局的打擊分佈為均勻分佈，若兩隊安打數X=Y=k。則兩隊至少一局安打數相同（不包含單局兩隊均無安打）的機率，會隨著k愈多而愈高
(5) 假設兩隊皆打完正規9局，且兩隊各局的打擊分佈為均勻分佈，則兩隊至少一局安打數相
同（不包含單局兩隊均無安打）的機率，(X,Y)=(6,8)較X=Y=6高

答案是1 2 3 5

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