Re: [問卦] 數學家怎麼漆油漆?
※ 引述《Superxixai (Lux sit)》之銘言:
: 一樣的牆壁一樣多的油漆。
: 工程師漆到一半,
: 才發現油漆不夠漆。
: 換物理學家來漆,
: 稍微算一下發現油漆不夠漆就沒漆惹。
: 接著換數學家上場,
: 數學家只在有理數點上油漆,
: 整面牆壁漆完,
: 油漆還剩很多。
: 數學家到底是怎麼漆油漆的?
: 有沒有相關的八卦?
南無阿彌陀佛。
因為有理點是可數的,可以用p_1、p_2、...表示牆壁上所有有理點,
現在某個數學家比原PO所述稍稍浪費一些油漆,他是這樣漆的:
以p_1為中心,半徑為0.01ε/2^1的圓內,全部用油漆塗滿,在此,x^y表示x的y次方。
以p_2為中心,半徑為0.01ε/2^2的圓內,全部用油漆塗滿。
以p_3為中心,半徑為0.01ε/2^3的圓內,全部用油漆塗滿。
以p_4為中心,半徑為0.01ε/2^4的圓內,全部用油漆塗滿。
...
那麼,數學家總共花了多少油漆呢?顯然不會超過以上所述諸圓的面積總和,也就是
頂多
π(0.01ε/2^1)^2 + π(0.01ε/2^2)^2 + π(0.01ε/2^3)^2 + ... < ε^2.
(上面這個無窮級數和很好算,就等比級數而已。)
注意數學家所塗諸圓蓋住所有有理數,所以若要把有理點塗滿,需要多少油漆呢?
不會超過ε^2~~~!!!
但剛剛是不是忘了先講ε是什麼鬼?喔,原來ε可以任意取嘛,取ε=0.01,就知道要
把有理點塗滿,需要不超過ε^2=0.0001單位的油漆,取ε=0.001,就知道要把有理點
塗滿,需要不超過ε^2=0.000001單位的油漆...
所以塗滿有理點到底需要多少油漆呢?只有一種可能的答案,就是0,因為只有0可以同
時小於等於0.001、0.000001、...
所以,原po說得沒錯,塗滿有理點,花的油漆量真的是0。
--
八卦是你的牆可以無限分割QQ
純數的數學家算完之後,心滿意足的走了,
留下不知道該怎麼辦的應用數學家
因爲你算的是面積又不是體積
體積不就^2變^3而已嗎
條件是你得點得到有理點
什麼啦 阿鬼講中文好嗎
啊 就半俓零的點啊
25
[問卦] 油漆這樣掉漆正常嗎?家裡油漆漆完一年半了 當時漆完三個月就開始掉漆 一開始掉一點點也沒太在意 最近準備要搬進去入住才發現漆掉得很嚴重6
[問卦] 第一次漆油漆 有什麼要注意的嗎 = =我看牆壁的油漆 髒髒舅舅的 還有蚊子的血跡 想說自己買一桶油漆來漆 想漆成初音綠 感覺很讚 是只要買油漆跟滾筒就好了吧4
正濱漁港彩虹屋是不是東施效顰義大利漁港?在IG上刷到義大利著名的韋爾納札漁港, 想到台灣網紅景點正濱漁港彩虹屋是不是學人家? 但正濱漁港用色很暴力,非常刺眼的高彩度,好像極盡所能的把所有想到的顏色用力塗好6
[問題] 木作油漆(烤漆)報價請益各位前輩好 我有個新成屋 在客廳要做電視牆 以及在主臥的部分要做床頭牆板 木作報價的部分如圖上方紅勾處 想請益的是下方油漆的部分3
[標的] 1726 永記 贊助多1. 標的:1726 永記 2. 分類:多 3. 分析/正文: 虹牌油漆沒有贊助播出 有在看棒球的肯定對虹牌油漆不陌生3
Re: [爆卦] 這是誰的軍艦你要上油漆就要上架,一台船長20公尺的CT3 漁船上架一次就要一萬,刷紅色船底漆加清 藤壺就要四萬,如果連船身都要油漆大概要 8萬,而且在海上大概半年漆就掉光光了 一般船老闆每年上架只會上船底漆跟清藤壺1
[問卦] 油漆變豆皮怎解?欸欸 小妹文組啦 小妹全家都文組 連假第一天回老家 剛想把門窗框都上新漆 打開上次沒用完的油漆罐- 你要上油漆就要上架,一台船長20公尺的CT3 漁船上架一次就要一萬,刷紅色船底漆加清 藤壺就要四萬,如果連船身都要油漆大概要 8萬,而且在海上大概半年漆就掉光光了 一般船老闆每年上架只會上船底漆跟清藤壺
爆
[爆卦] 林秉文fb爆
[問卦] 國旅全部死光 各位真的OK嗎?爆
[問卦] threads 開始團購防彈衣 戰爭將至爆
[問卦] 林秉文真的回台 會被檢察官羈押多久?爆
[爆卦] 事實查核中心:中國身分證核驗網是詐騙73
[問卦] 仇中感是不是沒有這麼高了?92
[問卦] 逃亡有什麼好聽的說法?79
[問卦] 家人被直銷洗腦到瘋了怎麼辦75
Re: [問卦] 國旅全部死光 各位真的OK嗎?爆
[問卦] 堅持拿安卓手機的都是什麼人64
[問卦] 國旅人數減少 住宿價格卻增加 邏輯??59
[問卦] 川普新發的美國地圖?47
[問卦] 韓國食物底蘊跟台日差多少37
Re: [新聞] 批數發部預算濫編 黃國昌:將再大刪「保證49
[問卦] 台灣通緝犯回來的時間是自己訂的?51
[問卦] 國旅的特色到底是什麼?47
[問卦] 漢草很好的妹子可以嗎47
[問卦] 在特力屋買家具的我真是白癡:(79
[問卦] 國旅不補助 你真的ok?44
[問卦] 外送覺得送的家庭怪怪的36
[問卦]如果美國讓台灣當第51州 你OK嗎37
[問卦] 驚! 允能風場竟讓漁民魚獲量銳減!?34
[問卦] 共產黨為何要把逃跑硬拗成長征31
[問卦] 在線 很急 只剩下50元買哪一家泡麵?31
[問卦] 誰刀法第一?47
[問卦] 尾牙要表演什麼才能震撼全場30
[問卦] 老年張耀揚算帥哥嗎?24
[問卦] 小孩上大學要給他錢嗎?24
[問卦] 月薪五萬在臺灣484生活的很痛苦?22
[問卦] 高雄漁港這樣就花掉81億元喔?