Re: [問卦] 為什麼負負得正?
使用環論 整數環 利用 封閉性 單位元素 反元素 分配律 交換律 大概是代數二的範圍一般當做習題
by ring thm in Z
-1 is the inverse element of 1 such that 1+(-1)=0
by closure -1*-1 exist in Z
suppose -1*-1=a
a=-1*-1
=(0+(-1))*-1
=(1+(-1)+(-1))*-1 by distributive law
=(1*-1)+(-1*-1)+(-1*-1) since 1 is identity of *
=-1+a+a
we have
a=-1+a+a since a in Z, -a exists and in Z
=>
-a+a=-a+(-1)+a+a by comutative
=>
0=-1+a
=>
a is the inverse emelent of -1
=>a=1
so we got -1*-1=1
for m n in Z
-m is the inverse element of m
-1*m+m=(-1+1)*m=0
we have -1*m is also the inverse element of m
so -1*m=-m
generally since <Z,*> is commutative
-m*-n=-1*-1*m*n=1*m*n=m*n
Q.E.D
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嗯嗯嗯 值日生上來擦黑板
沒空 讓我們繼續關注72跟大小姐
0個繁體中文字 88
下一題,請證明為何1+1=2
這篇英文不推薦,要證明負負得正或1+1=2,
有數學上意義的證明,應該還是要從自然數
自然數哪來的負數定義??
的peano 5項公理去推導才對吧!
由peano 5項公理定義什麼是自然數,
再定義加減乘除法,再定義什麼是負數
,這樣就可以證明負負得正對整數成立
。再來定義有理數及有理數的四則運算
,再來定義實數及實數的四則運算,再
來定義複數及複數的四則運算,最後可
證明負負得正對所有數都成立。
打太快出錯,證明到對實數成立即可。
樓主的這個證明,用到整數是一個環這件
事,它應該不比負負得正更obvious。
沒有環你怎麼定義這些東西
不管你怎麼逃避 你就是要定義一個環(2個
運算)
你從公理出發 也是要定義+ *運算
不然你寫一篇來看看
問這個問題的人看到樓主的答案,可能會想
說我只是想更進一步瞭解為什麼負負得正,
h2o1125大大直接帶我到抽象代數環論的世界
,這是在攻沙小朋友啊?不知道你們數學系
圖書館有沒有一本書「解析學的基礎」,蘭
道著,吳定遠譯,水牛出版社出版,內容就
是和這篇文章及回文相關,有興趣的可以借
來看看。我可沒有時間抄這本書的內容貼在
PTT上。
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[情報] LaMarcus Aldridge 將穿上籃網隊21號球衣消息來源:(網址或出處) 內容: LaMarcus Aldridge will wear No. 21 in Brooklyn, an inverse of 12, his number throughout his entire career.22
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[閒聊] 異度神劍3全媒體評分一覽「異度神剑 3」部分媒體評分解禁,目前 MC 均分 90 分 RPG Site 10 VGC 5/514
Re: [閒聊] 好玩的高CP值DAC:Topping E30關於這台 今天在ASR看到某些批次有polarity inverse的問題。有購買的可以確認一下。 usb輸入似乎可以用fw修正,其它數位輸入沒得修。看到有人說6/10後才能拿到修正的? 看到之後馬上先把還沒出貨的申請京東退款.. --9
[問卦] Inverse Laplace轉化 為啥這麼難算乾 有個題目算了一下午 還是算不出來 為啥可以這麼難算 大家以前學工數都是怎麼解的 --4
Re: [閒聊] 寫程式真的這麼邪門嗎?針對inverse square root 其實回覆提供的文章沒有很好的解釋神秘數字的由來 我認為這部影片講解得很清楚 簡單來說是利用浮點數bit representation與log base 2近似的特性3
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