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Re: [問卦] 圓周率裡面會有一組圓周率數字嗎？

isaacc 發表於 2023/2/2 下午5:17:47
看板Gossiping標題Re: [問卦] 圓周率裡面會有一組圓周率數字嗎？作者
isaacc
 (小元宅爸)時間推噓 7 推:8 噓:1 →:6

※ 引述《EfiwymsiAros (認真發廢文)》之銘言：
: 打給後 各位圓球肥宅晚安
: 大家都知道，圓周率是葛不循環無理數
: 理論上所有的數字組合都有可能出現在圓周率裡面
: 那有沒有可能從某位數開始會出現圓周率的數字組合314159….
: 就是一組不管從哪裡找都跟圓周率排列符合的圓周率數字組合
: 圓周率裡面484可以找到一組圓周率！
: 畢竟是無理數，484有可能！
: 阿肥！對不對！o'_'o

當然不會啊。
因為如果有一個長尾巴重複
假設是小數點以下的第n位開始是314159重複
那麼把pi乘上10的n次方後，小數部分就會剩下0.1415926....
下式減上式後，小數部分減掉了乘為整數
可推論pi為有理數，這是矛盾的結果
因此反推為假設錯誤，也就是不會有這種狀況。

比如說，假設n=6，也就是pi=3.14159314159...
那麼pi*10的6次方後，1000000*pi=3141593.14159...
下式減上式後，999999pi=整數
所以pi為有理數，矛盾
因此不可能有這樣的狀況發生

--

※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.166.19.87 (臺灣)
※ PTT 網址
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bill403777 02/02 17:19供小 我文組啦

推

Goog1e 02/02 17:20反證法 高一數學

推

wl00725348 02/02 17:20跟我想的一樣 謝謝幫回答

推

lysing12 02/02 17:24高中不就學過

→

tml7415 02/02 17:24你為什麼要幫人寫功課???

推

devidevi 02/02 17:26那如果是PI裡面有沒有可能314159出現2次

噓

flora11883 02/02 17:26這裡是八卦版，在認真三小

推

tml7415 02/02 17:27@devidevi 你也可以問Pi裡面有沒有3出現2

→

tml7415 02/02 17:27次呀

推

tonyycool 02/02 17:463出現兩次 一定有不用問 但要再出現

→

tonyycool 02/02 17:46一次314159 就不知道了

推

tonyycool 02/02 17:53剛查了 www.update.org/million

→

tonyycool 02/02 17:53答案是有 首六位重複314159

→

tonyycool 02/02 17:54更正 是 www.piday.org/million

推

markhbad54 02/02 18:13前提是 π為無理數是已知

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