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Re: [問卦] 為什麼宇宙膨脹速度大於光速

看板Gossiping標題Re: [問卦] 為什麼宇宙膨脹速度大於光速作者
fantasychese
(林阿宅)
時間推噓推:259 噓:1 →:50

┌────────┐ ┌────────────┐
│        │ │ │
│  A <-10-> B │ │   A <--30--> B │
│        │ -> │ │
│ C <--20--> D │ │   C <----60----> D │
│        │ │ │
└───┐┌───┘ └─────┐┌─────┘


想像ABCD是在氣球上靜止不動的四隻螞蟻,原本AB距離10,CD距離20。

當我們一吹氣,因為氣球的膨脹,AB距離就變成30,CD距離變成60。

如果我們持續的吹氣,AB和CD就會持續的遠離,這時候AB之間和CD之間
就存在一個彼此遠離的速率。

這個速率和螞蟻本身能爬的多快無關,而是取決於AB/CD之間的距離,
以及我們吹得多大力。

回到現實世界,宇宙膨脹就是氣球膨脹,而光速就是螞蟻爬行的速率上限。

從這裡面我們可以看出:

1. 空間中(氣球表面)的每一點都在膨脹,所謂宇宙膨脹並不只是宇宙
的外圍持續在擴張。

111222333
111222333
111222333
123 444555666
456 -> 444555666 大概是這種感覺吧 不知道有沒有比較好懂
789 444555666
777888999
777888999
777888999

2. 宇宙膨脹不需要額外的、外界的空間去容納它,就像氣球表面膨脹,
並不是先有一些「空的」表面空間,新的氣球表面再去佔滿它,而是
氣球表面本身創造了更多表面。

3. 如果我們把膨脹想成是空間創造更多空間,就很容易理解為什麼「原本
距離越遠的物體,彼此遠離的速率越快」。就像一開始氣球圖上所示:
AB之間原本有10m的空間,吹氣1秒後變成30m,也就是多產生了20m的空
間,彼此遠離的速率就是20m/s。
CD之間原本有20m的空間,吹氣1秒後變成60m,也就是多產生了40m的空
間,彼此遠離的速率就是40m/s。
如果有EF原本距離300,000km,遠離的速率就是600,000km/s,自然就超
過光速了。

4. 於是,觀察我們的氣球宇宙:

AB: 20m/s = 2 x 10m
CD: 40m/s = 2 x 20m

我們可以得到這樣的公式:

遠離速率(m/s) = 2 x 距離(m)

這裡的2就是所謂的宇宙膨脹速率,也就是我們氣球吹得多大力,這裡
它的單位是m/s/m。在現實世界裡,這個公式就是大名鼎鼎的哈伯定理

v = H x D

而H就是哈伯常數,根據目前的觀測是74km/s/Mpc。pc代表秒差距,也
是一個天文學上的距離單位,相當於3.26光年,而Mpc就是百萬秒差距。
也就是說,目前宇宙的膨脹速率是「當兩物體距離326萬光年時,每秒遠
離74km」。

總之,其實「宇宙膨脹速度超過光速」本身就不是一個正確的描述,應該說
「宇宙膨脹造成物體遠離的速率,有可能超過光速」。而宇宙膨脹的速度則
是以哈伯常數來代表。

最後,關於「宇宙在膨脹那我們有沒有在膨脹」答案是沒有。不是因為整個
宇宙一起膨脹所以我們感覺沒差,也不是因為尺度太小測量不到,而是因為
我們的組成原子分子間有電磁力把彼此拉住,而星球間有重力來維持結構。

回到氣球的例子,可以想像氣球有著極為光滑的表面,然後我們給兩邊的螞
蟻各拿一個磁鐵。

當我們吹氣球的時候,如果螞蟻的距離夠近,或是磁鐵本身的磁力夠強的話
,螞蟻就可以拉住彼此,而新增加的氣球表面就會從螞蟻腳下滑過。

但如果螞蟻一開始就距離超遠,彼此間的磁力趨近於零,就回到一開始的狀
況,彼此遠離的速率和距離成正比。

這就是為什麼我們不會感覺自己,太陽系或銀河系在膨脹,但是卻能觀察到
其他星系、星系群、超星系群都正在加速遠離,直到有一天它們全部都會脫
離我們的可視宇宙範圍。

到了那時候,我們仰望星空時所能看見的,就只有自己所在的銀河系的星光
,而外面的整個宇宙將是一片黑暗。

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如果你喜歡科學、小鳥和存在危機的話,強力推薦
Kurzgesagt–In a Nutshell https://youtu.be/uzkD5SeuwzM
絕對是整個Youtube上最強的科普頻道之一

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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.160.49 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/Gossiping/M.1624629556.A.5C8
※ 編輯: fantasychese (114.32.160.49 臺灣), 06/25/2021 22:00:26

physicslover 06/25 22:00寫的很好 然後也推Kurzgesagt

yoyoman001 06/25 22:01寫的很好 然後也推KUEIZERO

※ 編輯: fantasychese (114.32.160.49 臺灣), 06/25/2021 22:02:30

ghyt11 06/25 22:02難得專業文

drlee1231 06/25 22:04推!專業!

escobar006 06/25 22:05文組看不懂啦

cpz 06/25 22:05好費腦

jimmy40902 06/25 22:05屌欸!淺顯易懂

Noobungas 06/25 22:05假的

MM79979 06/25 22:06那到最後只剩下我們跟自己玩 不就完蛋了

所以我們極為幸運,在宇宙過去和未來幾百億年的壽命中, 能誕生在這個有能力觀測,也還觀測得到宇宙的小小時代。

branderlee 06/25 22:07看不懂推

rex0217 06/25 22:09氣球真的淺顯易懂!

OAO5566 06/25 22:10專業哦!

starwillow 06/25 22:10文組看懂給推,比喻很清楚

flus179 06/25 22:11推!

kaocoming 06/25 22:14

uiue 06/25 22:14

tFDA 06/25 22:14那仙女座為何還會離我們越來越近?應該要加

tFDA 06/25 22:14速遠離啊

這是因為仙女座星系和銀河系在本星系群裡的位置本來就還算接近, 這時候星系本身在星系群中的空間移動速度還遠大於宇宙膨脹造成的遠離速度。

dnaangel 06/25 22:15跟我想的差不多

bruceytw 06/25 22:19推專業文

nunlove 06/25 22:20推!!看懂了 好有趣啊

Maniacs 06/25 22:20

ralfeistein 06/25 22:20專業

f222051618 06/25 22:24謝謝說明

kennetharies 06/25 22:24

andan 06/25 22:25

ck517 06/25 22:26我看老高也講一樣

meatmm 06/25 22:26

forhorde5566 06/25 22:27昨天老高有說你的最後一段

gn1698 06/25 22:27嗯嗯跟我想的一樣

PTTfaggot 06/25 22:27

Aequanimitas 06/25 22:28如果宇宙膨脹的速率可以超過光速,

Aequanimitas 06/25 22:28不就代表A物相對於B物的速率可以超

Aequanimitas 06/25 22:28過光速?跟相對論的假設要怎麼相容

相對論限制的是資訊在空間中的傳遞速度,也就是螞蟻的爬行速度。 如果螞蟻站著不動,但彼此之間的空間不斷增加的話, 也是會造成螞蟻相互遠離的效果,但就跟相對論沒什麼關係。 另外如果是在空間中的移動,就會造成時間膨脹的效果,也就是當你以近光速 移動,會覺得別人的時間過得比較快。 但如果是空間本身膨脹造成的遠離,就不會有這樣的效果。例如你把一對雙胞胎 放在宇宙的兩端,雖然他們彼此遠離的速度可能超過光速,但並不會發生「隨著 時間流逝,彼此的年齡產生差異」這樣的現象。

greenhistory 06/25 22:28如果兩星球遠離的速率超過光速 不就

greenhistory 06/25 22:28觀測不到彼此了嗎?

完全正確,這就是為什麼我們會有所謂的「可視宇宙」。前面講到哈伯常數是 「當兩物體距離326萬光年時,每秒遠離74km」那物體距離多遠的時候會每秒遠 離300,000km呢?就是300,000/74 x 326萬光年 = 132億光年,這就是我們以地 球為中心所能看到的可視宇宙的半徑。 這表示超過這個距離的星球,「現在」發出的光,永遠無法達到我們這裡。 但我們還是能觀測到它「過去」發出的光,因為一來它過去距離比較近, 二來它過去發的光到現在也已經跑了一段時間。 如果某個星球距離我們超過465億光年,那我們就連它在誕生之時發出的光也看 不到了,這個距離內的宇宙我們則是稱為「可觀測宇宙」。

kevin0733 06/25 22:31難得科學好文

CA1ROS 06/25 22:31推 好文

a00561 06/25 22:32看起來很專業

Enerie 06/25 22:32難得優文給推

royman127 06/25 22:33這篇該m了

tsungg 06/25 22:34dark energy~~~~~

pomelo5566 06/25 22:35

coffee777 06/25 22:36潛顯易懂推

lansiau 06/25 22:36八卦清流,看不懂沒關係

FallenWYN 06/25 22:38以為後面會出現業業老公

ifooleru 06/25 22:38我的老天

jhoo53640 06/25 22:39難得優文耶

dawsoman 06/25 22:40跟我小時候想的差不多

tweence 06/25 22:41

s9234032 06/25 22:41看懂ㄌ OuO 跟我想的差不多嘛 就是空間

hellomen 06/25 22:42

chaoannricar 06/25 22:42推推推

vertebrae 06/25 22:43

dimx9173 06/25 22:43推,難得清流!

azeroth 06/25 22:45推 簡單易懂 我也很愛看Kurzgesagt

shintz 06/25 22:45哈伯常數這東西到底怎麼觀測出來的XD

lanslore 06/25 22:46推,難得優文

guanaco 06/25 22:46想到倪匡小說~

PeterSu1983 06/25 22:48這樣一比 人真的好渺小

ttff 06/25 22:49所以你媽超胖的笑話可以用在這裡嗎

jasony831218 06/25 22:50很淺顯易懂,推

avgirl 06/25 22:51幹 好幾個月沒看這類科學文惹 讚!!!!!!

dougho 06/25 22:52推!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ryan851215 06/25 22:53看懂了 所以為什麼那隻鳥那麼大

ratom0315 06/25 22:54好文推,淺顯易懂

Swag5566 06/25 22:55超過光速的推論 是用哈伯的公式算得

※ 編輯: fantasychese (114.32.160.49 臺灣), 06/25/2021 23:24:55

hirobumi 06/25 22:57專業文推

dusters 06/25 22:58謝謝你

anper 06/25 22:58嗯嗯跟我想的差不多

discoveryray 06/25 23:00恩恩 跟我想打個一樣

crux101 06/25 23:03懂了,給推

vigle2 06/25 23:03懂了 總之選大奶就對

menro821 06/25 23:04

Agdanpanda 06/25 23:07

sbreezer 06/25 23:11研究這個是有什麼屁用

ui 06/25 23:14這個版好久沒科普文了!清流啊!

chinghai0731 06/25 23:14大推~

venomsoul 06/25 23:17最強的頻道無誤,口條也超好

pila0830 06/25 23:18超推!!!

Superleggera 06/25 23:18推啦,好久不見的清流優文

sinbujj 06/25 23:19推!

minivg 06/25 23:20

tsengchih 06/25 23:21看完了突然覺得好感動喔

yellowgolem 06/25 23:23看完影片直接按了訂閱+小鈴鐺

yellowgolem 06/25 23:23超爆幹讚

sealdoom 06/25 23:25亮子你挺膨脹啊

Chaser1482 06/25 23:25謝謝說明

davidyun 06/25 23:29淺顯易懂推一個

justadog 06/25 23:30清流認真文!

bill0205 06/25 23:34

Kenda11 06/25 23:34推優文

mikiworldpea 06/25 23:35推 很好理解

hardway 06/25 23:36科普好文耶

LiaMeow 06/25 23:36太神啦

jump693 06/25 23:39太神啦,線上地科

miracle1215 06/25 23:41

OldDaiDai 06/25 23:41推。好可怕

Cyuhsuan 06/25 23:42

hankungggg 06/25 23:42有趣

wju1230 06/25 23:44好文推

IWID 06/25 23:44好厲害!!

lonetogether 06/25 23:44好浪漫喔

RLH 06/25 23:45

johnnyhsu7 06/25 23:45

Trulli 06/25 23:46推專業好文

ccufcc 06/25 23:46用空間跳躍就可以去遠離的星系了,別怕

linecross 06/25 23:46推 言之有物 論述清晰

dino51 06/25 23:47積個水也可以寫一篇新聞w

ez321 06/25 23:47好久沒給推了

dino51 06/25 23:48抱歉推錯篇

tktktktk 06/25 23:49

p2p8ppp 06/25 23:5077777777777777777777推這篇也推那個頻道

neglect 06/25 23:50可以問哪來的空間讓宇宙膨脹嗎

zoechen2008 06/25 23:50

aynak 06/25 23:51這比喻真的好懂欸

OOQ 06/25 23:53繼水精靈後第2個科普的ID我要記下來

james575043 06/25 23:54嗯嗯跟我想的差不多

HOLLANDpa 06/25 23:55某樓觀念要改一下喔 不管任何研究都有

HOLLANDpa 06/25 23:55用 你覺得沒屁用只是我們還不會用 、用

HOLLANDpa 06/25 23:55不到而已

play1 06/25 23:56推,明暸

Kueishou 06/25 23:57好文推!!

harry901 06/26 00:00PUSH

lingling0000 06/26 00:01推喔

flytofish 06/26 00:02推講解淺顯易懂

kosha 06/26 00:04優~~~~~文

Iruvata 06/26 00:04喔喔,把之前沒弄懂的一些細節看懂了,感

rhox 06/26 00:05恩恩,跟我想得差不多,我只是懶得寫

MorganLee 06/26 00:06推優文

eno03 06/26 00:13不推的話 人家會以為我看不懂

eno03 06/26 00:14這頻道多半沒中文字幕 不過有日文 肥宅可看

fransiceyho 06/26 00:15宇宙會膨脹是什麼力量造成的?

wwe4s 06/26 00:16優文必須推

ohrring 06/26 00:19嗯嗯我昨天大便的時候也是這樣想

Qorqios 06/26 00:20寫的很好 然後也推Qorqios

q135q135 06/26 00:20推專業文

Nouis 06/26 00:20

futurestar19 06/26 00:20簡單易懂 推

elec1141 06/26 00:21

ChoiceLife 06/26 00:21

vorsss 06/26 00:23推 優文

LVE 06/26 00:26你有沒有興趣加入佑來了

zxc123270 06/26 00:27看到一半還想說胡歌老公又要出現

zxc123270 06/26 00:27往上看ID發現不同人 鬆口氣繼續看

bigtien6292 06/26 00:35現在看這類文章都很怕變成胡歌老公

dqmsj 06/26 00:36長知識推

beingbetter 06/26 00:38

Falldog 06/26 00:38大推

ame398009 06/26 00:38推 優文 清流

b000555513 06/26 00:41不是胡歌老公 這讓我想起孫維新老師

b000555513 06/26 00:41的課!

wailman 06/26 00:41只能推了

newcountry 06/26 00:43說不定早已遠離我們的宇宙更精彩,只

newcountry 06/26 00:43是我們已經永遠觀測不到

perytech 06/26 00:43寫的很好,長知識推

kanokazurin 06/26 00:43推科普跟回推文部份

xhung 06/26 00:44推 感謝分享

mokusei 06/26 00:45

PianoChicken 06/26 00:49優質文推

WWIII 06/26 00:50先推 不然被當成文組

adsop 06/26 00:56

g895723100 06/26 00:57好猛 文組看得懂

lisapika 06/26 00:58推 很有趣

cincia 06/26 00:58真的很討厭”最...之一“這種說法

ubang 06/26 01:00宇宙有沒有表面張力

ShangLai 06/26 01:00

key123987 06/26 01:02清流好文

Shoaty 06/26 01:03

xifengpangma 06/26 01:03推科普文

NEWORDER 06/26 01:05push

PeikangShin 06/26 01:06靠背這還看不懂真的可以捏蘭趴自殺

roger29 06/26 01:06推 很棒

PeikangShin 06/26 01:06

applejim 06/26 01:08很用心的解說和厲害的科普教學,推!

fhill12 06/26 01:12專業

a313102002 06/26 01:13推專業

arthur0919 06/26 01:16推!

aitela 06/26 01:17相對論也不見得是對的,人類只是目前無法

aitela 06/26 01:17證明罷了,愛因斯坦沒那麽神啦!

kshtainan 06/26 01:19

nckukath 06/26 01:23所以膨脹速度不能加上位移速度?我今天

nckukath 06/26 01:23如果利用空間膨脹來位移,不就沒有光速

nckukath 06/26 01:23的限制,輕鬆進入超光速,還不會有時間

nckukath 06/26 01:23流速的問題

沒錯!其實這就科幻作品中常出現的「曲速引擎」(warp drive)背後的原理,現實 中物理學家則是稱為阿庫別瑞引擎(Alcubierre drive)。 既然宇宙空間可以膨脹,那是不是也能壓縮呢?假設未來我們發展出某種黑科技, 可以任意的膨脹或壓縮指定位置的局部空間,那我們就可以做出像這樣的太空船: ↘↓↙ ╱──────┐↖↑↗ 目標 → ← < 醜醜的太空船│← → 起點 ↗↑↖ ╲──────┘↙↓↘ 我們不斷膨脹太空船後方的空間,同時不斷壓縮前方空間,這樣即使我們完全沒有 在空間中移動,還是可以朝目標前進,而且不受光速的限制。概念上只要有無限的 能量來壓縮和膨脹空間,就可以達到無限的「移動」速度,當然前提是我們要有那 種黑科技啦...

a94037501 06/26 01:28超過光速要怎麼定義距離

bravo223999 06/26 01:29

joeytoast 06/26 01:30科普專業

Hartford 06/26 01:30所以我說螞蟻到底是在汽球表面還是飄在

Hartford 06/26 01:30氣球裡面

GentleGolem 06/26 01:35優質給推,我一開始還以為是業業老

GentleGolem 06/26 01:35公文

wonwonlaw 06/26 01:38回樓上,反過來想,我們隨便走一步對

wonwonlaw 06/26 01:39可視宇宙外的任何一點來說,都是你所

wonwonlaw 06/26 01:39說的超光速移動。

chidori728 06/26 01:39優文推

wonwonlaw 06/26 01:39我指ncku大

cb1040 06/26 01:40請問地球有在膨脹嗎?對地球上的生物有甚

cb1040 06/26 01:40麼影響?

shuterlo 06/26 01:41推推好文

aa429 06/26 01:46

glo6e 06/26 01:55推一個不然人家以為我看不懂

kk4789 06/26 02:10U文

mywayne 06/26 02:10淺顯易懂

eplovecm 06/26 02:26讚喔

ThunderLord 06/26 02:28淺顯易懂的優文

hodj 06/26 02:28難得的清流專業文

w9515 06/26 02:31推解釋得很清楚 宇宙真的很有趣

rayis8747 06/26 02:34

G54515 06/26 02:34

aegius1r 06/26 02:35淺顯易懂 給推

martinshih 06/26 02:51屌 這什麼清流科普文

※ 編輯: fantasychese (114.32.160.49 臺灣), 06/26/2021 03:00:08

safyrose 06/26 03:00

walille 06/26 03:00專業推個

princessgi 06/26 03:05謝謝你的說明讓文組也完全能理解!

JAY711230 06/26 03:12發現優質文裡的推文,沒有任何一隻綠共

JAY711230 06/26 03:13垃圾敗類蟑螂黑名單ㄝˉ

sses40713 06/26 03:13可以

breath35 06/26 03:18淺顯優質 科普之才

gidens 06/26 03:28推這篇 但最強科普頻道我推PBS Spacetime

gidens 06/26 03:29每次看完國外頻道都會覺得為什麼中文只有

gidens 06/26 03:29反智頻道

Ayenyen 06/26 03:31優質好文!!!!!

abb123456 06/26 03:48

loloman 06/26 04:03可視宇宙138億光年,推測宇宙465億

ToTaiwan 06/26 04:11

kizzle 06/26 05:34有看有推

boboSana 06/26 05:42長知識

chrxi 06/26 05:50推 寫的淺顯易懂 長知識了

Colitas 06/26 06:02

bon01215 06/26 06:03推爆

Armuu 06/26 06:09

hyalinechang 06/26 06:14寫得好清楚

bitcch 06/26 06:27好久沒有專業文了 感謝

herculus6502 06/26 06:35

wheateardoll 06/26 06:47推,超愛Kurzgesagt

nnosnhoj 06/26 06:53

babysue 06/26 07:04長知識了!

kai0629 06/26 07:45好厲害

f21814 06/26 07:50如果距離夠近的物質可以把彼此拉住、較遠

f21814 06/26 07:50的物質會越來越遠,最後會不會形成類似於B

f21814 06/26 07:50eyond the Aquila Rift裡面出現的Local Bu

f21814 06/26 07:50bble?在宇宙裡面變成很多壁壘分明、被星

f21814 06/26 07:50際物質真空帶隔開的區域(雖然小說裡面Loc

linja 06/26 07:50所以所謂加速膨脹是物體之間遠離的速度會

f21814 06/26 07:51al Bubble的形成原因跟物質密度跟這個假設

linja 06/26 07:51加快,但宇宙整體的膨脹速率是固定的嗎?

f21814 06/26 07:51相反)

asole 06/26 07:53有趣!!!

MouD 06/26 07:53超簡單易懂XD

i90186 06/26 07:57

FlyinwindX 06/26 08:11現在這種文都超怕後面會出現業業老公

FlyinwindX 06/26 08:11的精液三小的

Nodding 06/26 08:27專業推

tweisun 06/26 08:33氣球比喻真的淺顯易懂

MiyooYa 06/26 08:35

gipo776 06/26 08:46

ayrtonvitas 06/26 08:47總有低能兒質疑知道這能幹嘛 可憐

yuanyaun 06/26 08:51

udonno 06/26 09:24

sssyoyo 06/26 09:32專業優文

ewq3 06/26 09:40你寫得很好讀,水精靈現在摻了太多鄉民梗很

ewq3 06/26 09:41干擾閱讀體驗

felix1031 06/26 10:00先推反正看不懂

neimad 06/26 10:20

TungHan8787 06/26 10:29好讚,之前在學近代物理時這邊就一

TungHan8787 06/26 10:29直很沒有畫面感

soane 06/26 10:42寫得很棒,淺顯易懂!

r30385 06/26 10:53好文

spes0424 06/26 10:58

ghosthunderd 06/26 10:58感謝你 糞板中的清流QQ

tom222 06/26 11:01嗯嗯 跟我想的一樣

Palmont 06/26 11:02推 我文組也看得懂

raywilly 06/26 11:15先推,不然以為我看不懂

jasonwung 06/26 11:19

CN091118 06/26 11:19強!

bvcxz741 06/26 11:28講得很清楚 另外也推kurz (只是最近翻

bvcxz741 06/26 11:28譯好慢,要自己看英文@@)

MrWTF 06/26 11:40

yw1002 06/26 11:41距離是一種測度 所以是針對可測集而言

Minoge 06/26 12:12

j790822 06/26 12:14推寫得好

ssd860505da 06/26 12:15那宇宙以後會不會吹破

g60710 06/26 12:15這比喻淺顯易懂

ljsnonocat2 06/26 12:50

D85 06/26 13:00推 稀有的專業文

uyulala 06/26 13:03

Leo9660210 06/26 13:41這篇好神 淺顯易懂 推推

PigBlood 06/26 13:53

iwillbehere 06/26 14:12

PPYYGGTT 06/26 14:57L顯易懂 受教了

letxinter 06/26 15:06比喻淺顯易懂 真的很棒

appleball200 06/26 15:21推,我超愛這個頻道

hhbbookao 06/26 15:48

basterds 06/26 16:11暗物質跟暗能量是不是鬼

provider17 06/26 17:20清流U文

iwcc 06/26 19:42神文必推

bl0418 06/26 20:31我比較好奇 人類是怎麼觀測到自己的星系

bl0418 06/26 20:32是在宇宙中的哪個旋臂?無法拉到那個視角啊

ssd860505da 06/26 21:07看其他星體的軌跡、質量,套用公式

ssd860505da 06/26 21:07計算出來的,但後來發現轉速不合理

ssd860505da 06/26 21:07所以假設有暗物質

NEDYA 06/26 21:51給樓樓上 以前看探索頻道節目說過 “不知

NEDYA 06/26 21:51道”

lolitass 06/27 00:08

xacid 06/27 01:13專業

cthjk 06/27 07:30專業啦!

ai030821 06/27 10:23

musicz 06/28 00:21推!!!

zzxxzz 06/28 05:34懂了,給推