Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

rex9999 發表於 2021/8/15 下午5:45:47

看板Gossiping標題Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%作者

rex9999

(IX)時間Aug 15 17:45:47 2021推噓 X 推:6 噓:10 →:15

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我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設
就直指最經典的：三門問題

一門　二門　三門

我們都知道選第一扇門是33%

然後主持人幫開一扇空門

純概率而論　原二三門相加為66%

換了等於你同時選了另外兩扇門

因此答案是：換。

以上為純數學

ＢＵＴ

主持人永遠不會開車門。

我們可以羅列開門之所有可能發生情況：

主持人開門　你選擇門　理論最佳動作

一車　二□　三□

主持人開二空門　你不換得車門　不換
主持人開二空門　你換三是空門　不換
主持人開三空門　你不換得車門　不換
主持人開三空門　你換二是空門　不換

一□　二車　三□

主持人開二車門　你不換是空門　換　（不發生）
主持人開二車門　你換三是空門　換　（不發生）
主持人開三空門　你不換得空門　換
主持人開三空門　你換二得車門　換

一□　二□　三車

主持人開二空門　你不換是空門　換
主持人開二空門　你換三得車門　換
主持人開三車門　你不換是空門　換　（不發生）
主持人開三車門　你換二是空門　換　（不發生）

這個問題癥結在：

開門前、開門後能不能視為獨立事件？

開門前就做出的選擇　機率當然是直觀的33%
然而無論你第一門的到底有沒有選中
你總是能進下一關

單純地把另外兩門　即二三門相加為66%乍看合理
然而這盲點是忽略了一個大前提：
主持人並非隨機開一門

請注意：主持人永遠不會開車門給你選

＝主持人總是開空門給你看

ＡＫＡ主持人總是會幫你排除掉一扇門

所謂換或不換　你可以想像成這是一次重新選擇機會　Ａ或Ｂ

最後總是只剩下兩道門：

一個車門、一個空門

當主持人問你是否重選時　二擇一　50%

小結：

數學上　第一次選門是33%
壹貳階段視為連續事件
開出空門並不改變第一次定錨的33%
換了等於是選擇另外兩扇門　因此是66%

實務上
必須考量
主持人永遠不會開車門
現實排除這種尷尬情況
一車得藏在未知的兩門
此時僅從第貳階段而言　獨立事件
你從兩扇門中任選一門　就是50%

壹階段挑選＋貳階段擇換→連續事件

(僅從)貳階段作選→獨立事件

"Now, is it in your interest to switch your choice?"
-21

※ PTT留言評論

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→

NinJa 08/15 17:47你終究要開羊門的為什麼不一開始就開

噓

laser789 08/15 17:48照你邏輯不換也是50% 那就同樣問題玩一

→

laser789 08/15 17:48百次 A選擇都換 B選擇都不換看誰最後勝

→

laser789 08/15 17:49率高

兩門問題時　二擇一大數據只會無限接近50%

噓

GentleJena 08/15 17:49從早上秀下限到現在你也是滿厲害的

https://i.imgur.com/JbEmUTD.jpg

→

laser789 08/15 17:50總是感覺論這題就在婊感覺論者還不明白

所有情況條列如上還看不懂

主持人永遠不會開車門給你！　重點在此

你看到車在哪所有觀眾直播豈不搞笑？現實就根本不會發生這種情況

推

eddy9616 08/15 17:52一個門有33.3%勝率，兩個門有66.6%勝率

→

eddy9616 08/15 17:52，主持人開羊門再給你機會換門，換了相

→

eddy9616 08/15 17:52當於一次選兩個門。

→

eddy9616 08/15 17:53而你在無任何資訊時選擇的門永遠是33.3%

→

eddy9616 08/15 17:53勝率

噓

proletariat 08/15 17:56

推

eddy9616 08/15 18:26主持人不開車門是一定，但主持人手上至

→

eddy9616 08/15 18:26少一扇羊門，遊戲一定玩的下去，千萬次

→

eddy9616 08/15 18:26試驗後換門勝率趨近66.6%

噓

backforward 08/15 19:43你沒考慮到一開始選的車/羊機率

開宗明義早就說了

推

Zoro777 08/15 19:47噓你的很多都是願意欺騙自己的

→

Zoro777 08/15 19:47我覺得你的說法也很有道理!!!

噓

horseface 08/16 01:51幹台灣也開始玩種過民科那套了喔

噓

horseface 08/16 01:54重點是你第一次選擇的機率啊！媽的Mon

→

horseface 08/16 01:54te Carlo法都有人做了還在強辯

推

Georgemerry 08/16 03:06我覺得有道理第一次選擇無意義

→

Georgemerry 08/16 03:07第二次選擇一定非車即羊 1/2

噓

miku3920 08/16 03:10既然永遠不會發生，那又何來1/6的機率

噓

tps6115 08/16 04:00我覺得你根本就是來反串的

噓

lits5 08/16 07:26建議您寫論文投數學期刊

噓

e1q3z9c7 08/16 10:53哲你媽個頭啦

推

members 08/16 22:33我也覺得有道理，24樓miku說得也對，不是

→

members 08/16 22:336個1/6，而是4個1/4

推

members 08/16 22:40但是這題的陷阱，以rex大的圖來看，1、2

→

members 08/16 22:40只能看成一個情況

※ 編輯: rex9999 (1.164.131.27 臺灣), 08/17/2021 05:04:48

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