Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
哇靠 問題有這麼難嗎?
講50 50 的人
沒有考慮前面選擇造成機率的變動
這是所謂的"條件機率"
講中與不中 的人
在討論機率 你扯結果論 腦袋裝糨糊嗎
簡單來說
不換門 的中獎機率是1/3
更換門 的中獎機率是1/3+1/3=2/3
若主持人先開一門 後面是大獎
你還有機會做選擇嗎? 當然不會
這問題 主持人早以假定會開空門給你
接著來詢問參加者是否要更換
免費贈送1/3機率給你
理所當然要更換 來提升中獎機率!!!
以上
by 學測數學頂標 數甲87 謝謝
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※ PTT留言評論
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現在沒有15級分只有頂標嗎?
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抱歉喔 我那年代滿級分15 我拿14
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現在學測是不是比較難
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我那年代學測15級分的有一卡車
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數甲頂標才60初頭
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不清楚現今如何 當時指考難多了
推
每一年考試都不一樣
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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