Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

batista5566 08/16 07:36推，一堆先射箭再畫靶

lits5 08/16 07:36怎麼不投數學期刊讓大家看看你的高見？

dogbydog 08/16 07:37B裡面 本來就知道有兩隻羊

dogbydog 08/16 07:38主持人開了我不知道的門有羊 跟遊戲認知

dogbydog 08/16 07:38一模一樣 為何會改變機率?

joyous1213 08/16 07:39條件機率不就題目給的情境算在條件嘛

dogbydog 08/16 07:39反過來開了有車的門 我一樣不清楚哪扇門

dogbydog 08/16 07:39但透露資訊跟遊戲本身提供的沒有改變

raincole 08/16 07:39首先這不是什麼高見 而是機率本來就是這

raincole 08/16 07:40樣 這跟原題目換門是2/3是完全一致的

raincole 08/16 07:41原題目的條件是非常嚴謹的：你必須事先

garry5566 08/16 07:41第一個問題, 不換門的機率是不是也是

garry5566 08/16 07:411/2？

raincole 08/16 07:41知道「主持人開羊門」絕對會發生

raincole 08/16 07:42如果你看到任何題目變體不符合這條件

raincole 08/16 07:42就不能直接套用原題目的邏輯

AbdulRauf 08/16 07:43自以為聰明的笨蛋跟知道自己的笨蛋哪個

AbdulRauf 08/16 07:43比較笨？

raincole 08/16 07:43如果你不知道「主持人知道哪扇是羊並一

nixing 08/16 07:431/2沒錯，你自己列出所有的可能就知道了，

nixing 08/16 07:44換不換都1/2

raincole 08/16 07:44定會開羊」 那主持人開和路人開是一樣的

virnux 08/16 07:44那A同學也事先知道老師會來看籤然後打開八

lits5 08/16 07:45老師打開籤的那兩個情境，從頭到尾做了一

lits5 08/16 07:45樣的事情，結果你說機率會不一樣，您真是

lits5 08/16 07:45數學奇才。

virnux 08/16 07:45張沒中的呢? 你換跟不換

raincole 08/16 07:45是的 機率就是客觀上一樣的步驟 會因為

raincole 08/16 07:45主觀上知道的資訊 而對特定人有所不同

raincole 08/16 07:46這就是機率最基本的原理

lits5 08/16 07:46還在1/2沒錯的同學，自己實際做100次實驗

raincole 08/16 07:46virnux 的情況就是對於雙方而言 機率都

lits5 08/16 07:46，看實際中獎機率是不是接近1/2吧。

raincole 08/16 07:47是換了更好 這並沒有任何矛盾 考慮極端

raincole 08/16 07:47情況：A直接偷看了籤 知道他是羊 這時

raincole 08/16 07:48對他而言換了是100% 但對沒偷看的你並不

rex9999 08/16 07:48主持人永開羊門。　剩下的就只有一車一

rex9999 08/16 07:48羊

raincole 08/16 07:48是 同樣的客觀情況對有不同資訊的人 機

raincole 08/16 07:49率是不同的 這就是為什麼文中要上色

raincole 08/16 07:49「對你而言」這幾個字

sleepboa 08/16 07:52這篇在供三小？直接畫圖有那麼難？把所

sleepboa 08/16 07:52有排列組合畫出來不就很清楚？

virnux 08/16 07:54可以確定換了機率會提高沒錯 但是是提高到

virnux 08/16 07:55多少 兩個人都是先知道的情況下

virnux 08/16 07:56應該是提高到五成吧

raincole 08/16 07:57「對你而言」是提高到 9/10

virnux 08/16 08:00對A而言也是提高到九成 可是做實驗的話兩

virnux 08/16 08:00個人的中獎率都會是靠近九成嗎

raincole 08/16 08:01對客觀的第三者而言才是1/2

zxcvbnmnbvcx 08/16 08:02原來這個有前提…難怪我想不通….

raincole 08/16 08:02你得接受「對有限資訊的某人的機率」

rex9999 08/16 08:03 https://i.imgur.com/jS2O61h.jpg

raincole 08/16 08:07不過 virnux 讓我發現我原文中一個不嚴

raincole 08/16 08:08謹的地方 我改了一下 virnux 你看看這樣

virnux 08/16 08:08每次都a同學跟你互賭的話 應該是1/2吧

raincole 08/16 08:09你是否能接受「對你而言」的機率觀念了

virnux 08/16 08:09我知道你在講甚麼 但我覺得有些地方怪怪的

e1q3z9c7 08/16 08:09為什麼會有這麼多人一本正經的胡扯

virnux 08/16 08:09因為總是你跟a同學兩個在賭

virnux 08/16 08:09可能a同學改成某個同學會好一點?

s0914714 08/16 08:11這篇很正確阿 資訊有沒有揭露會左右機率

virnux 08/16 08:12我剛剛講提高到五成是想成 一直跟a賭所以

virnux 08/16 08:13我跟A這個特定人的中獎率都是五成

winiS 08/16 08:13蒙提霍爾是從節目來的，觀眾本來就知道有這

winiS 08/16 08:14橋段，硬要加前提去凹 真的是taiwanrules Y

s0914714 08/16 08:14而且主持人是不是隨機選也有差

raincole 08/16 08:14virnux 你想的方向沒錯 是我語言有歧異

virnux 08/16 08:15你這樣講 你知道老師不會開你 A也會知道老

virnux 08/16 08:15師不會開他的 所以我才會想成五成

winiS 08/16 08:15就跟硬凹不用戴口罩 前提是口罩不夠一樣嗨

agario 08/16 08:15rex9999的樹狀圖根本錯誤，走到最右邊的

agario 08/16 08:15時候車在哪個門後面已經決定了

agario 08/16 08:16所以最右邊的某個選項的中獎率

virnux 08/16 08:16難怪我就覺得你講的是對的 但是又哪邊怪

agario 08/16 08:16不是100%就是0%，怎麼會是1/2

virnux 08/16 08:16怪的

zx930217 08/16 08:16這篇的命題就是把原本固定的主持人必不

zx930217 08/16 08:17開車門改成隨機開門 然後再把開到羊的

zx930217 08/16 08:17事件給定 這是在文字遊戲吧

virnux 08/16 08:18不是文字遊戲 你知不知道哪些資訊就是有差

rex9999 08/16 08:18agario你搞不清楚「主持人永遠不開車門」

rex9999 08/16 08:19剩下的兩門　必定是一車一空

zx930217 08/16 08:21我知道啊 在這條件下是1/2沒錯

agario 08/16 08:23永遠不開車門根本沒影響，比如說圖的右上

agario 08/16 08:23switch to door 3 的中獎率明明是 0%

agario 08/16 08:23因為在那個當下，車早就在door1後面了

purplemagic 08/16 08:24感謝，想通了

winiS 08/16 08:26知不知道根本不是重點，重點在開了門沒有車

winiS 08/16 08:26你這篇也是在誤導，當「開門是羊」這件事成

winiS 08/16 08:26立，對於整個模型就有影響了

winiS 08/16 08:29除非加上開了門是車，但主持人會把車換走

agario 08/16 08:29只不過參賽者不知道自己在樹狀圖的何處

winiS 08/16 08:29變成三個門都是羊，否則整個模型都沒變

agario 08/16 08:30但參賽者知不知道，並不影響問要不要換的

agario 08/16 08:30那個時間點後的事，因為早就已經被決定了

rex9999 08/16 08:37你完全沒理解樹狀圖...那是換or不換的意

rex9999 08/16 08:39車在１，已開２　換３無、待１有

virnux 08/16 08:51我還是覺得講人好容易混淆哦

virnux 08/16 08:52用反覆做實驗的觀點來看 這把跟你決定要

virnux 08/16 08:52要不要換的a同學 跟下一把的a同學其實可能

virnux 08/16 08:53是不同人 但是我很容易就想成是跟同一個A

virnux 08/16 08:53一直對賭

ttknight 08/16 09:01又一個文組XD

show50475 08/16 09:03反正我都抽不到嗚嗚嗚嗚

raincole 08/16 09:11重點就是「一定會開羊門」這件事情是已

raincole 08/16 09:11知的 而不是隨機開一扇才發現是羊

raincole 08/16 09:11這是一個已經被充分探討的問題了 英文

raincole 08/16 09:12維基甚至直接就有寫隨機開的這個變體

raincole 08/16 09:12但還是有人堅持覺得事先是否知道沒差

raincole 08/16 09:17就只能說機率確實是不容易的 XD

stja 08/16 09:20

qwert3857 08/16 09:24文組

Chen334 08/16 09:25搞不清楚到底是不是反串了==

sleepboa 08/16 12:59再噓，邏輯死亡，別在這邊誤人子弟

dani1992 08/16 15:06這篇寫的挺好的啊

dani1992 08/16 15:06而且揭露資訊會改變機率跟證成論很有關

dani1992 08/16 15:09這不是畫樹狀圖能解決的，總不能做個物

dani1992 08/16 15:09理實驗也化樹狀圖吧

sleepboa 08/16 18:12命題矛盾一堆還在寫得好，真讓人生氣

cloudwolf 08/17 02:15打了一大堆~~~結果是錯的 可憐喔~~~

cloudwolf 08/17 09:20又一個搞不清楚，發文展現自己不懂三

cloudwolf 08/17 09:20門問題的人

gymfantasy 08/17 15:31你原文老師開籤條件要先講好不包含你