Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
三門問題最讓人搞不懂的是語意
如果題目是,
你在還沒決定哪一個門的情況下
選擇只有以下兩種
1. 我打死也會換
2. 我打死都不換
那選第一的人選中的機率就是0.667
選第二種人就是 0.333
中間的過程不需要理會主持人會不會唱歌跳舞
及第一次選哪一扇門
只要主持人一定會開非獎的門
選擇的人也不會改變上面兩種之一選擇
機率就是上面兩種
堅持第二次的機率0.5跟題意不合
※ 引述《fracs (靜待時機成熟)》之銘言:
: 各位大大、數學達人,
: 感謝大家不吝指導像我這種文組數學智障,
: 我也在心底發誓如果是我,我一定要換!
: 但還是有一點點不太明白,
: 第一次選門的勝率是100%,敗率是0%,
: 這個部分要怎麼解讀?我的第一次選門根本不會輸啊!
: 就算放大到100選1,我還是會進入第二次選門的兩難,
: 請問我該如何拆穿主持人的把戲,讓我第二次選門一換就得到99%的勝率?
: 數學真的好難喔,我想兼任答題者和主持人。
--
※ PTT留言評論
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
78
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