Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

※ 引述《Zoro777 (快樂會傳染^^)》之銘言：
: Ａ　　　 　Ｂ　　　 　 Ｃ 　三扇門
: 分析 選A勝率1/3 選B勝率1/3 選C勝率1/3
: 敗率2/3 敗率2/3 敗率2/3
: 不管哪一扇門 勝率都是1/3敗率2/3
: 不知道哪一篇文 數甲87 頂標的阿呆
: 不換的話 勝率1/3 換的話勝率變成2/3
: 每一扇門的勝率都是1/3啦 換三小 換了還是1/3阿!!!
: 幹!!!
: 數甲87 頂標勒 說來給人家笑的喔
: ----
: 還有不知道哪一篇
: 列了 case 1 case 2 case 3
: 結果case 1 明明計算了兩次
: 為了湊成66.6%的答案 故意忽略不計
: 真的是 現實版的趕快說這答案是66.6% 免得別人笑我們不懂
: 不過 剛剛發現 已經有人出來罵了
: 如果計算了那一次 答案就是50 50阿
: ※ 引述《mitdoh (luckyenoughtoday)》之銘言：
: : 把選項分成兩個集合，一個是我選的，另一個是非我選，不管如何，占有多數選項的「: 非我
: : 選」集合裡面獲勝的機率更大
: : 所以無論主持人或是其他觀眾，有意識還是無意識，只要他們選完剔除後留下的唯一選: 項，
: : 獲勝的機率都比我選的更大。
: : 除非主持人選完後不翻開，那換不換機率都相同。
: : 應該是這樣理解吧

這個遊戲的規則是

觀眾選了第一扇門之後
主持人一定會打開不是車子的門
再問觀眾是否要換

1:選到羊 不換 中羊
2:選到羊 換 中車
3:選到車 不換 中車
4:選到車 換 中羊

咦 我明明看了李永樂老師的影片記得是66%啊

怎麼變50%了….

不對喔 再試一次
有兩扇門是羊一扇門是車都列出來

假設門1&2是羊 門3是車

1:選門1羊 不換 中羊
2:選門1羊 換 中車
3:選門2羊 不換 中羊
4:選門2羊 換 中車
5:選門3車 不換 中車
6:選門3車 換 中羊

靠還是50%

那這次拆解來看

第一次選到羊的機率是3分之2
換或不換機率是2分之1
得到車子的機率就變成3分之1

第一次選到車的機率是3分之1
換或不換的機率是2分之1
得到車子的機率是6分之1

3分之1加6分之1還是2分之1

不可能啊！

這次假設66%是正確的 所以觀眾盲換合理吧

1:選門1羊 換 中車
2選門2羊 換 中車
3:選門3車 換 中羊

哇靠 真的是66%啊！

那如果死都不換呢！

1:選門1羊 不換 中羊
2選門2羊 不換 中羊
3:選門3車 不換 中車

勝率只剩下33%

這….應該就沒錯了吧！

我文組的

下台一鞠躬

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