Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
※ 引述《JustBecauseU (ki)》之銘言:
: 文組參一腳
: ABC三扇門,假設大獎在A門
: 首先,就假設選A門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> GG Case 1
: 不換 -> 中獎 Case 2
: 假設選到B門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> 中獎 Case 3
: 不換 -> GG Case 4
: 假設選到C門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> 中獎 Case 5
: 不換 -> GG Case 6
: 在「換」策略的三種情況中,有兩個會中獎,
: 機率2/3
: 在「不換」策略的三種情況中,只有一個會中獎,
: 機率1/3
: 就這樣
: --
其實這是看你從哪個時間點來算的問題,我把你列出來的所有狀況照時間排一下
T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2
選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1
不換 -> 中獎 Case 2
選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
不換 -> GG Case 4
選C門, 主持人開門 (C)換 -> 中獎 Case 5
不換 -> GG Case 6
T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2
在 T0 這個時間點 如果在 T1,也就是開門後
如果你就決定好 決定換的話
選門然後換的話, 機率就是 1/2
勝率就是 2/3 因為已經只有(A)(B)(C)三種狀況中的一種了
那為什麼明明做的決定都一樣,機率卻會變呢?
關鍵在於 T0 這個時間點,你知道主持人之後會幫你剔除一個錯誤選項這個優勢,
所以那時做的決策勝率比較高。
但在 T1 時,這個優勢已經消失了,所以只剩 1/2
--
樓下rex繼續散播錯誤知識
那些反串的人只要花幾秒故意亂推文
就有一推人花一堆時間搶著用各種方式
重新解釋一次
也難怪這老到要死的機率梗可以活這麼久
那些故意反串的每天一定都看這些回文
笑得很開心XD
多點人覺得是50%才有人在零和遊戲擔任
輸的那方
因為3選1第一把就猜中車的機率只有1/3
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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