Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

※ 引述《JustBecauseU (ki)》之銘言：
: 文組參一腳
: ABC三扇門，假設大獎在A門
: 首先，就假設選A門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> GG Case 1
: 不換 -> 中獎 Case 2
: 假設選到B門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> 中獎 Case 3
: 不換 -> GG Case 4
: 假設選到C門
: 主持人幫你開一扇門
: 換 -> 中獎 Case 5
: 不換 -> GG Case 6
: 在「換」策略的三種情況中，有兩個會中獎，
: 機率2/3
: 在「不換」策略的三種情況中，只有一個會中獎，
: 機率1/3
: 就這樣
: --

其實這是看你從哪個時間點來算的問題，我把你列出來的所有狀況照時間排一下

T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2

選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1
不換 -> 中獎 Case 2

選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
不換 -> GG Case 4

選C門, 主持人開門 (C)換 -> 中獎 Case 5
不換 -> GG Case 6

T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2

在 T0 這個時間點 如果在 T1，也就是開門後
如果你就決定好 決定換的話
選門然後換的話， 機率就是 1/2
勝率就是 2/3 因為已經只有(A)(B)(C)三種狀況中的一種了

那為什麼明明做的決定都一樣，機率卻會變呢？
關鍵在於 T0 這個時間點，你知道主持人之後會幫你剔除一個錯誤選項這個優勢，
所以那時做的決策勝率比較高。
但在 T1 時，這個優勢已經消失了，所以只剩 1/2

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