Re: [問卦] 波粒二象性是一種bug嗎

iamlittlede 發表於 2022/2/20 上午11:31:50

看板Gossiping標題Re: [問卦] 波粒二象性是一種bug嗎作者

(小迪)時間Feb 20 11:31:50 2022推噓爆推:199 噓:5 →:101

※ 引述《ga86041 (ga86041)》之銘言：
: 大家好早安好
: 如題像駭客任務所演
: 世界或許只是一串編碼
: 而再完美的coder也難免有疏漏
: 不小心被人類抓到波粒二象性
: 這個完全不合常理的
: 存在在狹縫之中的小小bug
: 造物主是不是嚇得瑟瑟發抖
: 造物主會回來修嗎??
: 有沒有這方面的八卦

不是bug，簡單來說是觀察世界的角度不同，就像鹽巴我用眼睛觀察是白色結晶，用味蕾觀察他是鹹的，完全不相干的兩件事，就是"測量"的不同。

研究量子除了需要智商，更需要情商，下面我很粗略地說一下這方面的卦。

首先千萬不要用"常識"來研究量子，因為微觀跟巨觀的世界差太多了，存在著太多反直覺的現象，要用數學當作"眼睛"來探索量子的世界，我盡量說的簡單一點，所以有一些術語會不精準請見諒，說得太專業怕有人看不懂。

大家以為當初薛丁格殺貓咪是想幫助大家理解量子世界嗎?

不對，這是他對量子的放棄! 他認為這是無序、荒謬的存在，他是在抗議! 後來的世界對量子理論逐漸完善，因此我們正慢慢被"說服"當中。

今天的文章是漸進式的難度，不懂的鄉民們可以看30%長度就已經很厲害的，內行的鄉民大神們也請不要鞭的太大力，小弟程度不好只能這樣表達。

首先要理解波粒二象性，你要理解三件事情。

1.粒子的行為: 一隻動物再怎麼亂跑，也只能同時出現在"一個"地方，夠好理解吧!?

2.理解波的行為: 拿石頭丟到水裡，水波蕩漾到每個地方。

3.如果性質交換會怎樣? 發射一枚子彈，子彈的形式從粒子變成波，所以在場的每個人都死了，像蕩漾的水波那樣攻擊。在房間裡喊話，聲波從波變成粒子，所以只有一個人能聽到，

理解這三件事情，會發現宏觀的世界要嘛是粒子，要嘛是波動，沒有任何混淆。

實驗一:

理科生都很熟的雙狹縫干涉，在"同一個"物體上，波跟粒子竟然有高度的相似!

每發射一顆電子，電子就會落在一個位置，這是粒子性。

https://imgur.com/kn7l2vN

那如果重複很多次實驗呢?

https://imgur.com/ZVmTs99

電子落點的結果發生了干涉，這是波動性。

https://imgur.com/te77qRr

擋住其中一個狹縫，變成單狹縫，波動性就消失了。

https://imgur.com/z81kvRL

如果電子只是"隨機"通過兩個狹縫的其中一個，那應該會有"兩坨"電子，然而事實不是這樣的，我們看見了干涉，所以一個電子在雙縫干涉試驗中，並不是通過了其中的一條縫，而是同時通過了兩條縫，並且和"自己"發生了干涉。但是最終還是只能落在一個點上表示粒子性，落下的位置是由"機率"決定的。落點的機率符合波的數學形式。

https://imgur.com/NpR2Bes

看到這是不是有人開始抓頭了? 所以到底為何又是粒子又是波????? 三小???

這時候你要放棄"常識"，放棄"連續性"! 我舉個例子。

你現在看到一個肥宅，對，是肥宅，你下一眼再看他，也是一個肥宅，因為我們巨觀的世界是"連續性"的。

然而，微觀的世界不是連續性的。

你現在觀測一顆電子，對，是電子，你下一眼再看他，也是一顆電子，在中間你沒有看到他的時候，他是一個"波函數"的形式，隨著人們的觀測，他會塌縮成一顆粒子被我們看到，所以，電子的本質是一個量子場，隨著測量，會從一個場中"召喚"出一顆電子。

https://imgur.com/CkQwBWm

這樣就有著最初步的認識了，那"觀測"這個行為就這麼神奇嗎? 能改變這個世界嗎? 我們往下看下一個實驗。

實驗二:量子擦除

這次不用電子，用光子，更屌。

因為光子有偏振性，簡單說就是上一個實驗的3D高清版。

但是要先補充一下量子糾纏的知識，懂得人可以跳過本段。總之就是處於量子態的一對粒子，知道其中一個的性質，那另一個也不必測量你也可以知道他的性質，這就是糾纏態。你穿著一雙襪子，你觀測一隻腳的襪子，另一隻腳的襪子波函數狀態就會"塌縮"，不必觀測你也能知道那是隻甚麼樣的襪子。

試驗中，光子的偏振性有四種：水平、垂直、順時針、逆時針。

https://imgur.com/ViRaqrq

這是四分之一波長的3D眼鏡。

垂直的通過紅色片變成了順時針，水平的通過紅色片變成了逆時針；綠色功能相反。

https://imgur.com/3SJTIUd

光子發射槍要發射了! 它通過一種叫做下轉換（down-conversion）的方式，一次發射兩顆處於糾纏態的光子，光子A進入我的探測光子偏振性的探測儀，假如說叫做M1，光子B進入雙縫干涉試驗裝備，最終落到擋板上，擋板後面有個偏振性探測儀，假如叫M2。

https://imgur.com/3Rdn3kB

我們會發現，戴上偏振片之後，偏振性改變了，波動性結果卻不會改變。

由於兩顆粒子是處於糾纏態的，他們其實一個是水平一個是垂直，光子B通過偏振片了，光子A也會跟著改變，所以測量A，我們就能知道B"究竟"是通過哪個狹縫，驚人的結果
出現了，觀測A，干涉結果會消失，雙狹縫後的形狀會變成"兩坨"光子，而不觀測A，干涉卻又出現了! 就跟實驗一的結果一模一樣!!!

這個實驗說明了"觀察者效應"，M1從頭到尾沒有參與實驗，就只是一顆跟B糾纏的光子而已，他就是一個冰冷、沒有感情、沒有意識的觀察者，卻會對世界產生影響。

再往下看吧，越往下月複雜，上面沒有釐清，可以寫信給我，沒看懂千萬別往下看，會看不懂的，下面的結果我每次看都覺得很震驚。

實驗三:延時量子擦除:

簡單說，這顛覆了我們對"因果"的概念。

https://imgur.com/0wsINRi

實驗大概是這樣的，一道雷射光通過雙狹縫，打到BBO上，形成了"兩對"糾纏態光子，
紅色的光路表示光子通過了上面一道縫（縫A），藍色的光路代表光子通過了下面一道縫（縫B）。

D0的角色是上一個試驗中最後觀測擋板的角色，D1~D4是感光元件，圖中的光路，從BBO
到D1 D2 D3 D4距離是一樣的，是BBO到D0的兩倍。

如果沒有D1~D4，我們就沒辦法知道是通過紅色還是藍色路徑到達D0，D0處會有干涉條紋

BSa，BSb，BSc是三面半銀透鏡，它有50%的機率使得光子透過，50%的記錄使得光子反射

紅色路徑上的糾纏夥伴，50%擊中D4，擊中D1 D2機率各25%

藍色路徑上的糾纏夥伴，50%擊中D3，擊中D1 D2機率各25%

第一種情況，如果D4感光，我們就可以知道紅色糾纏夥伴擊中D0，如果是D3感光，也很清楚知道是藍色糾纏夥伴擊中D0。如此設計實驗，我們就可以知道D0上的光子是通過哪條縫而來的，呵呵，準備被我識破吧，光子。

結果D0上的干涉條紋退化了...............

變成兩坨光子，操。

第二種情況，如果是D1 or D2感光，我們就永遠不可能知道D0的光到底是哪一條，這個時後，干涉條紋恢復了............

最震驚的地方是

所有的感應，都是在D0之後發生的...............

光子彷彿預知了未來，決定自己是否要塌縮，不管是誰來觀測，一觀測，結果就不會出現，這在哲學界激起了廣泛的討論，兩三年前讀到這邊的時候(我剛大學畢業準備念博班)，很多科學家說這根本是神跡，凡人不可理解的，希望未來五年phD生涯我不會被逼瘋哈哈，雖然我也不是專門研究這個就是。

接下來講八卦點:

這個實驗結果，最開心的是宗教界，他們一直拿這個證明上帝的存在，說不定以後可以通過這種"對世界的未卜先知"，來斷定這個世界究竟是已知，還是未知的呢?

最後一個實驗的相位圖，把他們疊加起來，剛好就是塌縮的結果...........不知道有沒有一個優雅的數學證明，可以說明究竟是因為差了半個相位才有這種結果，還是因為這種結果，才導致什麼測量都差了半個相位?

實驗三讓很多科學家絕望了，如果世界上所有的粒子都可以用波函數來描述，那麼，過去與未來是不是僅僅是一對糾纏態? 根本是註定好、相同的東西呢?
如果過去與未來只是一對糾纏態，我們對現在實施一個"有效"的干涉，過去是不是會改變呢?

When faced with competing hypotheses,select the one that makes the fewest
assumptions.Do not multiply entities without necessity.

面對相悖的兩種假說，選擇所需要假設最少的哪一個；如無必要，勿增實體

最後幾個問題很多是科學家們的提問，有些是我的想法，我不知道答案，也沒有人知道，或許人類只是過分的狂妄自大，想要理解這個無序的世界罷了。

※ PTT留言評論

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.30.82 (臺灣)

※ PTT 網址

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james732 02/20 11:33搞懂你這篇我就可以交到女朋友ㄇ

推

crossdunk 02/20 11:33嗯嗯跟我想的一樣

推

gn1698 02/20 11:35嗯嗯我也這麼認為

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pumapupa 02/20 11:37一度以為胡歌老公要出現了

推

palapalanhu 02/20 11:40嗯嗯

推

vic210 02/20 11:43嗯嗯不能同意你更多

推

AA908 02/20 11:44所以因果是同時發生嗎

推

markhbad54 02/20 11:46所以你選藍色的光子還是紅色的光子

推

Ttei 02/20 11:48因果就是一個圓圈不分前後不分起點終點

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rogger 02/20 11:49時間只是個假象實際上只有永遠的現在

推

DarkIllusion 02/20 11:57嗯嗯嗯跟我想得一模一樣

推

ms0286415 02/20 12:01想偷看別人的考卷就會遮住你一不看

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ms0286415 02/20 12:01我就不遮囉～～

推

nekoares 02/20 12:02推，沒想到一早會看到這種好文

推

renfro928 02/20 12:06十年前我也從量子力學開啟對哲學領域

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renfro928 02/20 12:06的興趣，這是個大坑，一栽進去會改變

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renfro928 02/20 12:06對人生規劃與看法喲，小心腳下！

推

hopeushappy 02/20 12:07只懂到2是不是沒救了

推

kkl522608 02/20 12:07推

推

Renasu 02/20 12:08快推!不然別人以為我看不懂

推

otter 02/20 12:09我很高興你用淺顯的方式表達了我的想法

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sysp 02/20 12:09如果未來是註定好了等於否定人的自由意志

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soarling 02/20 12:10後面沒有變成胡歌給推

推

hhze0611 02/20 12:10同4樓

推

wedffcss0020 02/20 12:12推正常文

推

jjlee 02/20 12:14認真好文!

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jjlee 02/20 12:14a.有typo (越往下月複雜)

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jjlee 02/20 12:14b.說不定這一切是零，巨觀的正向，是微觀

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jjlee 02/20 12:14的逆向，如電流與電子流般

推

fjfj13 02/20 12:15推

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patrol 02/20 12:16不是都有質能互換公式，那人是由能量組成

推

kkithh 02/20 12:16所有實驗可以用邏輯來解釋，簡單講，若實

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kkithh 02/20 12:16驗設計可以觀測到光子通過哪個狹縫，那就

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patrol 02/20 12:17過大的干涉會變成能量也是可以理解的嘛

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kkithh 02/20 12:17不會出現干涉條紋，邏輯性凌駕因果性在一

推

kkithh 02/20 12:19切之上，這也很合理，你都可以知道光子會

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kkithh 02/20 12:19通過那個狹縫了，怎麽可能光子還會自己與

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patrol 02/20 12:19所以人可以變成波，詳見海賊王的黃猿

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kkithh 02/20 12:20自己干涉產生干涉條紋，真的發生這種事整

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kkithh 02/20 12:20個宇宙就是一團混亂了

推

alchemist106 02/20 12:21抱歉我只理解到2，3就陣亡了

推

xhung 02/20 12:21嗯嗯跟我想的差不(很)多二象性... 囧

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alchemist106 02/20 12:22實驗三認真看不懂QAQ

推

happy5567 02/20 12:22英雄所見略同

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jjlee 02/20 12:23一切是機率，任何一個意識不及之處，即以

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jjlee 02/20 12:23機率存在

推

friendly4713 02/20 12:24到實驗二就不懂了QQ

推

vviiccttoorr 02/20 12:26我文組真的看不懂

推

jw8878 02/20 12:27怎麼沒有胡歌老公

推

kkithh 02/20 12:28實驗三簡單講，讓一對纏結粒子先後到達兩

推

tommytyc 02/20 12:28ㄊ

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kkithh 02/20 12:28塊感光板，等A到達感光板後，對還沒到的B

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kkithh 02/20 12:29動手腳，然後發現有沒有觀測B居然會對A產

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arbteiff 02/20 12:30實驗三簡短版：設計一個理論上可以分辨

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arbteiff 02/20 12:30光（籠統簡稱）走哪條路的實驗，結果測

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kkithh 02/20 12:31生影響，注意對B觀測是發生在A到達感光板

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arbteiff 02/20 12:31出來的光分辨不出來，這有違"人類以為

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arbteiff 02/20 12:31的因果律"，所以物理學家崩潰中

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kkithh 02/20 12:32後，這違反因果性，因為居然誰先來後到沒

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kkithh 02/20 12:32差別

噓

AsunaBus 02/20 12:33嗯跟我想的不一樣

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proletariat 02/20 12:34還好有先看是不是張阿月紅茶冰

推

holybless 02/20 12:34先有結果才有過程摩根費里曼說的

推

gank9527 02/20 12:36有趣

推

horse2819 02/20 12:37嗯... 那什麼時候會有能原價單買的顯卡

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horse2819 02/20 12:37能被我觀測到

推

manberg 02/20 12:38你可以說書了！

推

kuochuwon 02/20 12:42可以當YT了大大，專業度跟娛樂度都有

推

DCSHK 02/20 12:42薛丁格一開始就反量子力學吧,薛丁格的貓是

→

DCSHK 02/20 12:42他拿出來打臉量子力學的理論

推

y30048 02/20 12:43好文推，不過實驗三的Mb.Ma 是啥？

推

salesperson 02/20 12:44https://i.imgur.com/d3WBRCa.jpg

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proletariat 02/20 12:44薛丁格跟愛因斯坦同陣線跟哥本哈根

推

DCSHK 02/20 12:44mirror吧,鏡子

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proletariat 02/20 12:44是不同邊的

推

y30048 02/20 12:45完全無法理解為何都發生在D0之後

推

Amushroom 02/20 12:46阿，胡歌老公呢

推

towierc 02/20 12:47恩恩我搞懂這些的話妹子一定超佩服我

推

DCSHK 02/20 12:49到一定年紀之後就不在乎妹子了只會在乎自我

→

DCSHK 02/20 12:50提升

推

Landau 02/20 12:50寫得很用心！

推

Piracetam992 02/20 12:51這篇好酷

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iamlittlede 02/20 12:51DCS大我才23…..

推

kt40 02/20 12:52嗯嗯對

推

DCSHK 02/20 12:52我不是說你啦,我是說別人,你這麼年輕願意理

推

Sarasto 02/20 12:52優文

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DCSHK 02/20 12:52解很好啊,腦袋多點東西不要只有妹子很棒

推

immosha 02/20 12:52還我胡歌老公

推

biologya 02/20 12:54每次都覺得想活久一點.看到這些的解答

推

jababa520 02/20 12:54我剛剛大便就在想這個

推

Hiiragi 02/20 12:57以為阿月紅茶冰

推

Mood10207 02/20 13:01看不懂，給推

推

towierc 02/20 13:01得到妹子不是結果，是因為有妹子所以我

推

towierc 02/20 13:01們追求

推

Mood10207 02/20 13:01以為什麼老公的又要跑出來了，好險

推

YCLiu1984 02/20 13:02推整理得不錯

推

ETTom 02/20 13:03也太專業了推

推

ce270651 02/20 13:05好酷

推

BearHH 02/20 13:06推

推

bon01215 02/20 13:08我看到30%就放棄惹

推

NTUIBrother 02/20 13:08專業推

推

z2wen 02/20 13:15好文

推

lyellow 02/20 13:15推這篇

推

weltschmerz 02/20 13:21因為這篇對實驗23沒有圖解一堆人大

→

weltschmerz 02/20 13:22概連偏振性是什麼都不知道==

推

nutrino 02/20 13:22我是先確認過ID才繼續看下去的

推

lits5 02/20 13:24我剛寫完文章就被你先po了，我就不重貼了

推

kkes0001 02/20 13:24胡歌老公呢

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lits5 02/20 13:24。

推

rivaull 02/20 13:25同四樓，看到一半我跑外面看了一下ID，

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rivaull 02/20 13:25哈哈哈。原po講粒子跟波動的行為差別那

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rivaull 02/20 13:25段，我覺得很讚，已經可以拿來教學了，

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rivaull 02/20 13:25可惜國中把干涉繞射拿掉，那裡很好玩。

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rivaull 02/20 13:25到電子的波粒二相性我也還行。最後炸鍋

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rivaull 02/20 13:25，量子糾纏那段我不行了。

推

DirtyVegas 02/20 13:26專業推

推

Roentgenium 02/20 13:26推

推

Aurorra 02/20 13:27優文

推

dixsion 02/20 13:28推

推

octangus07 02/20 13:29優文推

推

ryan60115 02/20 13:32嗯嗯跟我想的一樣

推

wolver 02/20 13:34所以超能力是自我對現實認知改變後去影響

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wolver 02/20 13:34現實嗎?

推

soulivee 02/20 13:36我覺得真有理解這部分哲學意義的人

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soulivee 02/20 13:36應該會因此對學術方法產生莫大質疑

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soulivee 02/20 13:37觀察影響結果+因果相生

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soulivee 02/20 13:37代表"發現"其實可能是"發明"

推

bqmmp 02/20 13:37推

→

soulivee 02/20 13:38存在的本質不具備客觀性

推

peter105096 02/20 13:39推

推

space20021 02/20 13:40delayed choice quantum eraser!!

推

yen620 02/20 13:41看不懂但是好酷

推

sternotomis 02/20 13:43看不懂啊QQ

推

bitcch 02/20 13:44推解說

推

atpx 02/20 13:45有意思推, 會不會只是存在更高次元所以人類

推

tomji3g4go6 02/20 13:45先推

推

jeanpaul 02/20 13:45猛

→

atpx 02/20 13:45無法理解而已. 就像2維生物無法理解3維行為

推

birdinucr 02/20 13:50業業老公呢？

推

sdbb 02/20 13:51優文

推

wwndbk 02/20 13:55嗯嗯跟我想的一樣

推

kevin0704031 02/20 13:56跟我想說的一模一樣

推

ssc40109 02/20 13:57沒有胡歌老公差評

推

adsop 02/20 13:57推

推

zack0000 02/20 14:00疑似胡歌老公體

推

tnfsh11287 02/20 14:11確實

推

ciza 02/20 14:11業業老公、胡哥老公呢？

推

LYSLYS 02/20 14:12以程式的觀點就是被優化省略計算過程所

→

LYSLYS 02/20 14:12以才會有這個世界是一個虛擬世界的說法

推

joeytoast 02/20 14:12居然沒有胡歌

推

uiue 02/20 14:13推

推

cumore 02/20 14:13讚文雖然我沒辦法完全懂

推

terry1020 02/20 14:15好難啊

噓

algebraic 02/20 14:19胡歌老公呢

推

neukopf701 02/20 14:22讚

推

dodolo1992 02/20 14:23推

推

xru03 02/20 14:25推

推

Glacier319 02/20 14:27果然世界有bug

推

cocabell 02/20 14:312,3實驗看不懂的 yt影片很多搜尋波粒

→

cocabell 02/20 14:31二相性應該就很多了

推

neukopf701 02/20 14:38所以沒有時間，只有時空

推

TaiwanHero 02/20 14:40那超越時空的糾纏態有被應用到實際商

→

TaiwanHero 02/20 14:40轉了嗎 ??

推

iewix 02/20 14:42優文

推

sorcxnegi 02/20 14:45https://youtu.be/RQv5CVELG3U

推

pinrannie 02/20 14:51推認真文

推

woocream 02/20 14:55嗯嗯跟我想的一樣

推

BLUEPAPER 02/20 15:01第三個就看不懂了QQ

推

create8 02/20 15:05感謝科普

推

hallow 02/20 15:09第三個實驗如果你再去仔細想會發現沒有

→

hallow 02/20 15:09違法因果律喔

推

t1329kimo 02/20 15:11那有羅伊跟赫利二象性嗎

推

yiche 02/20 15:17我看不懂嗚嗚不過謝謝好文科普

推

ambitious 02/20 15:18簡單說就是有觀察這個動作結果就會大

→

ambitious 02/20 15:18不相同

推

willy51423 02/20 15:19我先點進來然後才想起來要先看ID，結

→

willy51423 02/20 15:19果真的是一篇科普文章，推

推

birdjack 02/20 15:20最後的意思是莫非我們這維度其實有隱藏

→

birdjack 02/20 15:21的組合語言level，如果拿掉某段後期code

推

ambitious 02/20 15:22我覺得實驗三只是二的進階版

推

bigbill 02/20 15:22我也這樣想

→

birdjack 02/20 15:22整份程式為了編譯要能過，會導致前面的

→

birdjack 02/20 15:22code都會重新改寫

推

conan110149 02/20 15:23推好文

→

birdjack 02/20 15:24就好像已經被設定好長度的線段

→

birdjack 02/20 15:24改變現在會牽一髮動全身

推

sk3s 02/20 15:27推

噓

waakye 02/20 15:27反正穴定格虐貓就對了

推

birdjack 02/20 15:31人家只是思想實驗齁

推

henry1915 02/20 15:31優文推推

推

neve11 02/20 15:34實驗三沒有時間就不奇怪了

推

darren40119 02/20 15:35連看都沒辦法全懂

推

max8568 02/20 15:38好文

推

Hscyin 02/20 15:49認真推

推

t4700813 02/20 15:49好看推

推

abb123456 02/20 15:50推

→

raku 02/20 15:51反正就還有很多缺失人類能觀察到的手段還

→

raku 02/20 15:51不足以推出大一統理論

推

deii 02/20 15:54這個可以吃嗎

推

shi21 02/20 15:55專業文推

推

starfishfish 02/20 15:56推

推

sorrylove510 02/20 15:58夜夜老公呢

→

ASIC 02/20 16:14胡歌老公跟業業老公呢？

推

budaixi 02/20 16:21看來我們也是程式語言所組成

推

MiyooYa 02/20 16:29推

推

yu312 02/20 16:31嗯優文但我以為會有胡歌老公XD

推

sandymygirl 02/20 16:31推用心

推

jccy 02/20 16:40YouTube找雙縫干涉實驗演變史，這個淺顯易

→

jccy 02/20 16:40懂

推

godfight 02/20 16:46無法解釋的科學只是科技不足等人類能星

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godfight 02/20 16:46際旅行再說了

推

chinagay 02/20 16:47加上量子退相干

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xixixxiixxii 02/20 16:47都先射在D0上告訴你答案了，糾纏的

→

xixixxiixxii 02/20 16:47光子當然就走那條路線啊

推

ilaya 02/20 16:52光子預測了人類的預測？

推

MorningWood 02/20 16:55啊我上次就這樣說啊

推

cmcmcmcm2 02/20 17:09推

推

ridodo 02/20 17:11很好把我想說的都說出來了

推

greenmt 02/20 17:22好文好深度

推

Feverist 02/20 17:22哇這是來自光子的時間鉗形攻擊

推

heimdall 02/20 17:23沒有業業老公就給推啦

推

fengchierh 02/20 17:27這個來自未來的觀測決定當下的成果，

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fengchierh 02/20 17:27也是每次再知道還是很衝擊

推

DearR 02/20 17:33看完的感想是應該就只是觀測的能力還不夠

→

DearR 02/20 17:34就好比昔日人類理解打雷的閃光跟雷聲一樣

推

iiiiyouyou 02/20 17:36跟我幼稚園想的差不多

推

jeffrypt 02/20 17:39專業優文。一度以為是胡歌老公文。

推

narwhale 02/20 17:43王陽明：你未看光子時，光子與汝同歸於

→

narwhale 02/20 17:43寂；你觀察光子時，則光子立時明白起來

推

asidy 02/20 18:06以為是紅茶大特地看了一下IF

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asidy 02/20 18:06ID

推

riches 02/20 18:09深入淺出

推

yw1002 02/20 18:10波比較像波方程粒子像熱方程波是平衡態

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yw1002 02/20 18:10粒子達成週期性的結果但是週期點不只有一

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yw1002 02/20 18:11個如果解有好幾組觀察者可能只看到部分

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yw1002 02/20 18:11的簡併態

推

yw1002 02/20 18:16我覺得要分清楚賦範norm和內積inner produ

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yw1002 02/20 18:16我們習慣的空間是希爾伯特內積空間有些

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yw1002 02/20 18:17函數週期性的賦範不是內積

噓

fransice7 02/20 18:17 看無啦幹

推

EulerFormula 02/20 18:17推還算蠻好理解的

推

PopeVic 02/20 18:20量子物理真的好神奇…

推

yw1002 02/20 18:27狹縫到底有沒有"擋"住電子是偏微分方程中

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yw1002 02/20 18:28elliptic regularity的問題

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yw1002 02/20 18:29弱解的sobolev space介於hilbert space和

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yw1002 02/20 18:29banach space 找出所有解滿足完備性很難

噓

denny811012 02/20 18:30很多人連偏振是啥都不知道當然看不

→

denny811012 02/20 18:30懂

推

reexamor 02/20 18:38奧坎剃刀

推

curance 02/20 18:41推推

推

whatabiggun 02/20 18:45看不懂推

推

icyrain 02/20 18:53先推不然人家以為我看不懂

→

Qcloud 02/20 18:59嗯嗯嗯懂

推

ga86041 02/20 18:59謝謝你回我這麼多！我好感動。但越看越

→

ga86041 02/20 18:59覺得毛骨悚然！

推

orzkk88 02/20 19:05嗯嗯嗯跟我想的一樣

推

hdjj 02/20 19:24嗯嗯嗯跟我想的一樣

推

leonsand009 02/20 19:26嗯嗯嗯跟我想的一樣

→

q76211635 02/20 19:26幹，要把我頭腦燒壞是不是

推

GHowPan 02/20 19:32我的大腦需要安裝新的CPU

推

tonyscat 02/20 19:37推認真!

推

dnek 02/20 19:44觀測我知道，reading steiner嘛

→

drmactt 02/20 19:45一些實驗和玄學一樣，神的領域

推

earldunn 02/20 19:55過去跟未來是宏觀非微觀,還是剛好相反?

推

wksie 02/20 20:32很喜歡這種知識文

推

jodawa 02/20 20:36推拉

推

planetstar 02/20 20:40推!

推

eric525498 02/20 20:56看不懂還是推

推

Motta 02/20 21:20你解釋得太複雜，一般人會不好懂。

推

nmjkluiop 02/20 21:30雖然大部分以前都學過但隔一陣子再想

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nmjkluiop 02/20 21:30起來都會有不同的感受

推

Motta 02/20 21:34霍金在談雙狹是用足球射門來詮釋，對於一

→

Motta 02/20 21:35般人會更容易理解。

推

lili1392020 02/20 21:58以後看

推

trombonely 02/20 22:34好文

推

eggbird 02/20 22:59優質好文

推

soulivee 02/20 23:03玄學、佛法的宇宙觀看量子論就很順~

→

soulivee 02/20 23:05或者只要接受客觀世界不存在~

→

soulivee 02/20 23:05一切都是即時運算展現，跟電腦遊戲一樣

→

soulivee 02/20 23:07都是當下的顯現，不是真的有個世界存在

推

kantoloser 02/20 23:29文組好奇問感覺有點像小說愛因斯坦

→

kantoloser 02/20 23:29的夢裡面的內容作者是不是在表達這

→

kantoloser 02/20 23:29些現象?連續性因果不連貫...等等的

→

kantoloser 02/20 23:29總覺得很像但又說不清楚謝謝!

推

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:10萬法唯心造，釋迦牟尼以前就說過了

→

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:15我覺得光應該是更高維度的東西，所

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zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16以人類在這層維度怎麼觀察都有限；

→

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16就好像平面人無法理解立體人的概念

→

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16那樣

推

mf505 02/21 00:22微觀時間的定義也不同？

推

antelope01 02/21 00:31有料

推

weRfamily 02/21 01:48 胡歌老公

推

sakungen 02/21 02:22用心給推

推

appleball200 02/21 06:34推

推

aquantum 02/21 07:47大推

推

Ectel 02/21 08:15大家被張阿月荼毒很深

推

n64tw 02/21 10:02看不完尷尬

推

brandley 02/21 11:35文組看不懂啦幹

推

david77321 02/21 12:23推推

推

yang1265 02/21 13:51End

推

play1 02/21 16:49看完推

→

madusa 02/22 00:10我只看到下面我很粗就end

推

ashura1234 02/23 03:31推

推

Cefilos 07/09 22:58神串留名，感謝樓主的解說跟整理，實驗

→

Cefilos 07/09 22:58三真的有震撼到。

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