[問卦] 為什麼一串數字 加起來是三的倍數 就是三

dj720c 11/30 11:31作業自己做

cck525 11/30 11:31國中不是有教證明？

fertalizer 11/30 11:32除以3的餘數和

bill403777 11/30 11:32不知道耶 我文組抱歉

wiston1419 11/30 11:32因為10的n次方 mod 3都是1

frommr 11/30 11:32111等於三

young41 11/30 11:339不是更明顯？

dustree 11/30 11:33因為9 99 999 9999都會被整除啊所以看各

dustree 11/30 11:33別數字大小就好

fertalizer 11/30 11:3320%3=2 7%3=1 2+1=3 3%3=0

yao19891229 11/30 11:34每次+3進位時都是自己+2進位+1 共+3

yao19891229 11/30 11:35所以各位數綜合永遠是3的倍數

yao19891229 11/30 11:35*總和

lsps40803 11/30 11:37作業自己寫

leocean9816 11/30 11:40a*1+b*10+c*100 mod3後變a*1+b*1+c*1

ted01234567 11/30 11:45$*##＆$^ #＆#*#*$$＆=0

GuardianVX 11/30 11:47https://i.imgur.com/vg9FNgo.jpg

arnold3 11/30 11:47mod是什麼

GuardianVX 11/30 11:47簡單寫一下不確定這樣對不對

arnold3 11/30 11:481116是四位數也是三阿

fertalizer 11/30 11:58mod就是除以某個數的餘數

fertalizer 11/30 11:587 mod 3 =1

fertalizer 11/30 11:59符號是%

arnold3 11/30 12:04看不懂

hw1 11/30 12:14a+bx10+cx100 = a+b+c+bx99+cx999

hw1 11/30 12:15寫錯 多兩個9 QQ

hw1 11/30 12:15a+bx10+cx100 = a+b+c+bx9+cx99

hw1 11/30 12:17a+bx10+cx100+dx1000=a+b+c+d+bx9+cx99+dx999

hw1 11/30 12:18bx9+cx99+dx999除以三餘0 所以四位數除以3的

hw1 11/30 12:18餘數等於四個位數相加除以3的餘數

iamdead5566 11/30 12:211/10/100/1000/1000… 除以3 一定餘

iamdead5566 11/30 12:211

iamdead5566 11/30 12:21abcd 可以是a000+b00+c0+d 餘數就會

iamdead5566 11/30 12:21是a+b+c+d

encoreu63990 11/30 12:36因為12、21、30，所以可以推論？！

AirLee 11/30 12:43自己上網找

AirLee 11/30 12:44寫成N次多項式就可以證明。