[分享] 極音速滑翔體能量論文分析

最近幾篇極音速滑翔體HGV的文章因為分散在幾篇討論裡面，沒有辦法很完整的來討論HGV的整體包含速度、軌跡等等的情形。
正好最近有相關論文是專門討論HGV滑翔體的能量設計，可以讓版友瞭解極音速HGV實際情形，也可以用來破除很多中國吹把HGV吹的毀天滅地，但實際上並沒那麼厲害。

論文名稱：利用受限能量機動性設計極音速滑翔體載具軌跡
原論文出處：
https://bit.ly/47biiYu

本論文出自明尼蘇達大學雙城校區航太工程系研究生Sam A. Jaeger及助理教授Maziar S. Hemati完成，並於2025年8月12日發表。(熱騰騰的新論文)

論文概要內容：

這篇論文提出用能量機動性(Energy Maneuverability, EM)的概念去快速求取HGV的軌跡以及相關動態數據，能用於快速設計HGV彈道。

簡單來說：

1.HGV總能量是位能+動能E=mgh+mV^2/2。
2.計算每個單位的能量(即比能Es)，同除mg，Es=h+V^2/2g
3.為了要模擬軌跡，要以時間對比能Es進行微分(即知道每時刻的單位比能變化量)，。Es=qCD/（W/S），
。Es表示比能量損失率；W/S 表示翼載荷（wing loading），即飛行器重量除以翼面積；q為動壓；CD為阻力係數
4. 從比能量損失率就可以構建整個HGV的全程飛行比能量變化，以及速度及高度變化等圖，因此構建整體飛行軌跡
5.再來由於是飛行運動物體，必須要套用運動方程式，很複雜自己看>>
https://i.imgur.com/vVokh62.png
6.上面這兩個方程式就是要來進行聯立求解，但我知道沒人想看，所以我就講結論

總而言之：

HGV要同時遵守比能變化率以及運動方程式，還有所謂飛行路徑角限制(與升阻比有關)，而這篇論文使用的HGV參數如下：
· 質量：1000kg
· 繞俯仰軸轉動慣量=429.3kg/m2
· 翼面積：S=4.4m2
· 平均氣動弦長：c =3.6m
· 重心位置：xcg=2.04m（由機鼻向後量測）

由上面數據會得到這個HGV的飛行角度角變化需介於 0.17<γ˙<=0(deg/s)

基本知道了上面這些東西後，我們就可以開始看這論文的作圖了，論文規劃了三種HGV飛行遵守條件：
· 最小阻力係數條件（Minimum CD）

· 最大升阻比條件（Maximum L/D）

· 指定飛行路徑角變化率條件（Specifiedγ）

可以看下方圖表

1.彈道圖(高度對距離圖)
https://i.imgur.com/3r51kea.png

2.飛行時間對速度圖
https://i.imgur.com/Z6lSChk.png

3.高度對速度圖
https://i.imgur.com/jlur5C0.png

綠線以及粉紅線是最大動壓q=175kPa線跟熱通量100W/cm2的約束限制，超過到線右側可能會超出HGV承受限制而結體(EX：太空梭熱通量為30W/Cm2，阿波羅指令艙為200W/cm2，但兩這構型有差異，HGV偏向太空梭構型)

在最大升阻比條件（Maximum L/D）下(深藍與深紫色線圖)，HGV有最長的射程(1200公里)，中間會有多次跳躍，但這些跳躍伴隨著大量的能量消耗，因此在最終20公里的高空時，HGV的速度約只剩600m/s，大約1.76馬赫(以海平面340m/s計算，如果用高空的299m/s則約是2馬赫)，10公里高空時速度只剩300m/s左右，不到1馬赫，這個反而末段是最好攔截

在最小阻力係數條件（Minimum CD）下(橘色與黃色線圖)，HGV射程會大幅縮減(只剩400-600公里)，中間只有一次跳躍，但其在最終20公里高空時，HGV速度可以是1250m/s到2250m/s(3.6馬赫到6.6馬赫，但是2250m/s的這個超出綠線與粉紅線限制，HGV實際飛行可能會爆掉)，10公里高空時，兩者速度約為600m/s(大約1.76馬赫)，在20公里高空比較難攔截，但20-10之間攔截情形能大幅上升

在指定飛行路徑角變化率條件（Specifiedγ）下(剩餘4線)，HGV飛行路徑平滑無跳躍，對於雷達軌跡預測很容易，其在20公里高空速度約是750m/s(約2.2馬赫，黑線超出動壓上限應該會爆掉)，10公里大約350m/s左右，大概還有1馬赫左右的速度，但因為軌跡容易預測，可能更高空(20-30)就能被攔截

從上面這些情形其實就能看出來，這些HGV在20公里左右的高空時，其實大都能落入Sm6跟愛國者的攔截情境內(Sm6極速3.5馬赫以上，如果是1B的話可能可以5-7馬赫，愛國者5馬赫以上)，而更低空時都能落入ESSM甚至RIM滾體反飛彈系統的攔截速度範圍內。

真正影響極音速滑翔體攔截能力的是雷達偵測能力，由於其多數飛行高度介於40-70公里區間，並且會有跳躍軌跡情形，雷達有可能會暫時失去追蹤能力，而當雷達偵查到HGV出現時，其接戰時間被壓縮到僅有幾分鐘，這才是真正影響攔截的最重要要素，而美軍會先建置太空的HBTSS衛星追蹤極音速滑翔體的原因就在此，要能全程追蹤其路徑，才能提前制定攔截計畫。

至於極音速衝壓巡弋導彈，則因為中段有燃料加速能保持較好的末段速度，但結構比較脆弱又會限制最高速度，那是別的論文討論的問題了。

另一篇HCM討論：#1egVrSDw (Military)

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