[校園] 選課的必勝法

如果你要選一門人數上限40人的課
初選登記人數有200人
初選沒抽到之後開學到教室加簽的人又有40個
你是不是覺得這門課很難選上呢？
但其實這個選課遊戲有一個必勝法

這個必勝法必須滿足兩個條件：
1.該門課是2類加選 並且老師不會把私底下交換加簽碼的人退選
2.使用這個方法前一定要依照實際的選課人數等變數重新評估勝率
不然的話依人數的不同這個方法的效果有可能會變得很差

這個方法的精隨就是——組成選課隊伍
假設能組成100個人的隊伍
其中包含你有4個人打算跟你選同一門課
在初選的時候隊伍的100個人都登記選這門課
總共300個人抽40個人
隊伍選上人數的期望值=13.3人
把這13.3人分成14人以及13人兩種情況計算勝率再內插

情況1：隊伍14個人選上
其中真正想選上的4個人已選上的人數=14/25=0.56人
再把這0.56人分成0人以及1人計算勝率再內插
情況1.a：0人已選上 目標：拿到4張以上的加簽碼
這時候隊伍要做的是在上課前一天選課系統關閉前把這門課退選
之所以要在前一天才退選是因為要讓這門課看起來很難加選
降低其他人加選的意願
因為越多人加選勝率就越低
選課當天出現14個加選名額
非隊伍的加簽人數如開頭的假設一樣是40個人
這時候隊伍的100人要全部到課堂上抽加簽碼
140人抽14個加簽碼
隊伍拿到3個以下加簽碼的機率用這個計算機 https://www.wolframalpha.com/ 計算 (combination(40,14)
+combination(40,13)*combination(100,1)
+combination(40,12)*combination(100,2)
+combination(40,11)*combination(100,3))/combination(140,14)
=0.0062%

情況1.b：1人已選上 目標：拿到3張以上的加簽碼
隊伍退選空出的名額13個
139人抽13個加簽碼
隊伍拿到2個以下加簽碼的機率
(combination(40,13)
+combination(40,12)*combination(99,1)
+combination(40,11)*combination(99,2))/combination(139,13)
=0.0018%
情況1平均起來=0.0037%

情況2：隊伍13個人選上

其中真正想選上的4個人選上的人數=13/25=0.52人
情況2.a：0人已選上 目標：拿到4張以上的加簽碼
140人抽13個加簽碼
隊伍拿到3個以下加簽碼的機率
(combination(40,13)+
combination(40,12)*combination(100,1)+
combination(40,11)*combination(100,2)+
combination(40,10)*combination(100,3))/combination(140,13)
=0.0208%

情況2.b：1人已選上 目標：拿到3張以上的加簽碼
139人抽12個加簽碼
隊伍拿到2個以下加簽碼的機率
(combination(40,12)
+combination(40,11)*combination(99,1)
+combination(40,10)*combination(99,2))/combination(139,12)
=0.0065%

情況2平均=0.0134%

情況1和情況2平均=0.0102%
扣掉之後得到勝率=99.99%
幾乎是必勝

最後的問題：隊伍其他96人為什麼要幫這4人？他們能拿到什麼好處？
答案是這4人也會去幫其他人執行必勝法
選課期間隊伍所有的人必須不間斷的跑堂幫其他人選課
在互相幫忙之下大家都能選到自己想選的課
就是維繫隊伍團結的秘密

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組隊然後全隊登記某堂課的初選 選上的人如果沒有要選那堂課就退選 然後再跟隊伍其他人去搶退選產生的加簽名額 搶到之後把加簽碼給要選那堂課的人 隊伍每個人都到隊伍其他人想選的課做一樣的事