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[問題] 如何求橢圓軌道繞行週期？

peran 發表於 2020/11/15 上午12:11:51
看板SENIORHIGH標題[問題] 如何求橢圓軌道繞行週期？作者
peran
 (perbene)時間推噓10 推:10 噓:0 →:6

請教大家要如何求橢圓軌道繞行週期？
下面圖中這個題目本身我沒有問題，但題目的附註討論，有提到衛星繞行週期，但書上
沒寫週期的算法
因為是橢圓軌道，所以衛星與地球的距離不固定（萬有引力公式中的距離不固定），繞
行的曲率半徑也不固定（圓周運動公式中的半徑不固定），所以應該是不能用「萬有引
力=向心力」來求解橢圓軌道繞行週期
想要請教大家要如何解？謝謝
https://i.imgur.com/DQrO2nA.jpg

圖 如何求橢圓軌道繞行週期？
https://i.imgur.com/ua2MIVc.jpg
圖 如何求橢圓軌道繞行週期？
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※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.97.32.139 (臺灣)
※ PTT 網址
推

DaVinciLai11/15 00:26原則上把r看成(長軸+短軸)÷ 2就好 他這套很多討論都

→

DaVinciLai11/15 00:26故意不寫詳解 算半天才算出來

感謝~求出來了，但不知為何可以直接用平均軌道半徑當成萬有引力的平均距離及平均曲率? 橢圓軌道各個點的距離和曲率半徑都不同，也不是呈線性變化

https://i.imgur.com/nfZFKtr.jpg

圖 如何求橢圓軌道繞行週期？
※ 編輯: peran (175.97.32.139 臺灣), 11/15/2020 00:34:33
推

panda031511/15 02:15印象中會用到橢圓的極座標方程式 高中生應該沒辦法推

→

panda031511/15 02:15導

推

panda031511/15 02:17但很久沒碰物理了 說錯的話原諒我XD

推

LoveYoung11/15 08:14面積速率=橢圓面積/週期=0.5R1v1

→

LoveYoung11/15 08:16力學能守恆=近日點動能+位能=總能公式

→

LoveYoung11/15 08:16解出v1帶入第一式

推

crazyjonas11/15 13:44可見維基百科克卜勒定律條目

推

marvericke11/15 18:15請問一下這是哪本書啊？

物理的解題方法

→

marvericke11/15 18:15謝謝

推

LoveYoung11/15 20:57 https://i.imgur.com/fH0C46h.jpg

圖 如何求橢圓軌道繞行週期？
→

LoveYoung11/15 20:58看起來像張老的綠皮？

感謝您提供的解法~是綠皮書沒錯

※ 編輯: peran (49.216.168.75 臺灣), 11/15/2020 21:30:39
推

ckscks17811/16 12:58不好意思想問一下L大是用什麼app

推

LoveYoung11/16 17:21good note

推

ckscks17811/17 01:23感謝~

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