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Re: [心得] 111學測數A解答分享

看板SENIORHIGH標題Re: [心得] 111學測數A解答分享作者
kabber2780
(kabber)
時間推噓23 推:30 噓:7 →:124

(原文恕刪)
本人擔任多年數學家教,今年剛好有兩個學生要考
於是就跟著報了數A數B,順便看新制的非選會怎麼改
結果數A打鐘的時候,我還有約3.5題沒寫完
(2.5題多選+1題選填,有一題多選做出前3個選項)
回家又花了20分鐘才解完這份考卷
所以我個人大概需要兩個小時才做得完這份考卷
(PS.在考場寫的時候我沒有帶錶,沒有做時間分配)

先講幾個我覺得這份考卷比較不優的地方
1. 單選沒有像以往會有的"基本題"
換句話說,就是那種可以區分"有念一點書"跟"完全來裸考"的題目
比如去年第一題考一個二階矩陣的4次方,硬乘就有答案
今年的單選,我找不到這種題目
2. 還在考舊課綱的東西
我看到第1題的當下,真的覺得不太OK,怎麼會考重複組合...
雖然說不用H這個符號,還是可以用討論得解
只是對於新課綱"把排列組合與機率編在同一章"的情況下
我自己是已經沒有教重複組合的概念了
(時間真的不夠...高一下怎麼塞進那麼多東西的...)
※翻了一下新課綱,排組的文字敘述是「直線排列與組合」...OK
3. 跟試辦考試的難度差異太大
因為第一屆的關係,我自己是用試辦的難度在抓這次的難度
試辦那份的難度,我覺得是有比以往學測再稍微難一點,然而這份...
當然,我也不同意數A的難度跟以往學測一樣
都分數A數B了,我是把數A的難度定位在以往的學測-指考數甲之間
不過這份我覺得已經約等於數甲了
更何況數甲是80分鐘寫11題選擇/選填 + 2大題非選
這個是100分鐘要寫17題選擇/選填 + 1大題混合
怎麼想都覺得,寫不完...

至於「數A是否需要有基本題」這個論點
我覺得還是需要,因為所有高中生都會考學測
不像指考/分科的定位是給「覺得學測沒考好的人」再一次機會
那時候沒有基本題我就覺得無所謂
因為真的只是要隨便填大學的,應該不會去考指考/分科
或許不用像以往那麼多,不過覺得今年這樣過少

另外關於「語意不詳」這點
我覺得是"很多題目用短短的幾句話,就希望你自己推得很多東西出來"
最明顯的就多選9.10.12跟選填16.17,我覺得都算這種
這種我不覺得算語意不詳,比較像是出題教授希望你自己弄詳
(然後就要花很多時間)
而確實也有些題目明明兩三行就可以講完,偏要加一些冗言贅字
像選填15的三角形土地,如果用純數學的方式來寫
(只講邊長多少.哪裡平行.角度多少)
不要多加什麼土地.協商.徵收的詞
應該會好讀很多 (我那題大約做10分鐘才做出來)
非選的敘述我覺得還好,只是在"被前面的題目轟炸完+時間緊迫"的條件下
"非選題幹看不懂"的條件機率可能就會趨近於1
但我自己是先看非選,我也跟我學生說要先"看完"非選題目
比較沒有看不懂題目的問題,倒是我想了很久掃描棒到底會怎麼動...

結論,大概就是時間不夠吧
確實很佩服出這份題目的教授們
藏了很多細節在文字裡面
散布圖可以配合標準差&直線投影來考
平行六面體可以配合柯西(或是三角的疊合)
還很無情地在非選考扇形面積跟極坐標(萬萬沒想到..)
如果這份考卷有120分鐘,或140分鐘可以寫的話
那應該會好很多

最後
先祝今天要考數B的各位考試順利
再幫下屆and下下屆要考數A的高中生默哀
連我自己都有點不知道,接下來要用什麼難度幫學生準備數A了
然後,不論接下來有沒有要考分科,如果是要唸理工電資的
高三下第一章(複數/複數平面)到大學還是很重要,記得好好唸

--

※ PTT留言評論
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reye01/23 05:42可能就當成數學能力競賽來報考吧!

reye01/23 05:42為了篩出最前段考生,必須有難題

reye01/23 05:43非選就三角形OAB以O為圓心逆時針轉

reye01/23 05:43直到B與C軸重合

reye01/23 05:44AB的軌跡就是所謂「掃描棒」軌跡

reye01/23 05:44土地徵收那題只是把簡單概念藏在文字敘述裡

reye01/23 05:45那題其實是國中程度題目

reye01/23 05:45用到相似形和三角函數定義而已

reye01/23 05:4616題需要空間想像力,數字其實好算

reye01/23 05:4717題就要背公式,寫出體積式子

reye01/23 05:47寫出後不難看出要用柯西解

reye01/23 05:529是難題,能答對值得這分數

reye01/23 05:5310是新課綱,敘述看起來很清楚

reye01/23 05:5512乍看難,需要冷靜觀察被除式除式

reye01/23 06:3312題出得相當有鑑別度

reye01/23 06:36第9題和109數甲多選4類似

reye01/23 06:37第12題和110數甲多選5類似

chiaofan01/23 07:20比數學能力競賽數奧還難考,時間壓力上。

cmrafsts01/23 07:53難道樓上考過?

kougousei01/23 08:262. 不認同

kougousei01/23 08:26完全不需要會舊課綱的東西就能解得出來(也沒比較慢)

kougousei01/23 08:27C(15,2)+15我不覺得有很難想到...

iuh12377601/23 08:33我建議你的學生換一個老師比較好

chiaofan01/23 08:59推起來

wen1701/23 09:00如果沒有快很多 讓學生熟練理解C的意義比用H重要多了

chiaofan01/23 09:17推語焉不詳又得使用正確方法解題。難怪考生笑稱只有通

chiaofan01/23 09:17靈一途了,這樣出題真的很厲害。

chiaofan01/23 09:47想推敲不清楚的描述,但是時間已到。

hebeblackfan01/23 09:50這份就是採用數乙敘述數甲難度的考卷,以後只接比照

hebeblackfan01/23 09:50數甲教

hebeblackfan01/23 09:52非選一其實在引導你,而且全部選項中也只有一個答案

hebeblackfan01/23 09:52長度是1。所以題幹讀不懂,還有題目會引導

hebeblackfan01/23 09:53我也是想了很久掃描棒會怎麼動,但考過指考物理的考

hebeblackfan01/23 09:53生,可能就會覺得好想

chiaofan01/23 09:5415分誤一生囉

chiaofan01/23 09:55給予分科測驗無限動力與希望

LA822101/23 10:16重複排列用C去做比較容易理解吧

messi556601/23 10:21這邊建議你學生換個老師捏

hebeblackfan01/23 10:24第一題不要被制約,以前的H也全部都能用C取代掉,所

hebeblackfan01/23 10:24以第一題我認為出得相當好。懂含義比死記好

dogayo01/23 10:46我也建議你的學生該換老師XD

dogayo01/23 10:49學生寫不完就算了 當家教老師還寫成這樣 程度比前段高中

dogayo01/23 10:49生差了吧

wen1701/23 10:53不好說 家教重點是講解到學生能懂且看到題目能反應算法

wen1701/23 10:54大學之後的考試其實不怎麼要求計算速度了

wen1701/23 10:55至少我就認識一位朋友計算速度不快 數甲寫不完

wen1701/23 10:55但碩論能拿講 現在出國念數學phd了

balabalawhat01/23 11:09換個老師吧,你可能不太適合當家教

louiss7201/23 11:10笑死 數奧跟這種東西比

我對第一題這種懂含義而非死記的概念是支持的 只是這次轉的彎剛好是兩屆課綱的差異 一個有教,一個沒教 讓這屆的考生比較吃虧 或者換句話說 某一年學測第一題考空間中的軌跡判斷 那題我就覺得出得滿好的 另外是有人覺得我寫太慢不適合當家教 但我會報考的最大原因是想知道 新制非選的改法(給分)跟以往的差異 以及之後在這種有非選的狀況下,要怎麼給學生建議 所以我花滿多時間在非選的作答上 我也不是來拚分數的,所以沒帶錶 邊寫邊想,如果之後要檢討這題,我應該要怎麼教 個人淺見 我遇過很多家長跟我抱怨前一個老師 自己解得很快,但沒去在意學生根本跟不上 跟我在很多大學看到那種 研究做得很強,但上課爛到炸的教授 有異曲同工之妙 只是這種家教老師還真的很多...

※ 編輯: kabber2780 (112.78.89.88 臺灣), 01/23/2022 11:56:14

xiaopengyou01/23 11:53你是不是平常幫學生解題動不動就卡住阿...

不會,倒不如說我現在寫題目都會邊寫邊想這題要怎麼教 有些自己過得去的地方,學生可能過不去,就要想該怎麼講 所以真正在寫題目的速度,比起高中的時候還要慢很多

chiaofan01/23 11:56考數奧太年輕,幼稚博君一笑囉

※ 編輯: kabber2780 (112.78.89.88 臺灣), 01/23/2022 12:01:56

wen1701/23 12:03但我完全不覺得舊制度就開用H解耶...

wen1701/23 12:03能用越少方法且可行的速度下解越多題才適合考試

wen1701/23 12:04尤其是程度沒那麼好的學生 還要教一堆方法她先GG

wen1701/23 12:04用C並沒有比較吃虧. 用H用錯才會死

wen1701/23 12:06但話講回來 你既然就不是來拚分數的

wen1701/23 12:06說你兩小時才能寫完 就沒啥意義啊...

wen1701/23 12:06否則我乾脆說我邊聊天邊回文邊寫可能要3小時

kabber278001/23 12:07w大你這麼說是有道理,但我可能比較糾結在有沒有教過

kabber278001/23 12:07重複組合這個概念上

cvn2101/23 12:07這題我一開始就是想到C再加上15

cvn2101/23 12:07後來才發現咦就是H嘛

cvn2101/23 12:07一般高中生類似這種需要簡單討論的排組題應該練過很多啦

wen1701/23 12:08沒教過就沒教過啊... 會又不會比較吃香

kabber278001/23 12:08也是,講我花多久好像真的沒什麼意義,在非選花了很多

kabber278001/23 12:09真正考試時不會花的時間

wen1701/23 12:09又不是打比賽 不要追求巧解吧

twggyy01/23 12:09C比較有一招打天下的感覺 雖然我寫105==

kabber278001/23 12:09不會比較吃香嗎?可是像自然先學過高三的東西不也比較

kabber278001/23 12:09好解嗎?

wen1701/23 12:10我自己是覺得教學生的重點在於 要讓學生能理解

wen1701/23 12:10看到題目有什麼關鍵字/特點 就該馬上反應到用什麼解法

wen1701/23 12:11而這種反應是需要練習的 所以除非多開一種反應能算快很多

wen1701/23 12:11否則沒必要多開一條反應 讓學生熟練已有算法比較重要.

wen1701/23 12:11用H算的題目用C都可以算 而且速度幾乎沒慢

wen1701/23 12:11那就沒必要多學C 當然學生程度很好可以作為補充啦

wen1701/23 12:12但程度很好的學生... 你說第一題會錯我不信啦XD

wen1701/23 12:12*沒必要多學H

reye01/23 12:19單選1沒教H一樣能解的

reye01/23 12:19單選1是這份的簡單題

kabber278001/23 12:26後來想想我反倒不是在針對有沒有教H符號這件事,而是

kabber278001/23 12:26有沒有教重複組合的概念,或者說這是不是新課綱會上到

kabber278001/23 12:26的東西。如果有上過然後用C去解那沒差,H刪掉也罷

wen1701/23 12:27... 可是解起來就沒用到重覆組合的概念啊

wen1701/23 12:28不如說用到的是排除例外,例外部分用窮舉or特別算

kabber278001/23 12:28不過因為這題只有15取2,確實只要多一點推理就好,題

kabber278001/23 12:28目也有括號提醒說可以選同種口味

wen1701/23 12:28規則內的直接(用C)算

wen1701/23 12:28這在排組是很常見的解法吧.

wen1701/23 12:29其實以這題的題型 改成100取2算法也沒變啦= =

wen1701/23 12:29除非玩成取3球 那就會有點複雜了

PPCYes01/23 12:35單選2跟4不就是硬算就有答案嗎

iuh12377601/23 12:39你連基本題都定義不清了 什麼叫裸考 我的認知是沒念過

iuh12377601/23 12:39書才叫裸考 我認為基本題有1 、2、3、5、6、8、9、10、

iuh12377601/23 12:3913、15、非選 這種不是課本講義出過類型不然就是國中

iuh12377601/23 12:39生就可以解了 還有不懂你為什麼一直糾結第一題 你知道

iuh12377601/23 12:39只有台灣有教H嗎? 難不成國外不教H就不能解重複組合?

reye01/23 12:44這份難題只有9/12/17而已啦

reye01/23 12:44其他都沒有繞太多彎

kabber278001/23 12:45我覺得基本題沒有那麼多,尤其第9題還需要很多的推理

kabber278001/23 12:45。你也要考慮到學生有沒有辦法在不到5分鐘的時間內看

kabber278001/23 12:45完一題敘述後解完再把答案填上。

iuh12377601/23 13:019 (1)明顯錯誤 (2)平分就知道錯了 (3)(4)畫圖—>

iuh12377601/23 13:01比例 (5)明顯錯誤 或代入行列式 發現可能< >

iuh12377601/23 13:01如果前面向量觀念鋪得好 根本不用二分鐘

iuh12377601/23 13:01(2)平方

wen1701/23 13:07我覺得16題也需要不錯的空間概念才能解吧...

kabber278001/23 13:07我只能說,你的想法過於主觀。那題我解很快,但我知道

kabber278001/23 13:07這算難題,因為我知道學生會在哪邊卡住

wen1701/23 13:08這樣說吧 大考難題通常不是指算法很複雜什麼

wen1701/23 13:08而是程度中等篇上的學生可能想不到解法

wen1701/23 13:09所以你丟出解法說解法很簡單r

wen1701/23 13:09沒啥意義 會算當然很簡單啊= =

kabber278001/23 13:1016題我覺得就要想到L是交線跟兩平面垂直,這會不會被

kabber278001/23 13:10說是語意不詳啊@@

wen1701/23 13:1011:56:14的回文真準.jpg

iuh12377601/23 13:10抱歉 就是向量一開始講的向量比例式 後面都是國中算術

iuh12377601/23 13:10 如果要這樣講很複雜我也沒辦法

wen1701/23 13:10哦對啊 問題就是我覺得學生未必能想到兩平面垂直啊= =

wen1701/23 13:11我是腦袋中跑出圖行轉了一下發現只有垂直才ok

kabber278001/23 13:11i大 你很厲害,但你可能不太了解學生在哪邊會卡住

wen1701/23 13:129的(1)(2)不難 但(3)(4)(5)學生會卡啊

wen1701/23 13:12不知道如何下手

wen1701/23 13:12我不是說解法複雜 是說學生會沒想到要這樣解

bertrend01/23 13:13土地那題出的蠻爛的 撇開路寬是什麼講的不清不楚 整個

bertrend01/23 13:13題目根本國三數學程度就能處理 不知道考那題要做什麼

wen1701/23 13:13不是你丟一個解法學生就能懂哦這題要這樣算otz

bertrend01/23 13:1516、17題我覺得沒什麼問題 不算難吧

kabber278001/23 13:15第9題我覺得未知性太高,兩個未知數,相加不是1,面積

kabber278001/23 13:15也不是都從同一點出發

kabber278001/23 13:17光是a,b誰大誰小,兩個向量長度跟方向會不會影響到選

kabber278001/23 13:17項的正確性,我覺得大多數人就需要在腦袋處理很久了

cmrafsts01/23 13:28那個第九題不是標準的平面向量內外積嗎?

reye01/23 13:30以高中畢業超過20年來說,9/12/17

reye01/23 13:30確實不是第一眼能想得到。其他題順著題目都不太繞彎

reye01/23 13:31抽卡和道路都是國中程度

reye01/23 13:33六面體體積和向量張出的面積公式

reye01/23 13:33久沒用確實會忘

reye01/23 13:3412題出的蠻不錯的,題意清楚

reye01/23 13:35需要的是依條件去理出g(x)的極值

reye01/23 13:36結合代數和幾何意義,這題真不錯

NTUMED112201/23 14:20別誤人子弟吧

justyeeit01/23 14:20哪有需要特別教過重複組合才能解...

justyeeit01/23 14:23現在的方向就是在往減少計算量 考方向為主 觀念越清楚

justyeeit01/23 14:23越容易在題目中看到重點

這份計算量確實不大 難的是要讀懂題目想要你知道的額外資訊 進而求出答案 多項式那兩題最為明顯 至於讀懂題目這點... 就真的因人而異,樓上有人覺得一題只要兩分鐘 但我覺得對於大多數人,那題看了10分鐘可能還是沒感覺 突然很好奇一點 如果第一題改成是「從15種取3種」的方法數 或是取5種,10種,..... 這樣大家覺得還算基本嗎? 確實只考「取兩種」不需要會重複組合 但我在想出題教授之後如果有考取三種以上的可能 那學校老師可以依然不教重複組合嗎? (不是指H這個符號,而是這個概念)

※ 編輯: kabber2780 (112.78.89.88 臺灣), 01/23/2022 16:02:10

rushingguy01/23 20:19不就變二項式定理 有點雲

justyeeit01/23 20:23所以他只出兩種啊 事實上出題教授可能根本就沒有想到H

justyeeit01/23 20:23題目都引導你先算不同球的數量 接下來正常來說都會想到

justyeeit01/23 20:23把重複的15個加回去

justyeeit01/23 20:25數學一直以來都是不用超綱就能考倒學生 沒有必要超綱也

justyeeit01/23 20:25不會超綱 坦白說就是根本沒有必要學H

reye01/23 20:39數學很容易考倒學生的

reye01/23 20:39國中競試題給一堆高中生大學生做

reye01/23 20:39都不一定做得出來了

doa201/23 20:5712題設計的非常漂亮,但是我做的時候就知道學生死定了

doa201/23 20:57要馬上看出f(x)是四次式,對學生來說不容易

doa201/23 20:58而且看出是4次還是有學生不知道怎麼往下做

reye01/23 21:0912題可以考出學生的推理能力

reye01/23 21:09高下在此就區分出來

iverson3201/23 21:57建議先暫時不要收目標是考頂標的學生 速度跟理解題目

iverson3201/23 21:57有待加強