[問題] 高中數學一題

在幫親戚小孩算數學題目，被這題看似不難的題目難倒，想請問各位大德該怎麼解？謝謝！

（總覺得跟外心性質有關，但沒有頭緒）

設△ABC的各邊長分別為BC=17、CA=8、AB=15，又M是邊BC的中點。過點 A 作一直線與 AM 垂直，設此垂直線與直線 BC 交於點 D，則 BD : CD =？
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