Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

我有一個比較簡單的想法您聽聽看

1顆紅球與99顆白球，紅球有獎，全部放在主持人手中的麻布袋A

你第一次抽完球後，不看球色，放進你手中的麻布袋B
這時你手中的麻布袋B裡有紅球的機率應該是1%對吧

剩下的球在主持人手中的麻布袋A裡，

主持人問你說：你要跟我交換麻布袋嗎？
當然好啊，主持人手中的麻布袋A裡有紅球的機率是99%欸

記住你現在的選擇，因為麻布袋A裡有紅球的機率是99%
不管主持人看著裡面拿出多少顆白球，麻布袋A有紅球的機率就是99%

但主持人是逗你的，哪有這種好事

接下來，主持人目視麻布袋A內，挑出了98顆的白球，麻布袋A內剩下一顆球

此時你手中的麻布袋B與主持人手中的麻布袋A內雖然都只剩下一顆球

但你覺得你覺得哪一個袋子裡出現紅球的機率高？
你覺得你手中的麻布袋B內的球跟主持人手中的麻布袋A出現紅球的機率會是均衡的50/50嗎

不，因為第二次的選擇跟你首抽兩件事件不是獨立事件

如果你首抽抽中白球(99%)，那主持人手中的麻布袋A中一定是剩紅球
如果你首抽抽中紅球(1%)， 那主持人手中的麻布袋A中一定是剩白球
兩次選擇之間不是獨立事件
你首次抽球的顏色跟袋中剩下的球的顏色最後一定不同，這是綁死的結果
不會突然變成獨立事件，第二次選擇不會是50/50

現在你應該知道該不該換了
換！因為麻布袋A內有紅球的機率是99%
不管主持人怎麼耍你，拿出一顆白球兩顆白球三顆白球...98顆白球
麻布袋A內會出現紅球的機率跟剛開始一樣都是99%

然後，在你決定換之後
主持人若有所思，然後迅雷不及掩耳的將他手中麻布袋A的球倒進你手中的麻布袋B內
讓你重抽一次
這次就真的是獨立事件50/50了

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