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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

看板Gossiping標題Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%作者
suyusian
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我有一個比較簡單的想法您聽聽看

1顆紅球與99顆白球,紅球有獎,全部放在主持人手中的麻布袋A

你第一次抽完球後,不看球色,放進你手中的麻布袋B
這時你手中的麻布袋B裡有紅球的機率應該是1%對吧

剩下的球在主持人手中的麻布袋A裡,

主持人問你說:你要跟我交換麻布袋嗎?
當然好啊,主持人手中的麻布袋A裡有紅球的機率是99%欸

記住你現在的選擇,因為麻布袋A裡有紅球的機率是99%
不管主持人看著裡面拿出多少顆白球,麻布袋A有紅球的機率就是99%


但主持人是逗你的,哪有這種好事

接下來,主持人目視麻布袋A內,挑出了98顆的白球,麻布袋A內剩下一顆球

此時你手中的麻布袋B與主持人手中的麻布袋A內雖然都只剩下一顆球


但你覺得你覺得哪一個袋子裡出現紅球的機率高?
你覺得你手中的麻布袋B內的球跟主持人手中的麻布袋A出現紅球的機率會是均衡的50/50嗎

不,因為第二次的選擇跟你首抽兩件事件不是獨立事件

如果你首抽抽中白球(99%),那主持人手中的麻布袋A中一定是剩紅球
如果你首抽抽中紅球(1%), 那主持人手中的麻布袋A中一定是剩白球
兩次選擇之間不是獨立事件
你首次抽球的顏色跟袋中剩下的球的顏色最後一定不同,這是綁死的結果
不會突然變成獨立事件,第二次選擇不會是50/50

現在你應該知道該不該換了
換!因為麻布袋A內有紅球的機率是99%
不管主持人怎麼耍你,拿出一顆白球兩顆白球三顆白球...98顆白球
麻布袋A內會出現紅球的機率跟剛開始一樣都是99%



然後,在你決定換之後
主持人若有所思,然後迅雷不及掩耳的將他手中麻布袋A的球倒進你手中的麻布袋B內
讓你重抽一次
這次就真的是獨立事件50/50了







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pkuer 08/16 20:11決勝21點情節,youtube都出解答了,66%啦

e1q3z9c7 08/16 20:16你跟1/2仔講得再清楚也沒用,智力天花板

※ 編輯: suyusian (1.163.198.136 臺灣), 08/16/2021 21:04:23

rex9999 08/16 21:41完全正確

Zoro777 08/16 23:17

windydancer 08/16 23:34淺顯易懂,重點是前提是延續下去的

changmada 08/17 11:19這串最清楚的解釋