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[問卦] 突然想到奇怪的根號問題

看板Gossiping標題[問卦] 突然想到奇怪的根號問題作者
Rasin
(雷森)
時間推噓 X 推:1 噓:2 →:4

剛剛不小心想到指數問題 百思不得其解

(-2)^5 = -32 => -2 = (-32)^(1/5)

所以(-32)^(1/5) = -2 ...(1)


又 r*Exp[i*theta] = (-32) = 32*(-1) ...r = 32, theta = Pi

=> (-32)^(1/5) = r^(1/5) * (Exp[i*theta])^(1/5) ...polar form

= (32)^(1/5) * (Exp[i*Pi])^(1/5)

= 2*Exp[i*Pi/5]

= 2*(Cos[Pi/5]+i*Sin[Pi/5]) ...(2)

有沒有為什麼(1)!=(2)的八卦?

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ziso 07/07 09:23作業自己做

iphone55566 07/07 09:25

omfg5487 07/07 09:27(2)有五個解啊XD

jason90814 07/07 09:27就另一組解啊,只看實數軸就只有-2一

jason90814 07/07 09:27解。把你的 theta 從 pi, 2pi, 3pi

jason90814 07/07 09:27一直代上去也會得到其他解

jason90814 07/07 09:29打錯沒有2pi,是1,3,5...*pi