Re: [問卦] 無限猴子定理有辦法證明嗎？

我們現在有電腦可以做猴子的工作了。

在資訊理論裡面有一個重要概念，叫做Shannon Entropy。一個硬幣有正反兩面，如果以0 表示頭像的一面，1表示數字的一面（相反也可以喔）， 那麼一個硬幣可以是0或是1
，這個時候一個硬幣的資訊量叫做一個單位entropy，或是一個bit。

那如果有兩個硬幣呢？(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)這四種可能性，所以是兩個單位
entropy，或是兩個bits。這個關係可以表示為：2^硬幣個數

今天英文版聖經有3,116,480個英文字母，而字母表alphabet加上空白字元有27個符號可以選擇，所以在這3,116,480可以填入的空間中，每一個空間都有27種可能性，因此加總起來會有27^3116480種可能性。

這個數字有幾位數呢？

算式：log 27^3116480 base 10 + 1

因為log 10 = 1，log 100 = 2 ….. 所以取log 加一就可以得到幾位數。我用python算
了這個東西，電腦要算五六秒鐘，但是最後結果是，這個算是有4460817位數，也就是百萬位數。

然後英文版聖經是這麼多可能性中，唯一一個組合，所以每一次電腦在猜的時候都有一個機率在，可以表示為1/（27^3116480）。

所以資訊理論跟我講的事情是，兩篇文章碰巧長得一模一樣的機率是很低的。

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