[心得] 台大數學、清大數學、政大應數

看到版上數學系心得有點少
來發一下好了
手機發文排版難看抱歉

背景：NTU PHYS 重考
中間8～12月去當兵 陸戰隊

台大：
英文：56
高等微積分：72
線性代數：63
幾何：48
加權後總分 235.80
正取

清大：
高等微積分：47 OAO我不懂啊
線性代數：57
備取

政大應數
微積分：79
線性代數：68
正取

台大基本上出題方向我覺得不太固定，但近幾年的考古比較沒有出現積分計算的樣子。
選考我是考幾何，進考場才發現選幾何的人最少OAO
其他就是一定要待到最後，每一堂課都會有人提早交卷，然後就再也不回來了

清大的題目中規中矩，基本上出題很穩定，但我也不知道為什麼兩科給我分數都比我想的低了二十分左右 .....
清大我的猜測是認真刷完Rudin跟Apostol
加上積分部分要特別準備，可能我計算苦手就爆掉了，但其實沒想過會低到這個地步 .....

政大的題目就是微積分，對理工科來說不難，沒有特別準備。出題方向看考古題也是相當固定，重要的就是算的夠快就好。
我猜測寫微積分4500題應該是蠻有幫助的。
線性代數比想像中靈活一點，但其實我也沒想到會被扣到30分以上
準備政大線代，可以考慮看黃子嘉的線性代數，應該是相當夠用

參考書：
高微
Rudin: principle of mathematical analysis
Apostol: mathematical analysis
Royden: real analysis
Rudin: real and complex analysis
Stein: Fourier Analysis
線代
Fridberg linear algebra
Knapp basic algebra
幾何
Do carmo differential geometry of curves and
Dubrovin modern geometry methods and application

當兵就帶 baby Rudin進去翻維持手感，基本上你不滑手機一定有時間看書，不要擔心說你看書大家會霸凌你，看全英文的同袍會覺得你很猛。

baby rudin看完我是開始看papa rudin，原因是比較小本，但不推薦，原因是例子太少，言簡意賅，但對準備考試沒什麼幫助。退伍後我是開始看Royden real analysis，原因是往年有考過一些實分析的topic，而且要複習分析技巧最好的方法是往上念，同樣建議把每個章節的題目至少寫個一半，包含測度部分，會對操作性質更加熟練。
再次重申，papa rudin雖然現在看真的是本好書，但完全不推薦用來準備考試，也完全不推薦第一次自學實分析就看這本。

線性代數的部分是大一看完炸漢堡三人書，刷完題目後就沒什麼問題，雖然這次準備考試完全沒看這本書，但我的基礎觀念是這本書建立起來的。Knapp的basic algebra有不少線代的部分，相當推薦從頭看一次，這本書我是在當兵的時候看到第六章多線性變換。第四章群環體建議也是看完，對代數有些基本概念回去看線性代數比較清楚。Knapp最優秀的部分應該是題目，有相當多有趣的應用。而在線性變換的部分，這本書使用的notation說明basis跟matrix關係的部分是目前我看過最好懂的。

幾何：Do carmo看到第四章
但今年只看這本我是覺得可能不太夠用，雖然考試範圍理論上是這本。
大三的時候有看morita的differential of differential forms，熟悉這本書前兩個章節應該會更好。幾何基本上重點是計算，看考古題就知道大多要算出一個具體的例子。建議是do carmo的前四章所有習題都要動手寫過一次，訓練速度。

其他：我其實蠻推薦大家申請提早入伍的，真的要唸書你在部隊裡面一樣可以念，甚至可以在外面胤題目或論文對折塞口袋想辦法用零碎時間看。申請提早入伍，同梯通常會是大學生。

如果今年上榜了，恭喜你，朝自己理想的未來近了一步。如果落榜了，可以考慮去當兵轉換一下，思考一下自己目前的定位，練好身體、調整作息。說真的，我自己在陸戰隊學到不少，當兵沒有想的那麼不堪（當然陸軍我不知道XD）。交朋友、練體能、思考一下自己去年的缺陷，再戰更有把握。

--