Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少
※ 引述《sos976431 (淡江金城武)》之銘言：
: 小妹我剛剛看棒球大聯盟2
: 大吾在考數學
: https://i.imgur.com/rQOTyYk.jpg
: 第二題機率題丟四枚硬幣 兩正兩反的機率
太長跳過：國中數學而已，有啥好吵的
原文恕刪 看了討論後來統整這題的作法
假設為公正硬幣，正反機率各半
1.國中數學
看其他題目的難度 這題就是國中等級
國中數學沒有排列組合 只有機率
這題的標準做法就是畫樹狀圖 這裡簡單畫個2層
實際要畫4層有夠累 但這是這階段唯一的做法
---正--正...
| |-反...
|
|-反--正...
|-反...
然後發現總共有16個分支 含有2正2反的有6個分支
因此機率 = 6/16 = 3/8
2.高中數學
在高中/職 機率是接在排列組合後的單元
無論文理組都會學
(1)排列組合
P(2正2反)=C(4,2)/(2^4)=6/16
獲得C(4,2)的方法又有4種：4!/2!2!、(4*3)/(1*2)、二項式定理、窮舉
(2)窮舉法
看是要兩兩一組用4*4來窮舉 還是一次窮舉16種皆可
精神跟國中的樹狀圖相同
但不用畫樹枝 時間跟空間都比較省
如果知道分母是2^4 只要窮舉C(4,2)就更快了
++--、+-+-、+--+、-++-、-+-+、--++共6種
至於哪種算C(4,2)這種小數字的方法比較快 只能說見仁見智
但如果再大一點 例如C(10,4) => (10*9*8*7)/(1*2*3*4)最快
3.軟體計算
在Excel輸入=BINOM.DIST(2,4,0.5,FALSE)即可獲得0.375
函數的四個值代表正面次數、硬幣數、正面機率、是否為累積函數
大概就這樣
--
https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok
https://i.imgur.com/d8sWUHs.png
--
好難
你很棒
我這題下意識用減的，16個組合減去全正、全負、一正和一負
，整個脫褲子放屁==
軟體反而不會用 我是不會用工具的猴子
excel真的很好用
3…通常這階段的題目會要求你給出解析解
而不是數值近似就行（當然這題沒差）
數學考試沒有在給你用excel的吧
何況國中數學
舉excel是因為實用 例如算抽卡機率
這題用高中數學算都嫌殺小雞用牛刀了
4.蒙地卡羅 直接做實驗100萬次看機率
我有一篇文就是寫code實驗10億次
後來用excel還比較快
抽卡機率遊戲不是大部分都會給嗎
抽卡機率會給單抽的阿，但是你可以算算你現在手上的
梭哈會不會抽到的機率
這個玩FGO還滿常用的
我國中怎麼沒教過樹狀圖...
原來如此 算多抽確實蠻好用的 那可以用在麻將或德撲嗎?
樹狀圖畫法很多，大概你看的是別種的畫法吧
國中數學有教排列組合吧
請問在GA公司底下，擲一枚公正硬幣4次，出現2正2反的機
率多少
國中沒教排列組合的概念，有教窮舉跟簡單的乘法原理
國小的「怎樣解題」那個章節有些老師會教排列組合的概念
但是基本上就是教你怎麼窮舉不遺漏 不會出現公式
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首Po小妹我剛剛看棒球大聯盟2 大吾在考數學 第一題感覺要用量角器量X的角度 第二題機率題丟四枚硬幣 兩正兩反的機率![[閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://i.imgur.com/rQOTyYkb.jpg "[閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
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正正 1/4 正反 1/2 反反 1/4 1/4x1/4+1/2x1/2+1/4x1/4 =1/16+1/4+1/165
機率那題因為太簡單一堆人都知道 就是1/16*C4取2 （4！除以2！再除以2！） 也就是十六分之六 第一題不用量角器啦 這是考你熟不熟圓周角跟圓心角16
先別管硬幣 量角器我記得是神器吧 好像有規定數學題目的圖一定要精準 所以除非答案不是整數不然量角器出來的答案一定是正確的 所以很多時候沒在跟你慢慢算1
供三小 那只是你遇到的考試太好心 都畫很準的圖給你 大考為了避免爭議也不會畫不準的圖給你 大考也沒有提供圖的義務4
數學題目的圖不一定要精準 有種圖叫做示意圖 圖畫的精準的 偏偏就禁量角器 然後我國中補習班就沒教過怎麼用量角器 因為到了國中會考等級的大型考試就不能用了 如果小考沒禁量角器只能說你的老師人太好![Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://img.youtube.com/vi/Snn2gWq-3KY/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
1
所以其實可以寫：示意圖僅供參考 只要加上這句敘述，學生就不能用量的來得到答案了 都說示意圖僅供參考了，還用量的，那就是學生的問題嘍～ 大概是這樣 : 所以除非答案不是整數不然量角器出來的答案一定是正確的X
不好意思 我得說 你應該是沒在想才對 腦袋很好用 記得要用8
很簡單 50% 硬幣分正反面 正面50% 反面50% 丟
不管四枚硬幣兩正兩反的機率多少 我都給你打下來啊啊啊啊 呃啊...![Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://i.imgur.com/F29Rvx9b.png "Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
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Re: [閒聊] 機率與統計除了數學，套到現實還要考慮 1) 經濟學基本假設人是理性的(下略) 2) 一個硬幣連續十次正面，最好先懷疑硬幣不是公正的 3) 遊戲內舉凡轉蛋或強化的機率，多半不是公正的 --![Re: [閒聊] 機率與統計](https://i.imgur.com/iOGpOxTb.png "Re: [閒聊] 機率與統計")
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Re: [閒聊] 現在國三手邊剛好有本高一上數學課本給各位參考目錄 高一上 第一章 數與式 1-1實數 1-2絕對值7
Re: [閒聊] 機率與統計沒這回事 : 不可能永遠都沒發生 有這種可能 : 所以樣本每增加一個 : 碰到事件的可能也會增加3
[問卦] 丟兩次硬幣 出現正正的機率是1/3 or 1/4丟兩次硬幣 小學生數學: 第一丟 第二丟 1. 正 正 2. 正 反5
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/LIbBZEPb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
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Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？你的理組如果是指像工程數學這種東西的話... 我覺得以你在國中數學的表現而言，要學起來地的確有可能有很大的困難... 因為工數的內容不外乎就是方程式的轉換，然後你要有類比的能力 才有辦法把考試的題目解出來... 但你說除了排列組合和機率，其他數學都不行... 那些你有困難的數學就比較著重方程式的轉換和類比...![Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？](https://pgw.udn.com.tw/gw/photo.php?u=https://uc.udn.com.tw/photo/2022/03/01/realtime/16143436.jpg&s=Y&x=0&y=0&sw=1280&sh=853&exp=3600 "Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？")
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