Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少
※ 引述《sos976431 (淡江金城武)》之銘言：
: 小妹我剛剛看棒球大聯盟2
: 大吾在考數學
: https://i.imgur.com/rQOTyYk.jpg
: 第二題機率題丟四枚硬幣 兩正兩反的機率
太長跳過：國中數學而已，有啥好吵的
原文恕刪 看了討論後來統整這題的作法
假設為公正硬幣，正反機率各半
1.國中數學
看其他題目的難度 這題就是國中等級
國中數學沒有排列組合 只有機率
這題的標準做法就是畫樹狀圖 這裡簡單畫個2層
實際要畫4層有夠累 但這是這階段唯一的做法
---正--正...
| |-反...
|
|-反--正...
|-反...
然後發現總共有16個分支 含有2正2反的有6個分支
因此機率 = 6/16 = 3/8
2.高中數學
在高中/職 機率是接在排列組合後的單元
無論文理組都會學
(1)排列組合
P(2正2反)=C(4,2)/(2^4)=6/16
獲得C(4,2)的方法又有4種：4!/2!2!、(4*3)/(1*2)、二項式定理、窮舉
(2)窮舉法
看是要兩兩一組用4*4來窮舉 還是一次窮舉16種皆可
精神跟國中的樹狀圖相同
但不用畫樹枝 時間跟空間都比較省
如果知道分母是2^4 只要窮舉C(4,2)就更快了
++--、+-+-、+--+、-++-、-+-+、--++共6種
至於哪種算C(4,2)這種小數字的方法比較快 只能說見仁見智
但如果再大一點 例如C(10,4) => (10*9*8*7)/(1*2*3*4)最快
3.軟體計算
在Excel輸入=BINOM.DIST(2,4,0.5,FALSE)即可獲得0.375
函數的四個值代表正面次數、硬幣數、正面機率、是否為累積函數
大概就這樣
--
https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok
https://i.imgur.com/d8sWUHs.png
--
好難
你很棒
我這題下意識用減的，16個組合減去全正、全負、一正和一負
，整個脫褲子放屁==
軟體反而不會用 我是不會用工具的猴子
excel真的很好用
3…通常這階段的題目會要求你給出解析解
而不是數值近似就行（當然這題沒差）
數學考試沒有在給你用excel的吧
何況國中數學
舉excel是因為實用 例如算抽卡機率
這題用高中數學算都嫌殺小雞用牛刀了
4.蒙地卡羅 直接做實驗100萬次看機率
我有一篇文就是寫code實驗10億次
後來用excel還比較快
抽卡機率遊戲不是大部分都會給嗎
抽卡機率會給單抽的阿，但是你可以算算你現在手上的
梭哈會不會抽到的機率
這個玩FGO還滿常用的
我國中怎麼沒教過樹狀圖...
原來如此 算多抽確實蠻好用的 那可以用在麻將或德撲嗎?
樹狀圖畫法很多，大概你看的是別種的畫法吧
國中數學有教排列組合吧
請問在GA公司底下，擲一枚公正硬幣4次，出現2正2反的機
率多少
國中沒教排列組合的概念，有教窮舉跟簡單的乘法原理
國小的「怎樣解題」那個章節有些老師會教排列組合的概念
但是基本上就是教你怎麼窮舉不遺漏 不會出現公式
29
首Po小妹我剛剛看棒球大聯盟2 大吾在考數學 第一題感覺要用量角器量X的角度 第二題機率題丟四枚硬幣 兩正兩反的機率![[閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://i.imgur.com/rQOTyYkb.jpg "[閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
2
正正 1/4 正反 1/2 反反 1/4 1/4x1/4+1/2x1/2+1/4x1/4 =1/16+1/4+1/165
機率那題因為太簡單一堆人都知道 就是1/16*C4取2 （4！除以2！再除以2！） 也就是十六分之六 第一題不用量角器啦 這是考你熟不熟圓周角跟圓心角16
先別管硬幣 量角器我記得是神器吧 好像有規定數學題目的圖一定要精準 所以除非答案不是整數不然量角器出來的答案一定是正確的 所以很多時候沒在跟你慢慢算1
供三小 那只是你遇到的考試太好心 都畫很準的圖給你 大考為了避免爭議也不會畫不準的圖給你 大考也沒有提供圖的義務4
數學題目的圖不一定要精準 有種圖叫做示意圖 圖畫的精準的 偏偏就禁量角器 然後我國中補習班就沒教過怎麼用量角器 因為到了國中會考等級的大型考試就不能用了 如果小考沒禁量角器只能說你的老師人太好![Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://img.youtube.com/vi/Snn2gWq-3KY/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
1
所以其實可以寫：示意圖僅供參考 只要加上這句敘述，學生就不能用量的來得到答案了 都說示意圖僅供參考了，還用量的，那就是學生的問題嘍～ 大概是這樣 : 所以除非答案不是整數不然量角器出來的答案一定是正確的X
不好意思 我得說 你應該是沒在想才對 腦袋很好用 記得要用8
很簡單 50% 硬幣分正反面 正面50% 反面50% 丟
不管四枚硬幣兩正兩反的機率多少 我都給你打下來啊啊啊啊 呃啊...![Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少](https://i.imgur.com/F29Rvx9b.png "Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少")
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Re: [閒聊] 機率與統計除了數學，套到現實還要考慮 1) 經濟學基本假設人是理性的(下略) 2) 一個硬幣連續十次正面，最好先懷疑硬幣不是公正的 3) 遊戲內舉凡轉蛋或強化的機率，多半不是公正的 --![Re: [閒聊] 機率與統計](https://i.imgur.com/iOGpOxTb.png "Re: [閒聊] 機率與統計")
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Re: [閒聊] 現在國三手邊剛好有本高一上數學課本給各位參考目錄 高一上 第一章 數與式 1-1實數 1-2絕對值7
Re: [閒聊] 機率與統計沒這回事 : 不可能永遠都沒發生 有這種可能 : 所以樣本每增加一個 : 碰到事件的可能也會增加3
[問卦] 丟兩次硬幣 出現正正的機率是1/3 or 1/4丟兩次硬幣 小學生數學: 第一丟 第二丟 1. 正 正 2. 正 反5
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/LIbBZEPb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
2
Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？你的理組如果是指像工程數學這種東西的話... 我覺得以你在國中數學的表現而言，要學起來地的確有可能有很大的困難... 因為工數的內容不外乎就是方程式的轉換，然後你要有類比的能力 才有辦法把考試的題目解出來... 但你說除了排列組合和機率，其他數學都不行... 那些你有困難的數學就比較著重方程式的轉換和類比...![Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？](https://pgw.udn.com.tw/gw/photo.php?u=https://uc.udn.com.tw/photo/2022/03/01/realtime/16143436.jpg&s=Y&x=0&y=0&sw=1280&sh=853&exp=3600 "Re: [問卦] 理組真的可以後天培養嗎？")
爆
Re: [閒聊] 刺客教條:暗影者 現在處境是不是很尷尬![Re: [閒聊] 刺客教條:暗影者 現在處境是不是很尷尬](https://img.youtube.com/vi/RjQ6ZtyXoA0/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 刺客教條:暗影者 現在處境是不是很尷尬")
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Re: [閒聊] 刺客教條:暗影者 現在處境是不是很尷尬25
[GKMS] 這個加倍真的有效![[GKMS] 這個加倍真的有效](https://i.imgur.com/4j9181Nb.jpeg "[GKMS] 這個加倍真的有效")
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![[問題] 中二到最讓人尷尬的作品是哪部？](https://i.imgur.com/6NVQU4ib.jpeg12/26 "[問題] 中二到最讓人尷尬的作品是哪部？")