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Re: [閒聊] 日本中學生數學這麼難的嗎?

看板C_Chat標題Re: [閒聊] 日本中學生數學這麼難的嗎?作者
arrenwu
(不是綿芽的錯)
時間推噓 7 推:7 噓:0 →:6

※ 引述《Vulpix (Sebastian)》之銘言:
: 推 CATALYST0001: substitution高中有教吧?還是那是我以前補習班才 03/06 23:39: 沒有。我只在很舊的高職工程數學上看過。
: → CATALYST0001: 有學到?反而是ln 跟e不曉得為什麼不教 03/06 23:39: 我也覺得該教,但實際上一教下去就會牽出一大串東西。
: 最舒適的流程應該是用積分定義 ln,證明他滿足對數律就可以說明他是一種 log。
: 然後帶出他的底數 e,定下自然對數底這個稱呼。
: 畢竟常用的兩個極限定義都……很奇怪啊。
: (1+1/n)^n 還可以用複利,Σ1/n! 要從無窮級數的積下手來談吔。
只是要教 (1) e 常數的定義 和 (2) 對應的指數函數不難啦

問題在教了要幹嘛?

教會學生怎麼對 1/x 積分?

x
ln x = ∫du/u 這個定義是證明起來方便,但動機看起來超奇怪
1

你沒事定義一個這樣的函數幹嘛?打手槍?

比較易懂的做法是
1. 定義常數 e
2. 定義 lnx 為指數函數的 e^x (簡單的說就只是某個特別的對數函數)
3. 透過反函數的微分性質去得出對 lnx 微分會得到 1/x

但第三步會得要先得到 「對e^x微分會等於e^x」

這實際上也才是為什麼 e 重要

但是啊,你怎麼突然會關心起「微分變成自己的東西」?

這答案很標準,就是微分方程,比如 y'(x) = ay(x)
微方可以說是人類科學發展過程中數一數二重要的里程碑

不過我們高中教育從來沒有想要把微方的概念代入教材裡面

而如果跳過這些,純粹就告訴學生「幹 別管有啥用,給我全部接受、算就對了」
這很容易造就一堆覺得莫名其妙、然後什麼都沒學會的學生
https://twitter.com/neg_carrot/status/1630440156808486912/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/FqB4BdMaMAMyfYy.jpg

圖 日本中學生數學這麼難的嗎?

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角卷綿芽給予炭治郎的建議
https://i.imgur.com/0mPdESk.jpg
圖 日本中學生數學這麼難的嗎?
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圖 日本中學生數學這麼難的嗎?

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※ PTT留言評論
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Vulpix03/07 00:43因為很多人會問「1/x積分是什麼」啊。剛好把積分表填上。

Vulpix03/07 01:14然後你這樣 e^x 的微分其實會很難算(要仔細的話)。

wise070103/07 01:41推個,要讓學生明白微積分的好用需要時間,不是在短短

wise070103/07 01:41一學期內除了讀別科還要搞些ln e 什麼的

aarzbrv03/07 04:06聽起來理所當然但教材怎麼設計?那作者高中就會微方嗎?

aarzbrv03/07 06:26(以前高三也只遇過用老師用元素半衰期建模偷渡微方)

YomiIsayama03/07 10:39只要是理科內容一律都是實用啦 管他用不用得到

YomiIsayama03/07 10:39數學比沒用的文史地高大上多了

aarzbrv03/07 12:11很不幸地,文史地有許多領域到現在還難以用數學建模呢,

aarzbrv03/07 12:13有些人該不會因為選擇自然組就能讓全台黑道服從自己吧?

LUDWIN03/07 21:48文史地是整理的學問,沒有標準答案,但不代表沒有答案

LUDWIN03/07 21:48反而我覺得認識的理工人都很工程腦,連都市計畫都要正確

LUDWIN03/07 21:49規劃的答案。。。問題就是每個人的答案都不一樣啊