Re: [閒聊] 數學系請進
: → cybermeow: 數學玄的地方在於它很嚴謹的構造一堆莫名其妙的東西 07/19 22:37: → cybermeow: 但最後生活中卻可以完美的切合使用 07/19 22:37: → cybermeow: 真的一步一步把數學證明出來的時候 其實會懷疑到底為 07/19 22:38: → cybermeow: 什麼這個是有意義的 07/19 22:38: → cybermeow: 你隨機過程從測度論開始不知道要經過多少東西 07/19 22:39: → cybermeow: 但最後做出來的結果卻到處都用的到 07/19 22:39: → cybermeow: 對 可是反過來講去看數學定義就會覺得很玄 07/19 22:40
: → cybermeow: 像是那個condition probability 生活很直覺 07/19 22:41: → cybermeow: 但定義要radon nikodym 07/19 22:42這個反映的其實是一般人接觸條件機率的時候不太考慮條件發生機率為零的狀況
給定兩隨機變數 X,Y
我們通常在推論上使用條件機率的方式是
P(Y=y | X=x) = P(X=x, Y=y)/ P(X=x)
(我已經不記得高中怎麼教的) 但這個定義在 P(X=x) = 0 是 not well-defined
所以數學分析一定得想出一個"別的定義"
其實這類經驗絕大多數人都有遇過,就是微積分裡面 chain rule 的證明
複習一下 chain rule
給定三個函數 f,g,h ,其中 h(x) = f(g(x)),則 h'(x) = f'(g(x)) g'(x)
有一種很heuristic 的寫法是
[h(x+dx)-h(x)]/dx = [f(g(x+dx))-f(g(x))]/[g(x+dx)-g(x)] * [g(x+dx)-g(x)]/dx
看起來很不錯,但技術上的問題是: g(x+dx)-g(x) 必須不為零,這不是我們能保證的
畢竟 g(x) 可能在某一段區間躺平對吧?
所以微積分課本中的證明才會寫得「很麻煩」
: 推 MegumiDoDo: 機率難是難在高等機率論的部分,他可以銜接到隨機微 07/19 23:31: → MegumiDoDo: 積分,那邊主要就是機率加上微積分的超級進化版本 07/19 23:31: → MegumiDoDo: 基本上只學大學部機率論是滿簡單的,但是研究所機率 07/19 23:32: → MegumiDoDo: 論是實變加上泛函的加總 07/19 23:32一般來說就用到實變的一部份啦
有很多實變的問題甚至是定理之所以搞那麼大是因為他們要考慮各種 measure
機率是個 finite measure ,一堆問題可以直接扔光,爽
工學院的話,研究所的機率課程多半就稍微沾到一點 probability space 的概念
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禍從口出的蘿莉控
https://i.imgur.com/xOmrB10.jpg
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萬聖節!萬聖節!萬聖節!
為何看到這些式子 我眼淚會掉下來><
機率論在統計系大二開課,已經讓很多同學痛不欲生了XD
我當初大概花半個學期才知道變數大寫小寫的意思QQ
話說現在想要當data scientist是要比較專精統計還是比
較專精CS?
要會python專精import
為什麼要在西洽討論這些不相干的東西
可以當作免費網路教學資源吧
冠…
大寫是一個集合,小寫是某個元素啊?
但這個理論也不見得是錯的,因為測量誤差的原因
或者就量子角度看的世界,這世界上並沒有真正的連續
所以要把機率套到連續世界就要講測度
套進連續的世界裡面,很多直觀的東西都變成不直觀了
但因為連續的數學有很多便利性,我們通常是用連續的
模型套進真實世界,機率算是一種先在真實世界存在的
概念,然後發展到數學世界中的例子
原po 說的沒錯XD,至少我覺得到了實變的領域之後很多
事情都變得很深奧。原先大學部就是算出機率,研究所
就是討論鞅論或是一堆奇奇怪怪的東西
43
首Po小妹我剛剛看到ˋ的 要算熱氣球的半徑要多少 列出了不知道是啥軌的方程式 然後就突然算出答案了31
一個從大二開始念數學系至今超過十年的人路過....... 真要說的話,數學系的訓練會讓你有機會快速地算出上下限,而不見得是精確值。我還沒 看過 Dr. Stone ,而且不熟原po截圖中的公式,所以我舉其他例子來解釋。 譬如,「漫畫家富奸要一週畫出十九頁的漫畫,請問他一天至少要畫幾頁?」 心算很快的人就直接算19/7,可是有點走火入魔的人就會說:「他每天畫三頁一定會搞定爆
數學系喔... PO這個應該能證明我讀過吧 說到數學系學什麼 真的是只有自己進來讀過才知道 數學系給外界的想像 大概就是整天在算數學 跟有一堆怪人/瘋子 還有男女比超高6
我有個唸數學的朋友,天才數學朋友 以前在同學校時我們很要好啦 後來他回去家鄉的學校後我們就很少聯絡了 前陣子一個機會到他家拜訪他 我隨手丟了一個大學教授解好幾天都解不出來的數學理論給他31
身為一個之前跑去讀純數碩士的肥宅必須要說 通常越薄的經典課本越難懂...... 裡面證明有時候要補個好幾行才看的懂, 或者把更重要的theorem放在習題... 偶爾還會發生教授只挑幾章講的情況,因為上不完。X
我看完一整個討論串 有個感想 數學..是不是..只是物理的工具? 數學跟物理 好像有點上對下的關係? 就好比岩漿果實vs燒燒果實的上對下 舉例..千空用數學方程式算出熱氣球的半徑 數學彷彿只是為了物理而存在11
。 : 所以讀完純數碩士後我就隨便找了份工作跟數學無關(也找不太到跟我讀的領域有關的QQ : )。 本阿肥也是數學碩士 我記得29
說個數學系小故事 當年微積分有一題,題目我忘了,反正答案是5^5(五的五次方) 這題對於頂學店的各學生來說完全不是問題,大家都很快的算出5^5 於是一群人自信的寫下“15625”之後,便安心的丟掉了這個分數 (冷知識:5^5是3125)27
反正回文不用洽點,來補充幾個公館數學系的神秘故事好了, 在下是B00的廢物,沒有四年準時畢業,畢業後也沒有繼續研究數學而是跑去當數學老師 的小渣渣。 底下有人說數學系心理素質都很好,因為在學期間都飽受摧殘,出社會之後沒什麼更可怕 這...倒也沒說錯,不過多得是被摧殘到無以復加的案例,那就是傳說中的「地縛靈」。8
計算怪物喔 曼哈頓計畫那些應該算 尤其是電腦發明前的有名物理學家 那每個都計算怪物 費米有名的物理學家 不是費曼 試炸原子彈的時候 丟一張紙吹風 就直接計算一些數值= =
爆
Re: [問卦] 紫微斗數的「夫妻宮」,交往能算嗎?新的修文回應: 感謝版友的肯定與厚愛,推文經計算後大概千來人參加抽選,很顯然是並不容易抽到@@ 過年後我會再寫一篇文章推廣斗數與命理觀念,並再多安排一些額度抽選。 年初三用程式抽選的結果如下: A組中選:yun1989 HarukaLM爆
[討論] 真的是我的問題嗎?最近跟男友討論到結婚的問題 婚後勢必要跟公婆一起住 我最在意的點就是男友家的廁所 因為馬桶老舊 前一位上完廁所下一位使用者沒辦法使用爆
Re: [新聞] 他的數學「沒救了」 高中輟學、大學被當其實這個得主 June Huh 的確在"近代"的Fields medal的得主中 屬於比較另類的 倒不是說他沒有天分 他百分之百是天才 只是他的天分 真的跟亞洲環境下認定的天分是不同的 或者他的天才超越了亞洲的教育體系能夠判定的 推文中有很多人質疑 要是不優秀的話怎麼考得上首爾大學42
[問卦] 112物理系大一的課是地獄嗎?乳提 印象中這個跟頂級電資科系有得拚的系, 修課還算古典啊? 怎麼現在大一必修課程除了服務學習跟一堆爛通識以外, 還加進應用數學, 甚至還有普通生物學還甲級?!8
[問卦] 隨機微積分為何開在研究所各位鄉民大家好,如果是財務工程,因為財金系大學數學底子沒有比數學系本身好,所以要作quant的時候,必須要有隨機微積分的基礎,所以會開在研所,這是正常的 可是問題來了,數學系的隨機微積分也是開在研所,怎麼會這樣,有卦? 補充,陳松男的書不錯 ----- Sent from JPTT on my OPPO CPH2015.3
Re: [問卦] 宇宙中只有我們有智慧的機率是多少?認真說 是零 在數學機率上已經小到出現悖論了 (可能是生命誕生的概率哪邊出問題,但絕對不是機率學的問題) 你各位真的不要覺得機率可以無限上綱啊 太離譜的就會有矛盾
爆
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[Holo] 你齁將PTT與各大社群媒體並列爆
[閒聊]爆
[Holo] 感謝A醬爆
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