[心得] 如果長天期通膨連結公債是無風險資產

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https://daze68.blogspot.com/2023/02/blog-post.html

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有一個乍看奇特但可能值得思考的論述:
對於以退休為最終理財目標的人來說，通膨連結年金才是無風險資產

當我們決定了對自己來說什麼是無風險資產
可以接著分析其他資產相對於無風險資產的風險
不過通膨連結年金目前在許多國家並不存在
即使在那些存在通膨連結年金的國家，往往也沒有長期的報價資訊可以參考
且年金報價會受各種個人因素影響，不容易做一般化的探討

一個可能的變通的方式是用長天期通膨連結公債作為無風險資產的proxy
具體來說，可以考慮用LTPZ
優點是LTPZ每天都有成交價格
而且成交價格是來自市場的搓合，而不是由保險公司報價

從PortfolioVisualizer取得LTPZ跟其他資產的逐月報酬資料做計算
可以看到一些有趣的現象

2009 OCT ~ 2023 JAN
CASHX VFISX VFITX VUSTX VT
Mean -2.48% -2.29% -1.32% -0.22% 5.91%
SD 12.38% 11.52% 9.76% 8.48% 17.15%

在這個觀點下，Cash是波動度很大，且同時有負報酬率的資產
名目債券隨著duration變長，報酬率漸增(變得較不負)，波動度則漸減

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進一步，我們也可以拿這個資料做 mean-variance optimization
眾所皆知，MVO對parameter estimation很敏感，得到的結果不可盡信，但姑且玩玩看

Cash跟VT在2009 Oct ~ 2023 Jan期間的correlation是0.49
36-month rolling correlation在0.24~0.79之間
但總之，如果correlation大於0
允許放空時應放空負報酬率資產
不允許放空時負報酬率資產的比重應為0

假設Cash跟VT的correlation是0
不允許放空的話，Cash的比重會是0
允許放空Cash的話，比重會是VT 514%，Cash -414%
加入1%的放空成本，比重會是VT 193%，Cash -93%

加入無風險資產LTPZ，跟VT與Cash做配置，1%放空成本，correlation為0
如果相對風險趨避係數為2
理想配置會是 VT 100%，LTPZ 52%，Cash -52%
不允許放空，則為 VT100%

如果相對風險趨避係數為3
理想配置會是 VT 67%，LTPZ 68%，Cash -35%
不允許放空，則為 VT 67%，LTPZ 33%

一個觀察是，VT的比重不太受到Cash報酬率/放空成本的影響
Cash的報酬率/放空成本影響的是要不要放空Cash來增加無風險資產LTPZ的比重

考慮 parameter uncertainty，與執行上的困難度
真的把放空 Cash 的比重一口氣拉滿，不見得是太高明的想法
但大致上，Cash是處於不建議持有的地位

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其他資產呢?
短期名目公債VFISX或中期名目公債VFITX
跟VT不管全期間或rolling correlation都是正值
只有長期名目公債VUSTX跟VT的全期間correlation是負值
rolling correlation則落在-0.27~0.30之間
大致上，只有長期名目公債比較值得被考慮納入配置

再者，考慮 parameter uncertainty
長期名目公債的負報酬率僅-0.22%，也是在三者中最可能由負翻正的項目

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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已修正。謝謝。

比如 2009 Oct，名目報酬 Cash 是 +0.01%，LTPZ 是 +1.01% 則Cash 相對於 LTPZ 是 (1+0.01%)/(1+1.01%)-1 = -0.99%，然後換算為年化 是用Total return計算，即配息納入報酬。

我是用 Portfolio Visualizer 的資料 如果跟彭博在資料上有所出入，我也沒辦法