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[爆掛] 數學家宣稱突破Navier-Stokes方程難題

看板Gossiping標題[爆掛] 數學家宣稱突破Navier-Stokes方程難題作者
jackliao1990
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https://tinyurl.com/yc3xazwz

千禧年時,克雷數學研究所將NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性與質量間隙、納維爾-斯托克斯方程式、BSD猜想列為七大數學難題並懸賞一百萬美金作為解題獎金。目前為止只有龐加萊猜想被解開。

納維爾-斯托克斯方程式是法國克勞德- 路易・納維、愛爾蘭的喬治・斯托克斯兩人考慮分子間作用力後所建立的流體運動基本方程式,它被用來描述像液體和空氣這樣的流體物質。該方程建立了流體的粒子動量的改變率(力)和作用在液體內部的壓力的變化和耗散粘滯力(類似於摩擦力)以及引力之間的關係。這些黏滯力產生於分子的相互作用,方程式描述作用於液體任意給定區域的力的動態平衡。

如果想拿到克雷研究所的獎金,挑戰者必須證明三維不可壓縮納維-斯托克斯方程有解,且如果有解,則這些解是平滑的。

最近在流體力學領域頂級期刊《Journal of FluidMechanics》上,John W. Sanders的團隊發表論文《A canonical Hamiltonian formulation of the Navier–Stokes problem
》,號稱解出納維爾-斯托克斯方程式難題的規範哈密頓量公式。

該論文提出了基於最小二乘原理推導的最小作用原理的各向同性納維- 斯托克斯問題的新型哈密爾頓公式。 該公式使用速度ui(xj,t)和壓強p(xj,t) 作為可變化的場量(field
quantities),以及從分析推導出的正則共軛動量。基於此,該研究構造了滿足哈密頓正則方程的守恆哈密頓函數H*,並針對可壓縮和不可壓縮流制定了相關的哈密頓-雅可比方程。這個哈密頓-雅可比方程式將尋找四個獨立場量的問題(ui,p)簡化成在這些場中找到單一標量泛函(scalar functional)- 哈密頓的主泛函S*[ui,p,t]。此外,哈密頓和雅可比的變換理論為解決納維-斯托克斯問題提供了一個規定的方法:找到S*。

如果可以獲得S * 的解析表達式,那麼它將透過正規變換得到一組新的場,給出原始速度和壓力場的解析表達式,這些場將簡單等價於它們的初始值。 如果做不到這一點,只能證明哈密頓- 雅可比方程式的完全解存在或不存在,那麼也將解決解的存在性問題。

這可能意味著:我們可以繞過標準拉格朗日量的限制,將問題簡化為尋找單一標量函數。

如果納維-斯托克斯有解,許多工程問題像是準確預測天氣、防止飛航紊流、防止航海亂流、醫療模擬血流、設計火箭發動機等都將解決,人類將實現科技的重要飛耀。

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※ PTT留言評論
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arhuro 06/01 23:10樓下推 跟我想的一樣

ralfeistein 06/01 23:10恩 跟我想的一樣

nh60211as 06/01 23:11嗯嗯,跟我想的一樣

AntiEntropy 06/01 23:11厲害,但看不懂我還在基礎微積分

Anvec 06/01 23:11See! I told you!

proprome 06/01 23:11樓下是不是想被肛

pandp 06/01 23:11我看過了,還好而已

t81511270 06/01 23:12靠北 NP complete 有解法囉

MrSherlock 06/01 23:12和我想的不一樣,但不失為可行的方法

Acheqitate 06/01 23:12有什麼屁用嗎

fallinlove15 06/01 23:12我承認我看不懂 樓上好厲害

cicici 06/01 23:12樓上酸四叉嗎

la8day 06/01 23:12大概懂 樓下說詳細一點

GooglePlus 06/01 23:12跟我想的不一樣

cicici 06/01 23:12更正,七樓酸四叉嗎

newforte 06/01 23:13數值解就好了 騙騙文組而已

spring719 06/01 23:14林北文組

CityRanger 06/01 23:15準確預測天氣w 那你求解的程式是p還是

CityRanger 06/01 23:15np呀

orze04 06/01 23:15Math版早就貼過了

xinyi101 06/01 23:16這不是我小學的筆記嗎?什麼時候外流

netsphere 06/01 23:16結果發現論文署名人寫GPT5

nfsong 06/01 23:16跟我想的一樣

BusterPosey 06/01 23:16流力忘光光了啦幹

johnhmj 06/01 23:17讚留言分享

silomin 06/01 23:19簡單說就是可以簡單說

willism 06/01 23:19但是這世界有AI了,不用公式也能解

jhjhs33504 06/01 23:20chatGPT說原來這問題有公式解

shala 06/01 23:20Gift小女孩的媽媽早就證明了

willism 06/01 23:20又不是1990年的人類,還要用公式算

kaodio 06/01 23:22得諾貝爾獎再叫我

garman0403 06/01 23:23找到解析解可以讓數值模擬的時間縮短

garman0403 06/01 23:23

PalmAngels 06/01 23:24可以繞過L.M很屌欸 這樣變成單變數就

PalmAngels 06/01 23:24很好解了

yeay 06/01 23:24突破,但還是不知道有沒有解。

limbo3014 06/01 23:27太神啦

yeay 06/01 23:27不過難得看到N-S有進展,真的感覺很有趣

PalmAngels 06/01 23:28令grand(f)=一大堆限制函數,解浪打

PalmAngels 06/01 23:28什麼的再帶回去,想想頭就痛

ases60909 06/01 23:28恩恩跟我想的一樣

PalmAngels 06/01 23:28打錯 是grad f

fsih 06/01 23:29其實我也略懂

mitzuishi 06/01 23:30媽 這是我5歲時跟你說的悄悄話 妳怎麼

mitzuishi 06/01 23:31可以外流到讓外國人知道了呢?

Scott850205 06/01 23:31我拉屎無聊隨手寫得東西怎麼被發現

drunk0102 06/01 23:31流力以前念的多 還會解 現在真的忘光了

Scott850205 06/01 23:31

drunk0102 06/01 23:31 在講三小XD 大概還記得應該是講能量守

drunk0102 06/01 23:31恆?

Sakar 06/01 23:33可以等價換成這樣求解 但還沒找到解 這不

kamisanma 06/01 23:33I dont think so

SATOSHI 06/01 23:33我就說吧

Sakar 06/01 23:33算解決吧

fdkevin 06/01 23:35嗯...跟我想的...不一樣

s81048112 06/01 23:37恩恩 原來如此

aimlin 06/01 23:37用了cuda果然有效

chopper594 06/01 23:37論文摘要就寫說還沒解決了

greenpeter 06/01 23:38智子這次不擋了嗎?

jyue 06/01 23:38為什麼我看不懂中文

Vassili242 06/01 23:39我早就想到了一個精妙的解答,但是推

Vassili242 06/01 23:39文太短了

bye2007 06/01 23:40數學板貼過了 沒有解決啦

v7q4 06/01 23:42嗯 基本上跟我想的差不多啦 只是他的推導多

v7q4 06/01 23:42我一步驟

Addidas 06/01 23:43其實現在有AI及量子電腦資料庫 整合可解

xxx5566xxx 06/01 23:53嗯嗯跟我想的一樣

stevenisaman 06/01 23:54跟我想的一樣ㄣㄣ

loopuntil 06/01 23:55我流體力學忘光了,但這個有解的話不

loopuntil 06/01 23:55得了,教科書全部要改寫

mema 06/01 23:55ㄟ...我覺得不是這樣

chrisjohn214 06/02 00:00我看不見得

freezesky81 06/02 00:01納哥,不枉費我們長期視訊解題QQ

oldman7788 06/02 00:04我早說過是這樣解了,當初沒人相信

bh2142 06/02 00:06嗯嗯跟我想得一樣

Ycosmos 06/02 00:07嗯嗯 跟我想的一樣

balabababa88 06/02 00:08太難了 全部看不懂 超過PDE的難度

hsuchengchun 06/02 00:08我在背99乘法表

balabababa88 06/02 00:09應用就不會了 請數學系跟物理系的

balabababa88 06/02 00:09評論QQ

asdf6630 06/02 00:10真假?這個工程上超級重要的耶

asdf6630 06/02 00:11現在不是都數值解硬爆,不然就層層簡化

andyjay654 06/02 00:12超厲害…流體力學一大突破

balabababa88 06/02 00:12微電子電路設計直接pass XD

asdf6630 06/02 00:12但是NS不是非線性嗎?怎麼會有解析解?

RLH 06/02 00:20連中文我都看不懂

hinajian 06/02 00:21我話不想講得太重,就點到這裡

NLNG 06/02 00:23獎不用寄給我,我拒領

smarthome 06/02 00:23能寫出這篇報導的記者應該也不是泛泛

smarthome 06/02 00:23之輩

ohrring 06/02 00:25嗯嗯我大便的時候也這樣想過

ohrring 06/02 00:26我看完了還好而以

chubby31190 06/02 00:28流體力學的惡夢= =

chubby31190 06/02 00:28畢業多年了想到還會怕

g8785 06/02 00:28流體力學一大進展!

ma4wanderer 06/02 00:28我知道 一個小女孩寫的

tearcolor 06/02 00:31看不懂文膩,就說不知道有沒有解啊

tearcolor 06/02 00:31文組就別來了啦

abd86731 06/02 00:32嗯嗯 我也是這麼想的

feng990719 06/02 00:3377777777

koexe 06/02 00:37字都看得懂 合在一起就看不懂

cocogg 06/02 00:38lag 等全篇

Acce0912 06/02 00:41明明都是中文但還是看不懂

lyellow 06/02 00:43嗯嗯 先推

RealGarden 06/02 00:47看沒 = =+

whywhywhy 06/02 00:49我也是這樣覺得

S0323109 06/02 00:53嗯嗯 我昨天在夢裡也是這樣解的

King530678 06/02 01:00當初我也是按照這個思路切入的 但是

King530678 06/02 01:00盲點挺多的

sunsolars 06/02 01:07嗯嗯,我的想法被證明了

Mubing 06/02 01:10在我看來還少最關鍵的一步

pognini 06/02 01:11嗯,英雄所見略同

Virness 06/02 01:12我也是這樣想 gpt還說解釋得很好

saedn 06/02 01:14敲碗求翻譯!

GABA 06/02 01:18就說流力是天書吧

cokelime 06/02 01:27嗯嗯 我想也是這樣

lgates 06/02 01:28這不就偷我的答案嗎

negotiates 06/02 01:31嗯 我看不懂

IRPT001 06/02 01:41嗯嗯 我想也是

IRPT001 06/02 01:42唉呀 被搶先發表了

george627 06/02 01:44憑什麼要我說我也是這樣想

cystal 06/02 01:45這種幼稚園問題 我早已證完

holypiggy 06/02 01:50開論文第一行就假設isotropic不算真的

holypiggy 06/02 01:51解出來吧

hundredfly 06/02 01:54指考有考過類似的

a1029384756a 06/02 01:58跟我高中下課無聊的時候研究出來的

a1029384756a 06/02 01:58結果好像差不多

ghostlove 06/02 02:01對耶 我當初有想過 可惜沒正式刊出來

q43128 06/02 02:02這樣一來是不是解環流就能比較簡單惹?

Joe79v6 06/02 02:02如果有解 流體力學就能突破 文明等級提

jhjhs33504 06/02 02:04多少能提高運算效率吧…

yololu 06/02 02:05這個跟我上次想的差不多

joe61008 06/02 02:22以前只知道那個方程式很醜 原來這是七大

joe61008 06/02 02:22數學難題喔==

jzoethai 06/02 02:30數值解很多人搞的定R 搞的出解析解再說

Archer55b6 06/02 02:31純量就純量,標量三小?

jzoethai 06/02 02:31問題是N-S equation存在解析解嗎 不過

PandaSir 06/02 02:31跟我想的一樣

jzoethai 06/02 02:31不管如何還是先推個 頂級期刊94不一樣

s7172001 06/02 02:33跟我想得不一樣

AmigoSin 06/02 02:34幹都看不懂

Koch 06/02 02:34跟我想的一樣

chang90112 06/02 02:38嗯嗯 跟我想的差不多

blue237 06/02 02:40想過了,不可能繞過標準拉格朗日量的限制

hodj 06/02 02:46嗯嗯,果然跟我想的一樣

Slothyy 06/02 03:24其實跟我昨天說的有一些差異 不過他們這

Slothyy 06/02 03:24樣算不錯了

kikujiro 06/02 03:30嗯嗯嗯 很接近了

integritywei 06/02 03:49原來是這樣子,懂了

musicaledio 06/02 04:07我看過了 還好而已

LonyIce 06/02 04:22這不是幼稚園時教過的東西嗎…

Zechen89 06/02 05:39哎呀,我剛解完

WuDhar 06/02 05:43嗯嗯 跟我想的一樣

orange0319 06/02 06:03真的完全看不懂…..

herculus6502 06/02 06:41先推再說

hduek153 06/02 06:48完全看不懂啦

rui824257 06/02 06:55看不懂啦幹

hot986 06/02 06:56上面説的每個字我都認得

g27834618 06/02 06:59可以簡化給文組理解嗎。。

jimlexus 06/02 07:03嗯嗯 跟我當初想的一樣,老師還說我胡

jimlexus 06/02 07:03

DIVIS 06/02 07:12直接說該all in哪間吧

gentleman317 06/02 07:29嗯嗯我懂

zz54387 06/02 07:32根本錯的離譜,都沒人發現嗎!?後面那

zz54387 06/02 07:32個是飛‘躍’好嗎...

c7683fh6 06/02 07:35嗯嗯 跟我想的一樣

lin212324 06/02 07:38

wz70403 06/02 07:49有一個部分跟我想的不一樣

chairfong 06/02 07:49某幾樓覺得數值解是萬能的 ><

sone813129 06/02 07:58好的 知道了

GimO 06/02 08:06每個字都認得放在一起就看不懂

sherees 06/02 08:10看來還是沒有解析解

amethystboy 06/02 08:29簡單講就是殖民外太空又進一步

lottoking 06/02 08:34一定是問chatgpt的

sggs 06/02 08:40繼續表演,選前貼給非40%看

sggs 06/02 08:40錯篇..

sexybox 06/02 08:43差不多跟我想的一樣

tonymyworld 06/02 08:47

spectator1 06/02 08:50

abuu0929 06/02 08:53我覺得我的解法更漂亮

amury 06/02 09:19看攏無

leisureman 06/02 09:31強…推推

ChikanDesu 06/02 09:56這有什麼 Chatgpt都會解

DarkHolbach 06/02 09:56嗯嗯,跟我想的一樣

azmn 06/02 10:06這篇是中文,我怎麼都看不懂?

ruffryders 06/02 11:023體來了

os369510 06/02 11:18不是吧要確定捏

NoPTT:轉錄至看板 specialman

06/02 11:36

ikenaka 06/02 11:36嗯嗯 跟我想的不一樣

MintTW 06/02 11:54給AI足夠的學習

arthurwun 06/02 11:57天才少女gifted裡面媽媽解出的那題嗎

a104018 06/02 12:03我就說吧

dabiddabid 06/02 12:49嗯嗯嗯

old90631 06/02 13:11

WorkForFree 06/02 13:24真的假的

blueweak 06/02 13:42所以三體人有救了嗎?

eugeniajim 06/02 14:23工沙小

arcysaint 06/02 18:00看完留言覺得解法都在鄉民嘴巴上wwww

TeddyisaBear 06/02 18:05Stokes 旋度定理都忘光惹

hhjjhhgg 06/03 00:50這我以前早就猜到了

akak5504 06/03 00:50我都知道 等我缺錢再給答案 嘻嘻

hydraz 06/03 01:37這幾題我會阿,原來還有錢可以領喔