[問卦] e^(pi*i)=-1?
如題
e跟pi跟i
都是數學中很神祕的數字
次方數掛i更是奇怪
結果現在居然說他們可以計算
而且e^(pi*i)還等於簡單的-1
這太神奇了吧?
有人能說說原理是什麼嗎?
有沒有八卦?
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我也是這麼想的
噓
滾啦 要洗幾篇
推
好漂亮的公式 有著數學最重要的四個符號
推
你剛看完李永樂老師講火柴人對吧
噓
肛
推
我記得是2kπ
推
pi*i不是等於-p嗎
推
指數函數e^x的泰勒展開式,x可以代入πi
推
同樣利用sin cos 的泰勒展開式可驗證
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e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
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於是e^(πi)=cos(π)+i*sin(π)=-1
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指數函數三角函數可以代入複數式,就是由
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泰勒展開心(中心為0)推廣而來
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複數值
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展開式
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爆
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