Re: [問卦] 數學小天才都給我進來
※ 引述《MrBing (特別來賓)》之銘言：
: 我有一個蛋糕
: 平分給三個人
: 每個人可以拿到0.3333333333333...個蛋糕
: 但我後悔了 要把蛋糕收回來
: 那我收三份回來後變成0.333...*9=0.999...份
: 那缺的0.000000...1份到哪去了？
: 有八卦嗎
這個問題吼，國中的時候，數學老師會教你有理數
跟無理數的差別。
所謂有理數rational是指可以被表示為兩個整數的
比值的數。比方說2 = 10 / 5 ，所有可以被這樣
表示的數都是有理數。
至於無理數irrational就是不可以表示為整數比值
的數，例如圓周率和Euler 常數 e。
有些有理數有一個特質：他的小數部位會無限循環
，因此0.33333.....是個有理數，他可以表示為
1/3 。
所以原PO的問題0.99999.....其實就是1 的意思。
還有一個八卦，我認為有理數跟無理數這個翻譯是
錯誤的。 英文單字rational說的是ratio 比例的
意思，並不是reason思考的意思。因此有理數應該
被翻譯為『可比數』。
--
剩下的不就在刀子上？解釋那麼多幹嘛
倒因為果欸，ratio就是有理數的衍生
詞彙好嗎= =
26的專有詞字面直譯居多 反而是更貼近原意
幫結論: 在刀子上
畢達哥拉斯時代的數學家覺得無理數
不可思及所以不存在故稱無理數，相
對應的就是有理數
我也聽過這件事，可是老師都不跟小朋友講這件事。把有理數稱為可比數可能比 教容易聯想到有理數是可以寫為整數比值的數。
到底是先有ratio還是rational?
阿你根號又怎麼解
還有你連定義都是錯的，有理數是自
整數的比例，既然如此根據餘數定理
，就可能循環也可能有限，哪來有必
定循環的特質
這時候我們要參考定義了，我猜數論應該會有這方面的定義。 我自己是很不會背定義的，只是大概知道以前上過得課而已。
※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:19:10比方1/2=0.5哪來的小數部分無限循環
，供三小= =
你對。 討論這種事還是要拿定義來說比較好。
※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:21:23解釋的不清不楚
小數後補0 不就循環了==
明明就一堆書都用小數無限循環來定義
有理數
用小數來定義的好處就是不會問根號怎
解 因為都是先有數了 才把數用根號
替代 一開始就決定是不是有理數了
比方說0.5，你就算寫成0.50，小數點
後循環也是0.505050，不是0.50000..
.，加油好嗎= =
一堆書？你倒是找一本出來給我看，
我看你一本都找不出來
L.E.Heal的代數就這樣定的 巴黎第五
十年前的用書
另外當然是補0 這都需要解釋 懶得回
了
你直接把那本書的amazon或google bo
ok連結貼上來好嗎，根本找不到= =
0.999...無法用分數呈現
可以，就是1/1
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Re: [問卦] 有沒有高材生的否定0.9循環等於1其實我們的直覺，覺得 1 > 0.999... 在中學時，常用的的證明是 假設 x = 0.999... 那 10x = 9.999.... 兩式相減就得出 9x = 9 同除 9 就得到 x = 1了 不過換個方法，如果用 10x - 9x 呢？1
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