Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
這個問題我的想法是這樣
用袋中有1顆紅球+99顆白球來舉例
抽球後,主持人過濾98顆白球
袋中剩一顆球再問你要不要換
矇著眼第一次抽球,抽完不看球色→這點很重要!
(1)首抽中白球的機率是0.99,
袋中剩的球必為紅球,換,中紅球的機率是1
不換,中紅球的機率是0
主持人問你要不要換時
你還不知道手中握的是白球還是紅球
如果手中握的是白球,那袋中就鐵定是紅球
如果手中握的是紅球,那袋中就鐵定是白球
(2)首抽中紅球的機率是1%,
袋中剩的球必為白球,不換,中紅球機率是1
換,中紅球的機率是0
整理後得到
選擇換,中紅球的機率是0.99*1+0.01*0=0.99
選不換,中紅球的機率是0.99*0+0.01*1=0.01
也就是問題的盲點其實是
門只有會中的門跟不會中的門兩種
而沒有1號門2號門3號門的差別
再用3顆球來舉例,1號球會中,2號3號不會中
你首抽中1號球
你以為主持人過濾2號跟過濾3號有差別
其實沒差,主持人就是隨便丟一顆掉而已
真實的情況其實是一顆會中的紅球與兩顆不會中的白球
--
這問題怎麼吵這麼久 1扇門33% 2扇門66%
現在2扇門裡面開1扇確定不中獎的門
想不通的主要是不明白為什麼要把第一次
的機率帶到第二次
你換門就有66%機率中獎 比一開始33%還高
因為就整個作法算起來 第一次的選擇
當然要帶進來 畢竟你一開始選時那扇開的門
是沒有意義的
本來就在的關係
因為到最後 你都還有一次二選一的機會
@yoshilin ,因為第一次的事件還沒有結
束,你還不知道自己選的是中的門還是不
中的門
因為第一次不管選什麼 後續都會移到羊
這是完全確定的事 所以用機率沒有必要
哲學仔會聽不懂
啊 我知道了 我知道為什麼會聽不懂
如果說是2選1的話 那也是要換才有
你沒有換的話也還是用原本的機率算
第二次換不換 其實也是二選一的問題
第1次三選一是1/3 第2次二選一是
1/3跟2/3兩個選一個
這麼簡單還是有人腦袋在打結
講真的這個自己做一下實驗就知道了
吵這個沒啥意義 實驗方式也很簡單
※ 編輯: suyusian (118.168.28.7 臺灣), 08/15/2021 15:53:05
講得很清楚
一堆自己說懂的卻講得不清不楚 不知道
是表達能力有問題 還是其實沒有真的懂
哈
這個問題就是你願不願意用你手中的一
扇門 宦主持人手中兩扇門只要開中就中
獎
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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