Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

※ 引述《Zoro777 (快樂會傳染^^)》之銘言：
: 猜到送大獎的遊戲裡 有三扇門 門後總共有兩隻羊 一台車
: 猜到車的那扇門就可以把車開回家
: 有三扇門 答題者 首先選了第一扇
: 後來主持了開了第三扇門 門後是頭羊
: 主持人問答題者 要不要換
: 答題者說他要換 他說從理論分析
: 一開始選中車子的機率是33.3%
: 後來開了第三扇門之後
: 選擇換又是車子的機率變成了66.6%
: 所以他選擇換....結果聽說這居然是正解...
: 我就他媽的問一句 為什麼不是50% 剩下兩扇門
: 一個是羊 一個是車
: 是不是他媽的說了一個很難被大眾接受的答案 才能顯得牛逼

以條件機率來看

這個問題等同問"在換門的情況下，中獎的機率為何?"

假設答題者選擇換門的機率是a,且a不受答題者首先選哪道門及主持人開哪道門影響

在換門的情況下，中獎的機率=換門的情況下且中獎的機率/換門的機率

=2a/3/a

=66.6%

其中換門的情況下且中獎的機率=一開始選到羊的機率X換門的機率=2a/3

以上

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