Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
機率的定義是 一定數量的事件中,某件事發生的機會
也就是可以用多次實驗來驗證的東西
(定義之類的東西應該算是文組範疇,講個大概)
那就很簡單了,不服就實驗
你們這些反方可以隨便抓個解釋的、噓文的出來對賭
賭發雞排或捐款之類的
反方當A同學
正方當B同學兼老師
每局反方從10張中抽一張
正方看完後打開8張空白紙
此時雙方各剩下一張
對客觀第三者來說是兩人其中一個手上有籤,對吧?(也就是你們口中的50%)
此時找個第三人每次都選A,跟A自行開獎的意義是一樣的,對吧?
重複看要50局、100局、500局
如果反方機率可以超過50%的一半
則反方贏,反之則正方贏
輸的人發雞排、捐款,如何?
為求方便,也可以用撲克牌A~K,每次反方抽一張,正方剩餘12張中,開出11張廢牌
看看Ace在誰手上的機率是多少
P.S. 很多人好像只要扯到「付錢」,就馬上學會了
※ 引述《raincole (冷魚)》之銘言:
: 雖然這是早有定論的問題
: 不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3,只是死背這個結論
: 然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人...
: 考慮以下變形:
: A) 你選一扇門,主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開,發現裡面是羊
: B) 你選一扇門,主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門,但你不知道主持人
: 知道是哪扇門
: 其他與原題相同
: 那這兩個題目裡,對你而言換門得到車的機率分別是多少呢?
: 答案:都是 1/2。
: 認為其中任何一題是 2/3 的人,很不幸就是開頭講的那種死背答案的人...
: 沒錯,在這兩個情況裡,你看到門打開的瞬間,你中獎的機率就從 1/3 提高到 1/2 了: 絕對不是推文中有些人解釋的「一旦選了機率不會變」
: 最後套用一下 taiwanrules 的抽籤問題吧
: 現在有十個同學每人抽一支籤,其中一個是車籤
: 然後一個一個把籤打開
: 前面八個打開都是羊籤,最後剩下你和 A 同學
: 這種情況下兩人都是 1/2
: 我想這大家都沒有爭議
: 現在考慮另一種情況
: 有十個同學每人抽一支籤,其中一個是車籤
: 突然有個老師走過來,看了你們所有人的籤
: 然後打開八個人都是羊籤,剩下你和 A 同學
: 這種情況下,對你而言,你該和 A 同學換籤嗎?
: 答案:換不換都沒差,都是 1/2
: 如果覺得換了會變成 9/10 的人真的沒資格笑 taiwanrules,因為人家至少試圖去搞
: 懂,而不是死背答案
: 好,那麼到底什麼情況才是跟原題目一樣換了會提高機率?
: 考慮以下問題:
: 十個同學抽十支籤,其中一支是車籤
: 你事先知道此時老師會來看所有人的籤,並打開八張羊籤,「而且這八人絕對
: 不包括你」
: 最後剩下你和 A 同學
: 此時對你而言換了是 9/10,不換是 1/10
: 只有這種你事先知道的情況下,才能跟原題目套用一樣的邏輯!
: 如果還是不懂為什麼「事先知道主持人一定會開一扇羊門」這件事情是關鍵的
: 可以想想這個變體:
: 沒有主持人,你先選了一扇門
: 然後你隨機打開另一扇門,發現是羊
: 現在對你而言,一開始選的那扇門,和最後剩下的那扇門的機率有不同嗎?
: 如果要堅持覺得這樣還是 1/3 和 2/3 的,我也沒辦法解釋得更清楚了
: 你可以看看英文版的維基百科裡寫的各種變體裡機率如何改變
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彩虹社戀愛達人:星川サラ
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懶得跟你說……
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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