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Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1

Qoo2222 發表於 2022/6/9 下午6:28:51
看板Gossiping標題Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1作者
Qoo2222
 (Qoo2222)時間推噓 7 推:8 噓:1 →:14

※ 引述《yji3vu4gj4 (YJI)》之銘言：
: 如題。
: 小魯臺灣臺南城，民主聖地小市民。
: 0.333...=1/3
: 0.333...*3=1/3*3
: 所以
: 0.999...=1
: 這樣嗎？
: 結果我數學系朋友說這樣不對。
: 所以是哪裡不對。
: 有沒有卦？

X = 0.999999....

=> X - 0.1X = 0.99999.. - 0.0999.... = 0.9

=> 0.9X = 0.9

=> X = 1


--

※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.47.217 (臺灣)
※ PTT 網址
推

Snowhead 06/09 18:30對 但會有文組說只是接近1

→

snow3804 06/09 18:30所以接近不代表等於1

→

Max7169 06/09 18:31先去學微積分 就不會問這些蝦78問題

→

su4vu6 06/09 18:32接近就是接近 這樣算也不代表等於

推

DDxMM 06/09 18:33N次方後還會一樣嗎

→

Qaaaa 06/09 18:34算出來就是等於一啊 文組不懂以為是接近

推

tonyxfg 06/09 18:34那如果第一行改成X=0.1111111.....呢?

→

koiopolo2 06/09 18:38都已經等於一了還在接近 好可憐

推

tkc7 06/09 18:40找個數字塞進去阿

推

thelittleone 06/09 18:44這算法我記得不夠嚴謹啊

→

asel 06/09 18:46相減就錯了啊

→

nickmp 06/09 19:020.9X不等於0.9

推

ilovebee 06/09 19:05蝦78亂算

噓

mirac1e 06/09 19:06證明不能這樣證 這是寫給文組看的

→

mirac1e 06/09 19:06而且根本不是等於 那個叫做趨近

推

OreoCookie 06/09 19:110.9x=0.9這一行哪來的？

→

freakclaw 06/09 19:24不要亂教

推

selvester 06/09 21:10是趨近沒錯，在高中會說相等 但微積分

→

selvester 06/09 21:10的極限概念會再次打破這個實數概念

→

selvester 06/09 21:170.9= 1-10^-n 在n=1 0.99在n=2 此類推

→

selvester 06/09 21:17 n趨近無限 （1-10^-n）

→

selvester 06/09 21:18則（1-10^-n）^（10^n）=1/e≠1

→

selvester 06/09 21:19完全等於時=1 趨近時=1/e 看來是趨近

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