Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1
※ 引述《yji3vu4gj4 (YJI)》之銘言:
: 如題。
: 小魯臺灣臺南城,民主聖地小市民。
: 0.333...=1/3
: 0.333...*3=1/3*3
: 所以
: 0.999...=1
: 這樣嗎?
: 結果我數學系朋友說這樣不對。
: 所以是哪裡不對。
: 有沒有卦?
X = 0.999999....
=> X - 0.1X = 0.99999.. - 0.0999.... = 0.9
=> 0.9X = 0.9
=> X = 1
--
※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.47.217 (臺灣)
※ PTT 網址
推
對 但會有文組說只是接近1
→
所以接近不代表等於1
→
先去學微積分 就不會問這些蝦78問題
→
接近就是接近 這樣算也不代表等於
推
N次方後還會一樣嗎
→
算出來就是等於一啊 文組不懂以為是接近
推
那如果第一行改成X=0.1111111.....呢?
→
都已經等於一了還在接近 好可憐
推
找個數字塞進去阿
推
這算法我記得不夠嚴謹啊
→
相減就錯了啊
→
0.9X不等於0.9
推
蝦78亂算
噓
證明不能這樣證 這是寫給文組看的
→
而且根本不是等於 那個叫做趨近
推
0.9x=0.9這一行哪來的?
→
不要亂教
推
是趨近沒錯,在高中會說相等 但微積分
→
的極限概念會再次打破這個實數概念
→
0.9= 1-10^-n 在n=1 0.99在n=2 此類推
→
n趨近無限 (1-10^-n)
→
則(1-10^-n)^(10^n)=1/e≠1
→
完全等於時=1 趨近時=1/e 看來是趨近
爆
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