Re: [問卦] 三門問題有更好的解釋嗎？

※ 引述《chter ((分身別查了XD))》之銘言：
: 蒙提霍爾問題又稱三門問題
: 有三扇門，其中一扇門後面是車子，其他兩扇門後面是山羊
: 主持人知道三門後面有甚麼，玩家須要選擇其中一扇
: 玩家選完後，主持人開啟其中一扇山羊的門，再問玩家要不要換
: 若選擇換，選到車子的機率為66.67%
: 上述有三種可能組合
: 1.先挑中汽車，換則選到山羊
: 2.先挑中山羊A，換則選到汽車
: 3.先挑中山羊B，換則選到汽車
: 因此是2/3
: 關於(1)，為什麼沒有：
: 先挑中汽車，換則選到山羊A，或
: 先挑中汽車，換則選到山羊B，這兩種組合呢？
: 有更好的解釋嗎？

這個其實還是有機率上的盲點，因為主持人挑的山羊A與山羊B其實也要算在機率內
縱然這個機率的選擇權不是在玩家手中

舉個我們常犯的盲點問題
小學時老師問我們拿兩個銅板看它的正反面，這樣每一種正反組合的機率是多少？
本魯掐指一算，兩正一種、兩反一種、另一種是一正一反，
所以我很高興舉手說每一種都是1/3，所以是33.3%

老師就說：錯！你一正一反會有兩種，所以這兩種也要加進來這個機率，就有4種組合
答案應該是兩正25%、兩反25%，一正一反有兩種，就要算50%，
再細思下來應該是A正B反25%、A反B正25%，每一種各25%才對

回到山羊問題，因為玩家選到汽車時，主持人也會有挑A羊與B羊的機率，
算下來我個人是認為各50%，也就是說：

1.先挑中汽車，換則選到山羊 (主持人會有選2隻羊的機會，這機率要算兩種)
2.先挑中山羊A，換則選到汽車(主持人只能開山羊B，機率算一種)
3.先挑中山羊B，換則選到汽車(主持人只能開山羊A，機率算一種)

推算下來有兩種機會選到山羊，兩種機會選到汽車，應該各50%

當然這個山羊問題從以前提出來後就都有各方支持者，長久一來爭論不休，我只能說，
你就自己這樣試個1萬次，應該可能就會接近你要的答案惹

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