[問題] 合成函數的餘式定理

jason9081412/31 15:52合成函數也是一個函數g(x)啊，課本解法可以用吧

tonyookk12/31 16:03f(2)=3，g(2)=f(f(2))=f(3)=11

gpp320312/31 16:48https://i.imgur.com/fN62Bhh.jpg

gpp320312/31 16:48原題被我爆開來長這樣，但是我不太清楚為何餘式定理可以

gpp320312/31 16:48直接套用在合成函數上

gpp320312/31 16:48也就是我想求這個一般化的公式：

gpp320312/31 16:48https://i.imgur.com/AWlMWHL.jpg

lemonade224312/31 17:02你這不是ax-b的餘式是af-b的餘式誒

gpp320312/31 17:10可是由上式帶入這樣沒有問題吧（？）

gpp320312/31 17:10我的想法是把所有f(x) 帶入並提出(ax-b) 的因式

gpp320312/31 17:10剩下就是餘數了

lemonade224312/31 17:35你當然可以把g寫成那樣，但這是無意義的列示，因為

lemonade224312/31 17:35你要找的是ax-b的餘式

gpp320312/31 17:44但如果不用f(x)的餘式表示，如何求出f(f(x))之餘式？

lemonade224312/31 18:01一樣寫成g(x)=(x-2)*q(x)+r,r不就是g(2)啊

njru81l12/31 19:221樓寫得很清楚啊，看一樓就夠午

gpp320301/01 19:20剛剛再看了一下發現自己繞了一大圈@@ 謝謝各位！

kbccb0101/16 01:59令f(x)=(x-2)q(x)+r

kbccb0101/16 01:591.令g(x)=(x-2)p(x)+s

kbccb0101/16 01:592.它又=f(f(x))=f((x-2)q(x)+r)

kbccb0101/16 01:591.2.各代入2,得s=f(r)