[閒聊] 進階數據RAPM簡介(末): RAPM
Regularized Adjusted Plus-Minus (RAPM)
由於APM只用誤差最小平方法進行估算
若有球員表現呈高度相關性
則會出現多重共線性的問題
導致不同球員估算的正負值有劇烈的浮動
有的絕對值十分巨大 有的則趨近於0
此時可以在誤差最小平方合的矩陣外
額外加入λx正負值反矩陣x正負值矩陣
(可以想像成λx正負值平方和)
利用懲罰項λ讓正負值不會出現絕對值異常大的情況
這種作法稱為嶺回歸(ridge regression)
這也是RAPM以及許多新的籃球數據模型的基本方式
除了ridge regression之外
還可以加入幸運值的影響(luck-adjusted RAPM)
舉例來說隊友和對手罰球命中率不會受個別球員能力影響
但不同的命中率會影響球員的正負值
這個也能透過luck-adjust調整
小結
自從PER問世以來 進階數據已隨著資料科學的進步蓬勃發展。
除了引用基本數據做為公式之外
新的進階數據更像是透過新數據不斷修正的模型
有的主打動態數據 有的加入幸運值 有的則是能預測未來發展
甚至還有利用機器學習建立的模型
今天介紹的RAPM是很多先進模型會引用的
其實進階數據背後有很多數學以及原理
若能稍加研究
就能推斷出各個數據的優缺點以及適用範圍
個人覺得比起純粹比數字大小有趣多了XD
延伸閱讀
RAPM介紹
https://reurl.cc/Mk4Qyp
Ridge Regression (youtube 影片)
https://reurl.cc/V5NxNy
Luck-adjusted ratings
https://reurl.cc/OkGNGy
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推～
推，雖然門外漢只能模糊看懂個大概
嚴格來說線性迴歸的迴歸係數才幾個，根本不是overfitting.
會有很大預測誤差是因為共線性下符合最小平方的解不止一組
沒有新的資料測試前根本不知道哪個預測效果較好。
ridge ression的重要是盡可能選出小的迴歸係數。
避免掉太大的迴歸係數造成過大的預測誤差。
樓上專業
線性迴歸的確是想辦法讓MSE壓到最小
而不是把所有值硬fit出來
Ridge則是收斂用的
我再修正一下文章
感謝V大提醒~
感謝f大一直以來的用心分享諸多好文章
push
感謝分享
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好文推
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爆
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[閒聊] 進階數據RAPM簡介(一): PER常常看到球迷引用進階數據分析球員 但往往都是直接拿數字來比大小 較少人會針對背後的數學公式/模型進行討論 因此想來介紹個在進階數據中鼎鼎大名的RAPM 要介紹進階數據之前要談一下進階數據老祖宗Player Efficiency Rating (PER)![[閒聊] 進階數據RAPM簡介(一): PER](https://d2p3bygnnzw9w3.cloudfront.net/req/202104191/favicons/bbr/apple-touch-icon-228x228-precomposed.png "[閒聊] 進階數據RAPM簡介(一): PER")
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Re: [心得] 認識正負值(Plus/Minus)- RAPTOR官網的RTG系列是把球員在場上時，球隊的得失分做百回合量化，跟+/-值一樣屬於結果數據，因此我把他們放在同一個類型下。 : 關於ESPM RPM 以下是沒有放上來的原文內容 正負值的核心問題是樣本不足的情況下準確度很差。RAPM具效性的樣本通說是三年起跳；也因此半季不到就能產出內容的正負值數據中，公開資料都是以高比例的BPM為基底，否則無法有效反應球員的當季表現。RPM雖為黑盒子，但普遍認為ESPN也是以相同的方式產出數據。 RPM對於box score的使用相當吃重是公認的，當然不一定是像RAPTOR這樣直接BPM系跟RAPM系兩組數據調比重混合出結果，但我個人不覺得只靠RAPM基底調參數就能讓結果敏感反應，特別在你2.0 matchup又多了更多小樣本參數的框框下。