Re: [問題] 3和4的距離

看到這個標題
我們來談談
一個問題
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3.999.... = 4 嗎?
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我們證明看看:

x = 3.999... (1式)
10x = 39.999.... (2式)

把 2式 - 1式，可得到

10x - x = 39.999... - 3.999...

=>

9x = 36.000.....

=>

x = 4

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再來想一個問題
x=3.998的情況呢?

x = 3.998 -- (1)
10x = 39.98 -- (2)

(2)-(1)

x ~= 3.998

以此類推
會發現後面的9越多
算出來的x就越接近4

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有了以上的觀念
我們知道:
9有"無限"多個的時候
3.99...9就會是4
反過來說
3.999....y到某個地方(y)不再是9
也就是9不再是無限多了
那麼3.999.....y就不會是4
換個角度說
你3.999....後面有一兆億個9
也不會是4

但是實務上好像不太可能是無限
所以實務上你看到3.999....不會是4是正常的

然後原文3-4中間可以切幾份
又是實數稠密性的問題
我們下次討論

講到這裡
有沒有比較好睡了
嘻嘻

※ 引述《zMidTwo5566 (中二)》之銘言：
: 正常可以切幾分
: 3 ~ 3.1 ~ 4 中間提升一次0.1
: 3 ~ 3.5 ~ 4 一次增加一半0.5
: 3 ~ 3.99999 卡住
: 大家怎麼看
: 分得出差別嗎
: 這跟遊戲公司一樣阿
: 我衝裝備都衝不上去==
: 鎖強化喔?

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