Re: [閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎
原文43
滿分我不敢說啦 但大學數學競賽聽過滿多類似例子的
不論是米國傳統的Putnam 還是太平洋地區新辦的Simon Marais
都有那種臨時被拉去但考出來把其他人吊起來打的人
而且他們甚至可能不是數學系的 可能是物理CS等等
這種比賽特點就是不會用到很深的特定理論但是會有個不容易想出來的解
解出來的人一般要不就是數學底子強 手上本來就有類似技巧能解題
要不就是「直覺」很強的人 看到題就覺得應該是這樣做還被他做出來這樣
如果是大學正常的課程 要100%用直覺拿滿分高分可能比較難啦
因為關鍵的定理比較多 如果完全不知道這堆定理
其實不太可能完全用自己推出來 不然你當以前的數學家都傻子嗎
如果這麼好推 為甚麼要幾位數學家一起才推出來 一個人自己推完不好嗎
舉一個簡單的例子 sec x的積分
現在的人可能覺得這個蠻標準的 但這個問題在十七世紀卻是灸手可熱的難題
有幾個數學家都猜出了答案但都沒法把證明寫下來
連牛頓也知道這問題 不知道他有沒有嘗試證明就是
到了1668這問題才由巴洛用部分分式的方法解出來
很明顯 這種問題不是光知道代入法就能解出來的
但是如果你有上課學到t=tan(x/2)這秘技的話 要積sec x就很簡單了～
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「麻雀真好呢，表面上說是偶然就可以了」
－－有珠三高校．獅子原爽
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三次方程的公式解也是啊，先配方幹掉二次項
這招現在高中生都會做了
是喔 那被他用刪去法猜到金牌的呢
說到IMO 其實我有聽過有「擅長猜比賽題」的老師 其實每幾年賽到一題差不多的就很強了
能用刪去法是選擇題吧 大學數學基本上沒跟你選擇題的
大學數學系 答卷=白紙 你要怎麼刪
Putnam外系跑去考把別人屌起來的有誰啊？我只記得費曼好
像有參加過，然後成績很好的樣子
不是那種全場總冠軍那種啦 那種多半數學天分強到不太可能不在數學系 但考出來整家大學全軍覆沒 就臨時拉來那個考到個top 100也很屌好嗎XD
※ 編輯: carlow (146.70.201.29 日本), 03/05/2024 22:43:52等一下他好像是「國際科學奧林匹亞」，題目是真的有選擇
題的，怪不得我在想是要怎麼刪去法，不是都要寫過程計算
的
原來是初中的奧林匹亞 XD
念爛一點的大學就有選擇題了
選擇題的確有些技巧可以省去很多麻煩 但我也可以出一些技巧幫不上忙的題目就是了 比如給你一個矩陣A而|A|=1 求(A^-1)_{22}的值 四個選項是6 7 8 9 你來猜猜看
※ 編輯: carlow (146.70.201.29 日本), 03/05/2024 23:11:03我大學不只數學 考試幾乎不是證明就是申論 還真的沒
考過選擇
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首Poㄤㄤ 我文組啦 在我看來面對數學只有兩種人 第一種 跟我![[閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎](https://i.imgur.com/TvwKdszb.jpg "[閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎")
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112數學系啦 以前微積分期中考，有次要弄一堆詭異的函數積分， 要取啥變數變換、分部積分、有理分式化簡之類的步驟， 現在回想那就是很無聊的東西，方法就那幾個，全部試一輪就好啦。 我們班上有位仁兄，拿到考卷第一件事情是證明微積分基本定理，花了一點篇幅。![Re: [閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎](https://img.youtube.com/vi/BipvGD-LCjU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎")
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倒是不一定要用Weierstrass Substitution，雖然這個方法很強大 以下是不用Weierstrass，也不用一般微積分課本用湊的驗證出來的作法: ∫sec(x) dx = ∫1/cos(x) dx =∫cos(x)/cos^2(x) dx =∫cos(x)/(1-sin^2(x)) dx
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Re: [問卦] 有沒有高材生的否定0.9循環等於1其實我們的直覺，覺得 1 > 0.999... 在中學時，常用的的證明是 假設 x = 0.999... 那 10x = 9.999.... 兩式相減就得出 9x = 9 同除 9 就得到 x = 1了 不過換個方法，如果用 10x - 9x 呢？5
Re: [問卦] 數學系畢業會解「費馬大定理」嗎？費馬自己證明的是N=4的情況啦 用的是自己也很自豪的「無窮遞降法」 簡單來說是這論證： 假設 a^4 + b^4 = c^2 有正整數解 令他最小的正整數解為a1, b1, c1 （a1^4+b1^4=c1^2）4
Re: [問卦] 牛頓能得物/數奧金牌嗎1.現在的國際數學奧林匹亞和國際物理奧林匹亞考題 很多是當時牛頓時代還沒出現的數學和物理理論， 如果牛頓沒事先學過這些數學和物理理論 要在很短時間內看懂題目然後解出公認標準答案的機率不高。 2.其實要在國際數學奧林匹亞和國際物理奧林匹亞拿獎牌3
[問卦] 懷爾斯根本不算真正證明費馬大定理的八卦如題 因為好奇 我今天去圖書館翻書來看了 幹你媽的 你給我說那叫證明 他媽的寫一大拖拉庫 是個人都會拒看 難怪當年懷爾斯在台上詳解費馬最後定理的時候2
Re: [問題] 請問數學競賽參考書: : 想買高中數學競賽用的參考書(或題解) : 網路找了一下不是絕版就是大陸的書 : 請問各位學長姐，有什麼好建議嗎?感謝 :2
[問卦] 有沒有裴瑞爾曼的八卦？你可能會問，這誰？ 蘇聯猶太人 16歲得到奧林匹克數學競賽金牌 大學到博士階段主修高等數學與物理學系 28歲解決數學難題靈魂猜想X
Re: [問卦] 數學是發明還是發現數學的本質是數學家把真理概念化和抽象化， 數學定理必須正確無誤不是是數學家想怎麼發明就怎麼發明不像作家可以隨便編故事， 因此數學不是由數學家發明而是由數學家發現。 舉例來說牛頓和萊布尼茲各自獨立發現微積分定理， 雖然牛頓和萊布尼茲用不同的微積分符號，
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