[爆卦] DeepMind:AI接近解決世紀數學難題-NS方程

作者: jackliao1990 (j) 看板: Gossiping
標題: [爆卦] DeepMind:AI將解決七大數學難題之NS方程
時間: Thu Jun 26 17:08:15 2025

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39歲西班牙數學家哈維爾·戈麥斯·塞拉諾與Google DeepMind合作，試圖快速解決人類已知最棘手的謎團之一—納維-斯托克斯方程式，他本人也向媒體透露了這消息。這是七大千禧年大獎難題之一，美國克萊數學學會為其解答提供100萬美元獎金。

他透露被稱為「納維-斯托克斯行動」的計畫已進行三年，由20人組成的團隊迄今為止一直保持完全保密，儘管Google DeepMind的負責人(去年諾貝爾化學獎得主)在一月份的採訪中無意中透露他們「接近解決一個千禧年大獎難題」，但沒有說明是哪一個。他表示：「我們將在未來一年或一年半內看到。」

戈麥斯·塞拉諾在布朗大學任教，這是他首次公開談論這項研究。他解釋說：「現在學界普遍認為這個問題很快就會解決。」這個挑戰可以追溯到19世紀，當時法國的亨利·納維和愛爾蘭的喬治·加布里埃爾·斯托克斯分別於1822年和1845年獨立發表了描述水和空氣
等流體運動的方程式。根據流體溫度、黏度和初始速度，這些方程式可以計算流體在之後某時間的速度。自這些方程式被提出兩個世紀以來，仍不清楚其解是否始終保持規律性或者是否會發生爆炸(行為的突然變化)，就像平靜海面上突然引發海嘯一樣。這些方程式對於預測天氣、洪水、飛機運動或血液流動等相關現象至關重要。

這個謎團似乎即將迎刃而解。戈麥斯·塞拉諾與其他四位學者構成團隊，他們在普林斯頓大學相識，現在分散在美國各地的不同機構。其中包括兩位地球物理學家—來自台灣的賴景堯和中國的王永吉-他們是計算南極洲冰融化的複雜模型的專家、三位數學家：澳英雙國籍的Tristan Buckmaster、西班牙的Gonzalo Cao Labora以及戈麥斯·塞拉諾本人-他是在馬德里工人階級社區巴列卡斯橋長大的。

2014年加州理工學院的侯一釗團隊確實取得了重大突破，這要歸功於對問題的預先簡化。侯的團隊沒有使用納維-斯托克斯方程式，而是使用瑞士數學家歐拉於1752年提出的一個早期版本，該版本描述了理想、無黏性流體的運動。研究人員模擬了圓柱體內部的流體，在某些初始條件下似乎產生了奇點。戈麥斯·塞拉諾的團隊用機器學習神經網路來改進解決方案並了解奇點的形成位置和方式。他們三年前發表的結果被視為是百萬美元問題即將解決的跡象。

這位西班牙數學家認為，世界上只有另外三個團隊有可能解決這個謎團：前面提到的侯一釗；埃及裔美國人Tarek Elgindi和義大利人Federico Pasqualotto 組成的搭檔；以及由Diego Córdoba領導的團隊，這位53歲的馬德里人在十多年前曾指導戈麥斯·塞拉諾在馬
德里數學科學研究所的博士論文，內容是關於海浪如何破碎。

戈麥斯·塞拉諾剛與Google DeepMind參與了另一項歷史性突破：AlphaEvolve，一個新的高效解決複雜數學問題的AI。這位西班牙教授和他的美國同事陶哲軒（被視為當今最偉大數學家）對該程式進行了四個月的訓練，解決了50個難題。戈麥斯·塞拉諾說：「在75%的案例中，它與人類的最佳結果相符。在另外20%的案例中有所改進。」

他認為：「我認為一個受過訓練的人，如果閱讀相關文獻、大量編程並準備數月，或許可以實現這一點。但AlphaEvolve在一天內就完成了。這才是真正的優勢。它能成為極大加速研究的工具。它將改變我們進行數學研究的方式。」

Google DeepMind負責人Demis Hassabis去年因創建AlphaFold2而贏得諾貝爾化學獎，這是能預測所有2億種已知蛋白質複雜結構的AI。該程式能在幾分鐘內完成過去需要數月工作才能實現的任務。新型AlphaEvolve系統的革命之處在於它不是為了解決具體問題而創建的系統而是廣泛的語言模型，無需專業知識即可解決各種數學分支中的問題。

Hassabis預測AGI將在2030年左右問世。戈麥斯·塞拉諾則更為謹慎「有些人比我更大膽，他們預測在五年或十年內AI將達到史上最偉大數學家的水平。我不確定但我知道它的進步速度極快。」

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一年或一年半內