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[爆卦] 黎曼猜想重大進展

看板Gossiping標題[爆卦] 黎曼猜想重大進展作者
jackliao1990
(j)
時間推噓推:329 噓:11 →:83

https://arxiv.org/pdf/2405.20552

2022年菲爾茲獎得主James Maynard和麻省理工的Larry Guth取得了黎曼猜想的重要進展-證明狄利克雷多項式取大值的頻率的新界限。

狄利克雷級數的大值問題在解析數論中有廣泛而重要的應用。 黎曼ζ函數就可以用迪利克雷級數表示,其非平凡零點的分佈與ζ(s)在臨界線附近的大值密切相關。

令N(σ,T)表示實部至少為σ、虛部至多為T的黎曼ζ函數的零點數量。黎曼猜想下對於
任意σ>1/2,N(σ,T)都是0。

黎曼猜想的其中一個證明思路是證明零點密度估計,也就是對N(σ,T)給出一個非平凡上界。這裡σ=3/4是一個關鍵值。

1940年英厄姆得到了一個極限:N(σ,T)小於等於T^(0.6+o(1)),此後八十年,數學家一直無法推進這個極限,這限制了數學家們對解析數論的探索,受限於英厄姆界,為了在(x,x+x^θ)形式的幾乎所有短區間內得到一個好的素數定理,長期以來數學家只能處理θ>1/6的情況。

而Maynard和Guth將0.6提升到0.52。 這樣θ的範圍就可以從θ>1/6=0.167提高到θ>2/15=
0.133(黎曼猜想下θ>0)。

論文的論證主要基於傅里葉分析。Maynard和Guth將一個關鍵的相位矩陣 n^(it)=
e^(itlogn) 提高到了6次方。他們沒有使用平穩相位方法來簡化傅里葉積分。他們根據狄利克雷級數的大值點位置,將問題分為加性能量E(W)小、中、大三種情況,並通過參數的變化來處理每種不同情況。這樣狄利克雷級數中隱含的相位函數 tlogn的精確形式變得非常重要。這是一種出人意料的方式,利用了解析數論中出現的指數和的特殊性質,而不同於人們在調和分析中可能遇到的更一般的指數和。

ζ函數的可視化動畫
https://amirhirsch.com/zeta/index.html


James Maynard小檔案:
菲爾茲獎、拉馬努金獎、柯爾獎、數學新視野獎得主。
26歲時提出比張益唐更好的孿生質數猜想結果-存在無窮多對間隙小於600的素數對。
2019年,他與Dimitris Koukoulopoulos)一同證明了80年未解的達芬-謝弗猜想。
2020年他和Thomas Bloom合作改進無平方差集界限。

Larry Guth小檔案:
麻省理工克勞德·香農數學教授。
宇宙暴脹提出者Alan Guth的兒子。
數學新視野獎、塞勒姆獎、克萊研究獎得主。
Nets Katz 一起找到了解決 Erdos 不同距離問題的方法。



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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.87.176.211 (臺灣)
PTT 網址

chunyee 06/05 19:51跟我猜的一樣

arlaw 06/05 19:51跟我的想法差不多

OPPAISuki 06/05 19:51看不懂QQ

m6990400 06/05 19:51嗯嗯,我也這樣想

violegrace 06/05 19:51嗯嗯 跟我想的差不多啊

kent 06/05 19:51跟我想的有一點差距

fantasyth 06/05 19:51跟樓下想的不一樣

cerberi 06/05 19:51推 和我想的一樣

tmgl 06/05 19:51趕快推免得落後進度

jakert123 06/05 19:52我只是懶得發Paper而已啦

a0986188522 06/05 19:52跟我猜想的一樣

ZakkWylde 06/05 19:52跟我想得一樣

rappig 06/05 19:53原來我想複雜了

azeroth 06/05 19:53恩 跟我剛剛大便的時候想出來的差不多

good90150 06/05 19:53我3年前就這樣想了

renna038766 06/05 19:53我看這連黃仁勳都不會

Solosea 06/05 19:54大致類似吧 只是推文空間太小了不夠我寫

egain 06/05 19:54英雄所見略同

qk3380888 06/05 19:54還可以吧 加油吧

greattower 06/05 19:54再加油一點,我推的比較深

marsonele 06/05 19:54每行字我都看得懂

GoingMerry 06/05 19:54嗯嗯

samuncle123 06/05 19:55都是中文 組合起來卻看不懂

firose 06/05 19:55簽到

shadowdio 06/05 19:56猜到再告訴我

OoHBKoO 06/05 19:56我猜的

HappyPotter 06/05 19:56還行

k945 06/05 19:56王膝知:跟我膝蓋想的差不多

HodorDragon 06/05 19:56嗯 跟我猜想的差不多

Wolverin5566 06/05 19:56費曼表示

o523874 06/05 19:56原來是這樣,我多想了一些

vul0312 06/05 19:56嗯嗯

teata 06/05 19:57嗯 每個中文字我都看的懂

keyman2 06/05 19:57看不懂 我就爛QQ

Dande 06/05 19:57跟我昨天想的差不多

ccmacker 06/05 19:57嗯嗯,不懂也要裝懂!

chogosu 06/05 19:58樓下解釋給我聽

hao134 06/05 19:58我與黎曼猜 想的一樣

carwho 06/05 19:58跟我猜想一樣 很不錯

kawihsu 06/05 19:58跟我想的差不多

DM1984 06/05 19:58拜託講中文好嗎 這是中文???

signm 06/05 19:58簡單講就是數學三大難題其中要被破解了

industrialld 06/05 19:58快推,不然會被說看不懂

sdf56489 06/05 19:58我也是這樣想的

gankgf 06/05 19:59用猜的誰不會

gcfs1597 06/05 19:59先推

maplefeather 06/05 19:59可惡,我差最後一步而已

fcuspy 06/05 19:59嗯嗯嗯,果然是這樣

qt359101 06/05 19:59嗯 跟我的猜想有點相似

chrissale41 06/05 19:59恩恩 我覺得還是有點問題

Fruitdrop 06/05 19:59看不懂 太笨

miforward 06/05 20:00當年我也有想到,但是就差了一點,這

medichou13 06/05 20:00快推,免得有人會認為我看不懂

firemothra 06/05 20:00嗚嗚嗚嗚

miforward 06/05 20:00篇補完了我的想法

joe199277 06/05 20:00跟我想的一樣

johnson2726 06/05 20:00明明就是我先想的!

regina76112 06/05 20:01看不懂哈哈,只知道很厲害

sextitanic 06/05 20:01跟我進度差不多,我還在猜,他正在想

adios881 06/05 20:01我就說喔了

mask99 06/05 20:01靠 為啥都是中文 我卻看不懂

SShirakawa 06/05 20:02無法理解這些數學家的腦子到底想什麼

yayohola 06/05 20:02看過了 還好而已

bigyo 06/05 20:02認真問,這樣之後有什麼實際幫助?

Tattoo 06/05 20:03嗯嗯,果然是這樣

clone29 06/05 20:03不懂

wolve 06/05 20:03所以我之前才這樣說麻

george627 06/05 20:04跟我想的差不多

obviate 06/05 20:05跟我想的差不多

PPPGGG 06/05 20:06跟我想的差不多

aggressorX 06/05 20:06我去年跟菜市場的賣菜阿婆討論的東西

billpk11 06/05 20:06我才不像樓上那些唬爛的!我就直說看不懂

photoB1N 06/05 20:06欸 黎曼 羅傑說你是2486

Nigger5566 06/05 20:07嗯嗯跟我想得差不多,只是沒投期刊

dannyao 06/05 20:08還早 只是重大進展 離證明還很遠

LBruce 06/05 20:08我看完了 還好而已

stu25936 06/05 20:08嗯嗯 原來跟我想的差不多

omracnata 06/05 20:08剛剛洗澡有思考了一下 原來是這樣

daye2012 06/05 20:08這我以前就發表過了

no25 06/05 20:09街喜勒弓殺小朋友

SSbb5566 06/05 20:09我不同意 跟我想的不一樣

billybbb 06/05 20:09我都猜B

MarXXXX 06/05 20:09嗯嗯跟我想的一樣

ime5566 06/05 20:11嗯嗯

arhuro 06/05 20:11這我之前講過了啊 沒什麼新東西

jose50203 06/05 20:12跟我的猜想一樣

mselover 06/05 20:13跟我想的一樣

dean1990 06/05 20:13我曾經往這個方向想,但沒有想下去

qaz214536 06/05 20:13咦上次黎曼跟我在7-11討論的有些差異

a28200266 06/05 20:14跟我想的差不多

zeyoshi 06/05 20:14要不是紙不夠用我也解出來了

marke18 06/05 20:15XD

megxz 06/05 20:15恩恩,我算了一下,應該沒錯

galleon2000 06/05 20:15供三小,看不懂啦

liao18 06/05 20:15我用膝蓋想也差不多這樣

s8800892000 06/05 20:16原來如此

zick8932511 06/05 20:16AI會嗎

wolve 06/05 20:18這其實也沒什麼 我國小科展就解過了

※ 編輯: jackliao1990 (219.87.176.211 臺灣), 06/05/2024 20:20:42

lusifa2007 06/05 20:20嗯嗯 跟我想的一樣

Yuta659 06/05 20:21當年黎曼揪我一起猜的時候被我訓了一頓

Yuta659 06/05 20:21我跟他講 年輕人做事要腳踏實地 不要用

fudick 06/05 20:21哦啊噁,大概是這樣吧

Yuta659 06/05 20:21猜的

NICK992 06/05 20:21 數學腦發達到極致的長相怎那麼相似?

NUMB43 06/05 20:22果然和我想的一樣

badname 06/05 20:23跟我想到一樣,只是不能連續推文,就不寫

badname 06/05 20:23了。

fedona 06/05 20:23常識

MaBumblerQQ 06/05 20:23嗯嗯,我想當同意這個推論

ryan1106 06/05 20:24看完了 還好而已

adsf1105 06/05 20:24果然跟我想到的一樣

nanako81240 06/05 20:25字分開都看得懂。

odsan 06/05 20:26嗯 跟我剛剛吃飯時想的差太多

yaohung0122 06/05 20:26沒關係我是凡人看不懂很正常

aeug2005 06/05 20:27不是被菸總解開了嗎?

APC 06/05 20:27看完推文,黎曼猜氣到彈出來!

herculus6502 06/05 20:28未看先推 反正看不懂

ClownT 06/05 20:28果然跟我想的一樣!

rumblefish 06/05 20:29我用膝蓋就想到了

S0323109 06/05 20:29原來如此

shole 06/05 20:29終於有人可以證實我小時候的理論是正確的了

littlered112 06/05 20:30可惡原本等等要發表 被搶先了

AIman 06/05 20:30前幾天有想到沒想到他已經先說了啊

WuDhar 06/05 20:30嗯嗯 跟我想的一樣

kobe760903 06/05 20:31趕快推文 不然被認為看不懂

jaceda 06/05 20:31小case,這個連文組都懂

Daigoji 06/05 20:31黎曼不用謝我了

pig6033666 06/05 20:31和我又猜又想的結果差不多

amazingwow 06/05 20:31我一張A4就猜出來了 不錯不錯

Takhisis 06/05 20:33是喔 又有主題拍新電影啦!

jasperhai 06/05 20:33哇 跟我想的只差億點 不簡單唷

mino05510 06/05 20:34沒錯我也是這樣想的(x

Spatial 06/05 20:35跟我想的一樣

hundredfly 06/05 20:36這題會考有考

ZihYaoLin 06/05 20:36完全看不懂 但是好厲害

Ectel 06/05 20:36這個我知道怎麼證明 但這裡寫不太下

Forcast 06/05 20:37先會算傅立葉分析

ninetsai5566 06/05 20:37胡歌腦公呢 業業腦公呢

familycut 06/05 20:37原來是這樣,和我想的差不多

ykes60513 06/05 20:37論文我看過了 還好而已

Doub1eK 06/05 20:37膝蓋式進展

sweetsmoke 06/05 20:38嗯嗯我也這麼覺得

rayxg 06/05 20:39真的,跟我想的差不多,我認同啦

nchueric 06/05 20:39趕快推避免人家以為我們看不懂

yu7777 06/05 20:39這是跟工程數學有相關嗎怎麼感覺好像看過

yu7777 06/05 20:39

snowdream 06/05 20:40誰來解釋一下啊

BarryDale 06/05 20:40我以為大家都知道了

kevinpc 06/05 20:41嗯嗯我跟黎曼英雄所見略同

Plato12 06/05 20:41上星期才通學術電話 這就曝光消息了嗎

Vassili242 06/05 20:42我早己想出一個精妙的證明,可惜推文

Vassili242 06/05 20:42能推的字數太少

musicaledio 06/05 20:42我看過了 還好而已

s711193 06/05 20:42我猜也差不多這樣

glasur 06/05 20:42嗯,確實

WSY000000000 06/05 20:42老人腦袋燒了,不太夠用,看不太懂

WSY000000000 06/05 20:42了,

ifconfig5566 06/05 20:43嗯嗯 跟我想的一樣

zorro1111 06/05 20:43有沒有懶趴包?

LiaMeow 06/05 20:44關於這個定理,我有一個美妙的證明,只是

LiaMeow 06/05 20:44推文空間太小我寫不下

blueskyqoo 06/05 20:44被搶先一步了

q11010 06/05 20:45嗯嗯 我每個字都看得懂

imhan705 06/05 20:45嗯嗯嗯

doogie 06/05 20:45這小學作業吧

galwaydog 06/05 20:45確實 這個我之前就有想過了

momo1244 06/05 20:46我跟我爸討論的結果也是差不多

xx49874039 06/05 20:46原來是這樣啊

Federer4ever 06/05 20:46看完了 還好而已

utn875 06/05 20:46有進展但還沒完全啊,繼續努力

blueskyqoo 06/05 20:47我題目都看不懂了 怎解

moneychen 06/05 20:47還行

mcroplet 06/05 20:47果然英雄與我所見略同

glenn608 06/05 20:48懂了

HAHAHUNG 06/05 20:49https://i.imgur.com/aFuU4jL.jpeg

PhySeraph 06/05 20:49跟我想的差不多

jeter8695 06/05 20:50上禮拜會考這題好像有出到

herbi 06/05 20:50這我早知道了

easonli000 06/05 20:50說說人話行不

armor169 06/05 20:50理工肥宅:上面一堆看不懂的文組 嘻嘻

RLH 06/05 20:51看不懂

hao818 06/05 20:51诚实说看不懂@@/

vauent 06/05 20:51原來我隨手寫的筆記被撿走了

Jerry469 06/05 20:51嗯嗯 差不多

STi2011 06/05 20:52恩看完了 但沒有懂

newking761 06/05 20:52跟我想的一樣,只是地方太小我寫不

newking761 06/05 20:52

xxxu 06/05 20:53看不懂 0v0

z19880215 06/05 20:53嗯跟我猜想的一樣

jksen 06/05 20:53恩恩 跟我想的沒關係

hahadb 06/05 20:54嗯 跟我想的差不多

xm32 06/05 20:54動畫很棒

chpen 06/05 20:54嗯嗯 跟我想的一樣

yin0123 06/05 20:54嗯嗯 跟我想的一樣

gibson72 06/05 20:55跟我夢到的一樣

aabb5566 06/05 20:58每個字都看的懂 合在一起係勒供殺小

k721102 06/05 20:58跟我在美麗境界看的一樣

ha605555 06/05 20:58跟我想的差不了1成

motorr 06/05 20:59不錯人類終於證實我當年的想法了

encoreg57985 06/05 20:59其中一個16歲就拿博士 太強了

ccjj8 06/05 20:59我去年就夢到過 但醒來就忘了

encoreg57985 06/05 21:00看錯是26歲拿博士

chenu 06/05 21:01不推人家以為我不懂呢

TJFrankie 06/05 21:01原來我不孤獨

g70245 06/05 21:01快了快了

Wl02509806 06/05 21:01我也想的差不多

bye2007 06/05 21:02從0.167提升到0.133 距離目標0還很遠

iwtwin086051 06/05 21:04我早想到了 但是這裡空白太小 寫不

ashrum 06/05 21:04重新定意傅利葉轉換

iwtwin086051 06/05 21:04

tanchuchan 06/05 21:04靠夭 每個中文字我都看的懂

lightKevin 06/05 21:05跟我也想得差不多

jupei 06/05 21:05傅立葉真好用

NDSLite 06/05 21:06跟質數有關嗎

shawn616 06/05 21:07我也是這樣想的

Jimmywin 06/05 21:07又少了一個難題了

Daedolon 06/05 21:07唉我國中科展的進度還是差了點

s81048112 06/05 21:08恩恩 原來如此

Osmium 06/05 21:09跟我想的差不多 還差我一點

r85270607 06/05 21:10對不起 我完全看不懂 拖累ptt智商平均

jerry88838 06/05 21:10認真問 這對科學還是經濟會有甚麼影響

realbout 06/05 21:11簡單來說 就像數學一樣 大致上懂了吧

grandwar 06/05 21:13純數學只有瘋子懂

yswu 06/05 21:13我兒子一出生就寫給我了、嫩

joshua0606 06/05 21:13果然跟我想的一樣

Rionsuckme 06/05 21:14跟我猜的一樣

cosoa69 06/05 21:17洗勒供殺小

lgcwow 06/05 21:18看不懂

jinnij03879 06/05 21:21確實,這樣解就沒錯了

hehehehe 06/05 21:22跟我想的算是差不多

liorio 06/05 21:24幹 這些是句子嗎

samm3320 06/05 21:25能想出來這些已經不是正常人類惹

nxuanr 06/05 21:26以後都是ai 在算數學了

deony 06/05 21:26跟我猜的差不多

forAver 06/05 21:27黎曼猜想 跟我猜想的一樣

forAver 06/05 21:28這點程度 吾膝知

zzff92 06/05 21:28無聊 理組只會搞這些沒有實體價值跟思想

execration 06/05 21:28嗯,我每個字都看得懂

zackl852l 06/05 21:28供三小....

zzff92 06/05 21:28的東西

Underline 06/05 21:29喔 平常用的到嗎

lavitar 06/05 21:29奇怪 這不是我當初泡泡麵無聊寫出來的嗎

abian 06/05 21:30動畫的格子,滾輪滑好幾下才滑到底

st950127st 06/05 21:31我想也是

yukireiner 06/05 21:32需要水精靈科普 …

redsucksndie 06/05 21:32我就說嘛

BBQ3345678 06/05 21:33

jambo0204 06/05 21:33跟我想的差不多只是手邊剛好沒有紙

a5401920 06/05 21:34跟我想的一樣

kinda 06/05 21:34幹 那啥符號...都看不懂

oldling 06/05 21:35請說中文好嗎

k4653 06/05 21:36數學家到底都在幹啥.....

seans 06/05 21:36我早就跟藜曼說過應該是這樣,他還是堅持

seans 06/05 21:37要猜

feng990719 06/05 21:37真的 跟我想的一樣

fan5566 06/05 21:38要不是我的筆沒水 我一定先發表

deann 06/05 21:40我也是這樣猜

janet147 06/05 21:40他的想法是不錯,第一步還要再驗證

sky121 06/05 21:42嗯 差不多是這樣吧 跟我想得一樣

lawrencezxc 06/05 21:43嗯嗯 跟我想的差不多

z23568903 06/05 21:43確實 這部分我也是這個思路

hdjj 06/05 21:43我有一個想法,但推文太短寫不下(

waverson 06/05 21:43講中文好嗎

rrr931481 06/05 21:44好跟我想的一樣

nctufish 06/05 21:45有非白人的貢獻嗎

lin212324 06/05 21:45

hipnos 06/05 21:45原來是這樣

jailkobe5566 06/05 21:45我思故我在

KAPPAK184 06/05 21:45果然是這樣

KaiXD 06/05 21:46嗯嗯,都看得懂(字的部分)

jily 06/05 21:46恩恩 我之前也有這樣想過 >//<

DanielHAO 06/05 21:46跟我想得差不多

nakato 06/05 21:48差不多,我跟我朋友昨天也有一樣結論,才

Guondamflam 06/05 21:48中國人:這兩人一定是中國人。

nakato 06/05 21:48怪,幹黎曼算最有名了吧,我有個朋友台大

nakato 06/05 21:48數學的去問教授,媽的還是完全不懂啊

kennyhen 06/05 21:49可以說中文嗎?

cckcc 06/05 21:50跟我想的差不多

asd15723 06/05 21:50跟我想的差不多

achun1212 06/05 21:51李永樂老師表示:

kiranumen 06/05 21:52跟我想得...不是,我根本不懂Q Q

Addidas 06/05 21:52類三體平面版?

sophia748596 06/05 21:53嗯嗯跟我想得一樣

guf60152 06/05 21:55喔喔 原來如此啊

poemlover 06/05 21:55數學家的腦袋到底都在想什麼無聊的東西

sleepyeye 06/05 21:55我有一個超精妙的證明法 可是推文寫不

engineer1 06/05 21:55是為想的太複雜了

sleepyeye 06/05 21:55下去

SatokoMyWife 06/05 21:58我倒有個更精秒的證明方法

mg14999 06/05 21:59我國中就知道了

wolve 06/05 21:59之前在黎氏宗親聚會就跟他說不要亂瞎猜

mokke 06/05 22:01我看過了,還好而已

lanslore 06/05 22:02誰來翻譯翻譯

andy888168 06/05 22:02可以吃嗎?

mokke 06/05 22:02那些說數學家在幹嘛的 不知道沒有數學家你

mokke 06/05 22:02根本不會有這些現代科技嗎?

papple23g 06/05 22:03我心算了一下 應該可以再更好

WerthLu 06/05 22:05跟我三年前想的一樣 確實應該是這樣了

ARTCOM 06/05 22:06雀食

pride014 06/05 22:08跟我想的一樣嘛

g987669 06/05 22:08我爸昨天也跟我這樣說

kids1991 06/05 22:13趕快推(免得被發現聽不懂

discoveryray 06/05 22:13知道了 跪安吧

channel79 06/05 22:19笑死

fluxfix 06/05 22:22這證實了我的假設

fastsheep 06/05 22:24嗯 跟我想的差不多

pony95159 06/05 22:26跟我想的差不多

circums 06/05 22:29這對AI發展有幫助嗎

yiting428 06/05 22:29嗯嗯 我原本也是這麼想

kille898983 06/05 22:29跟我想的差不多

rh6477 06/05 22:29嗯嗯 跟我想的差不多

adamsung 06/05 22:32跟我去年說的一樣

calvin0319 06/05 22:33我昨天大便的時候也想到 可惜沒發

airva 06/05 22:33這我早就知道了 我只是不發表而已

sansiaman 06/05 22:35跟我想的差不多

xyz30800 06/05 22:36我以為又有胡歌老公

yoyoting5566 06/05 22:37我承認只有在學積分的時候聽過黎曼

FuriousClown 06/05 22:41我也是這樣覺得

GOFEN 06/05 22:43原來我公式少帶入了一種,可惡 QQ

dvd4120 06/05 22:44上次他們來向我請教 提點了他們一下

iamxup6 06/05 22:50請說中文 謝謝.... 什麼 你說得是中文?

haudoing 06/05 22:51可以星際移民的太空船終於要做出來了嗎

chenggong 06/05 22:51嗯 我也想過是這樣

NoPTT:轉錄至看板 specialman

06/05 22:52

kogsww 06/05 22:56我腦海假設的架構終於被驗證了嗎

sergio 06/05 23:01這個是不是跟質數有關

xc2v 06/05 23:01這個我之前就講過了

spring719 06/05 23:03早知道就不要選文組,窩看不懂

pixrafal 06/05 23:10跟我想的差不多

kuooct01237 06/05 23:10英雄所見略同

yonex123 06/05 23:15這個我知道 只是沒有多餘紙張可以寫下

yonex123 06/05 23:16

Cottesloe 06/05 23:16跟我昨天夢到的差不多

thesoul66 06/05 23:16恩恩我看懂了

Asato163 06/05 23:22不懂,有請大神。可視化動畫有魔性

ENCOREH33456 06/05 23:23終於追上我一點了

owenfish 06/05 23:27差不多吧,最近有點忙沒寫出來而已

aioloslin 06/05 23:27沒錯,果然是這樣

GiuliaQV 06/05 23:27文章可以用中文嗎?

karta018 06/05 23:28這個我知道,古畑任三郎

uyangpong 06/05 23:28感覺不夠嚴謹欸 要不看我寫的?

takamiku 06/05 23:31想法跟我完全一樣

theta4719 06/05 23:35跟我猜的一樣

TomChu 06/05 23:35我原本要發表的

ohrring 06/05 23:35嗯嗯我也是這麼想的

Inside66 06/05 23:39我前幾天也這樣覺得

GimO 06/05 23:39沒什麼 每個字都看得懂組合在一起不明白而已

GimO 06/05 23:39 沒毛病

ILDUCK 06/05 23:41謝謝幫我把完整的想法寫下來

sa13961387 06/05 23:41看不懂先推就對了

ll1117 06/05 23:44不要亂猜

Imagine16 06/05 23:44跟我想的差不多

dl123 06/05 23:46嗯嗯

leisureman 06/05 23:48推,真的厲害

tkc7 06/05 23:53我連問題都看不懂

hidelin 06/05 23:54我連符號要怎麼念都忘了

lokuyan 06/05 23:54蛤?

sexybox 06/05 23:55合理 我之前也這麼認為

GodMuii 06/05 23:59還可以 原來也有人跟得上我之前的著作

elite31307 06/06 00:04我看過了 還好而已

chasher 06/06 00:06此子類我

MJ94041 06/06 00:07可以請李永樂老師講一次嗎?

parkyu531 06/06 00:10有字天書

cheinhun 06/06 00:22猜的不錯 下次別猜了

XDKab1g0n 06/06 00:22純數學真的是世界上最美麗又最難懂的

XDKab1g0n 06/06 00:22東西XDD

WarIII 06/06 00:38跟我想的一樣

siegfriedlin 06/06 00:40看完第一行突然覺得睡意逼人

charliebitme 06/06 00:42嗯嗯 對跟我想的一樣

charlly 06/06 00:44跟我說是中文的出來決鬥

speq 06/06 00:47嗯 快追上我了 再加油一點

dd810714 06/06 00:54跟我想的一樣 阿請問這是什麼?

sharkimage 06/06 01:00哩西咧供蝦米

hcder4126 06/06 01:01嗯嗯 跟我想的一樣

oreaoasis 06/06 01:06我也這麼想

LockHate 06/06 01:09不懂但推

bdgnrd0103 06/06 01:11嗯 跟我想的一樣

hakuoro 06/06 01:15我上禮拜就想到了 只是沒寫下來

nalthax 06/06 01:19好厲害

gordon05 06/06 01:19看不懂,但跟我想的一樣

allyourshit 06/06 01:19王義川:我都用膝蓋解黎曼猜想

guolong 06/06 01:36我也這麼覺得

ScarYao 06/06 01:42喔喔喔,他把我們的討論寫出來囉

zx246800tw 06/06 01:47嗯嗯,不懂也要裝懂!

Melmetal 06/06 01:47太慢了吧 我前幾年拉屎的時候就有想過

Melmetal 06/06 01:47可以這樣證

brad001 06/06 01:52嗯嗯 跟我想的差不多

Greatgenius 06/06 02:06果然是這樣,我也是往這猜

rogergood 06/06 02:06嗯嗯 跟我推論的一樣

flyinglin 06/06 02:27我已經算完,可惜空間不夠寫不下

f130025897 06/06 02:32我原本也這麼覺得

lulocke 06/06 02:46有人有白話文版本嗎 ?

lulocke 06/06 02:46文章尾段不要有老公的

yaes111 06/06 02:58我之前就懷疑過 結果真的是這樣?

saedn 06/06 03:02求翻譯軟膏

wrhgpw 06/06 03:15請說中文

gotwins 06/06 03:42精彩,每個字都看的懂,組合起來就

a26515969 06/06 03:59這次真的完全看不懂了

E24056823 06/06 04:00沒一個字我看得懂的正常嗎

qqqqwe15 06/06 04:23有懶人包嗎?

vulpuff 06/06 05:14我昨天大便的時候也這樣想

ases60909 06/06 06:06趕快推以免別人覺得我看不懂

gostjoke 06/06 06:38我早說過 沒人信而已

sses60802 06/06 06:57嗯嗯 跟我想的一樣

jimjim951357 06/06 07:25完全看不懂QQ

shakesper 06/06 07:37跟我的暑假作業差不多

macoti 06/06 07:47嗯嗯我也是這麼覺得

chichung 06/06 08:19這篇我連中文都看不懂

fire124 06/06 08:29我看過了 還好而已

centaurjr 06/06 08:50跟我想的差不多

hcln24 06/06 08:57用二維去了解三維 就是會有差距

gbgbdavidlee 06/06 09:13我也猜想如此

lifepass 06/06 09:30十年前我就解出來了

lponnn 06/06 09:45本來已經寫在我的計算紙了 結果忘記發表

jxxk 06/06 09:49果然跟我想的一樣,大家都知道

a27938686 06/06 10:37跟我想的一樣

ice76824 06/06 11:16嗯嗯 跟我想的一樣

xhung 06/06 11:18嗯嗯 跟我想的差不多

kai1988 06/06 12:36跟我想的差不多

mdkn35 06/06 12:36這個我知道 沒什麼好補充的

ApnalaD 06/06 12:37嗯嗯 跟我小六解數學習題給老師看的一樣

feitieng 06/06 14:33我也猜到了lol

ConsumerHD 06/06 15:36先推不然別人以為我聽不懂

leito 06/06 18:37黎曼魯斯嗎?