[問卦] 所以理髮師悖論 是怎麼解決的?
剛剛李永樂看到的啦
https://youtu.be/GWTVAYQytJ8?si=1V2tfvmqVdwdgmvc
第三次數學危機
城裡有一位理髮師
他說只幫不會自己剪頭髮的人剪頭髮
也就是說
會自己剪頭髮的人
理髮師就不幫他剪頭髮了
那理髮師幫不幫自己剪頭髮?
理髮師如果幫自己剪頭髮
那他就不是會幫自己剪頭髮的人
所以理髮師不會給自己剪頭髮
理髮師如果不幫自己剪頭髮
因為理髮師自己不會剪頭髮
那理髮師就應該幫他自己剪頭髮
數學語言是這樣 e.g.
A = {1, 2, 3}; B{x| x之偶數};
for instance: 1 ∈ A; 2 ∈ B; 3 !∈ B;
Define A = {x| x !∈ A};
case A∈A -> A!∈A 矛盾Define
case A!∈A -> A∈A 矛盾Define
講到這邊 說出這個猜想的人自殺了
這問題至今沒有完美解決
所以現在數學完蛋了嗎?
--
左轉math板 這裡是八
拉
字太多能不能講重點
Define A = {x| x !∈ A}; case A∈A -> A!∈A 矛盾Define case A!∈A -> A∈A 矛盾Define 三行 夠精簡了吧?
左轉meth版
把自己排除在外就好了超簡單
會不會跟幫不幫有什麼關係
就不能那樣定義集合
應該說符合公設的方式是定義
A = {x∈B | 一些關於x的邏輯描述}
其中 B 是另一個已知存在的集合
羅素悖論應該是這樣
A = {x| x !∈ x}
原本的寫法等於用自己定義自己邏輯上本來
這裡的"會"是"can"還是"will"?
就站不住腳
就定義理髮師是個例外不就好了
應該是will
很簡單，理髮師不是人就解決了
理髮師長不出頭毛，選我正解
改定義啊笑死
剛提到的是Axiom schem of Specification
後來還有一條公設Axiom of Regularity 這
公設導出的結論就是所有集合都不屬於自己
不幫跟不會 意思不一樣阿
好像halt problem？
如果"不會自己剪頭髮"是必要條件而非充分
條件呢？這樣就算理髮師不幫自己剪頭髮，
那也沒有"應該"幫自己剪，因為沒有滿足充
分條件
禿頭不用剪髮
這些只要考慮時間性進去就解決的事情
求講解？
metastable
他有沒有幫自己剪頭髮要用統計的
原來的問題是充要條件，畢竟這例子就是從
數學來的，數學上的結論就是沒有
{x| x !∈ x} 這個集合，對應到理髮師就
是他無論如何都會打破自己的原則
理髮師是光頭
理髮師在第一次幫自己剪頭髮之前，從來沒
有剪過自己的頭髮，所以算是不會幫自己剪
頭髮，所以應該剪
但是在幫自己剪過第一次頭髮後，已經算是
會幫自己剪頭，所以往後不該幫自己剪
他只說會幫不會剪頭髮的剪,沒說一定要
去剪
這就英文的can't跟don't是不一樣的
改定義啊 set跟collection 不一樣
理髮師是剃頭妖，解決
不幫 != 不會
理髮師：我不當人類啦JOJO
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