[心得] 效用函數-4-一些限制

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https://daze68.blogspot.com/2021/03/4-utility-function-4-limitations.html

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相對風險趨避係數η在應用上須考慮一些限制。

1.某些人類的行為並不基於預期效用最大化。

不基於預期效用最大化的行為可能會導致損失預期效用
我們不見得要相信預期效用最大化是唯一正確的方式
況且要如何確定自己的效用函數對大多數人並不容易
不過，如果你發現自己的某些行為似乎並不基於效用最大化
不妨停下來思考一下，基於效用最大化的作法是否有可能真的比較好

在此特別提出一種不太理想的思考模式: Regret Aversion。
舉例來說，所有隱含風險趨避的效用函數都不會建議購買樂透彩券
但某些人可能會想:「如果我這一期不買，頭獎剛好開出了我的號碼怎麼辦?」
其後悔的程度與頭獎金額有關，但與中獎機率無關
持有這種思考模式的人其實並不少見

2.真實的效用函數可能跟isoelastic utility有差距

很多論文的推導是基於CRRA (Constant relative risk averse)的假設
部分是由於CRRA效用函數在數學處理上比較容易(註)

所謂的CRRA或isoelastic，是指在各種財富水準下η並不改變
有些研究試圖驗證CRRA假設在現實中是否成立
總體來說，大多數的結論是η在資料範圍內變化不大，但細節上不完全如此
且即使對市場整體成立，也不代表對個人一定成立

All models are wrong, some are useful.

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註: 隱含risk aversion的效用函數有兩個特性: increasing和concave。如果該函數二次可微，則一次微分恆正，二次微分恆負。若要構造所有二次可微的效用函數，可以透過多重積分來構造。但絕大多數多重積分不存在顯式表達，在數學上不易處理。

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You got to know when to hold 'em, know when to fold 'em, Know when to walk away and know when to run.
You never count your money when you're sittin' at the table. There'll be time enough for countin' when the dealin's done.

'Cause ev'ry hand's a winner and ev'ry hand's a loser, And the best that you can hope for is to die in your sleep."
now Ev'ry gambler knows that the secret to survivin' Is knowin' what to throw away and knowing what to keep.

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