[蔚藍] 線性規劃找活動最佳解
前言：如果您有數學過敏症，看到推論、計算等相關文字會反胃、血壓升高/降低、
譫妄、心悸、暴怒、憂鬱、嗜睡、等任何不是症狀，請立即左轉並且找高中數學老師抗議
另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。
研究動機：蔚藍檔案的活動關卡，大多有個固定的形式，在此將其簡化為：
a貨幣、b貨幣、c貨幣，a貨幣與b貨幣大致相等，可以在對應的商店購買物資；
c貨幣有其他消耗方式，有時會伴隨小遊戲；
通常機制內abc三種貨幣都有一個應該刷取的數量，就能夠圓滿達成最大效益。
刷取貨幣的方式當然是從關卡中取得，但是每個關卡取得的資源不同，
那麼，要怎麼樣才能夠在最節省的狀況下完成任務呢？
計算：
以我為例子，本次活動刷取的量分別為
九 ： 8a 8b 52c
十 ：61a 8c
十一： 61b 8c
十二： 67c
需求量則是12945、15650、越多越好。
顯然我們不可能放棄刷取十、十一關，否則ab素材的量會完全不足，
但是，我們應該在第九關還是第十二關刷取素材c呢？
這，就需要用到公民課會學到的「比較利益」原則了。
不過反正我們也沒有要做太深入的研究，不如用以下作法，
先想像你有一堆AP，刷了61場關卡九，這時你會得到 488a 488b 3172b；
如果改刷後面三關，為了取得一樣的a與b，先把第十、十一關各打八次，剩下投資在十二
這會得到 488a 488b 3143。
微妙的小差異，從這邊可以知道關卡十二的效率略差於關卡九。
好啦，那麼下個問題，每個關卡分別應該刷取多少次呢？
由於活動關卡首次通關還會額外贈送，我們在此假設，都需要一萬個才能圓滿結束，
這時候就需要用到高中數學所提到的「線性規劃」。
假設三個關卡分別打x, y, z次，
將會取得的a素材量： 8x+61y > 10000
b ： 8x+ 61z > 10000
c ： 52x+ 8y+ 8z > 10000
注意，這並不是三元一次方程式！
因為符號並不是等號（畢竟素材可以溢出），如果想要用加減消去法，
其實答案不甚準確。
但也夠了。
為什麼？
這個問題其實就是三維空間中的線性規劃，我們知道線性規劃的最佳解必定在頂點，
所以，不如我們強迫將不等號視為等號吧！三元一次的解最後得到的答案是：
(x, y, z) 約等於 (148, 145, 145)
可喜可賀，可喜可賀，我們找到最佳解啦！
結語：我怎麼那麼閒
--
以雙眼親睹靈魂的奧秘
以雙手掌握生命的法則
人類不應觸及，僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在！
--
整數規劃表示：
原來是千年校的老師
#1a9j7c_M (BlueArchive) 你有EXCEL的話叫EXCEL算就好
我記得每次活動Q9~Q12的效率會有些微差異
U卡不要偷上PTT
可以考數乙了
是說玩久了也沒再算這個就是==
加成都不見得可以滿了
對 都不太一樣 他們的企劃KPI可能包括亂改活動道具掉落數
我只覺得它如果有好幾種道具 要重打好幾次很無聊
實數解一定在頂點，可是這三條叉出來的不是實數吧？
直接問gpt不就好了
其實gpt在處理數學問題的時候常常出錯，至少我之前好奇考他微積分他常常弄不出來
嗯嗯 跟我想的一樣
你應該是說不是整數吧
小春：
但我很久沒碰了 我忘記要求整數解時能不能強行找頂點
不能；但答案也不會差太多，反正就找附近的格子點
這種簡單計算gpt很強，馬上告訴你哪關要刷幾次
沒把體力算進去嗎?
對 第二個實數打錯 不是整數
看成動態規劃
體力每一關都一樣 不用代吧
Q9~Q12都是20AP啊 不用管
excel不就有線性規劃了
依照我教學現場的經驗，大部分的人的重點倒不是知不知道excel有什麼功能（當然，大部 人不知道），而是不知道這種問題就是線性規劃問題。
千年老師
原po是不是即將考試或是放暑假的高中生XD
我是要放暑假的高中老師
窩現在可以直接去補課部嗎?
我的意思是體力夠多的情況全刷9不是更好?
可以這麼說，不過體力是有極限的
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:15:41除非Q9的歐帕茲比較好 不然這個選項通常不好
不是 因為還有紫歐帕茲問題XD Q9~Q12會掉落的布一樣
確實，雖然那個掉落率很感人
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:16:20我是來玩遊戲不是來被玩的
全刷Q9通常也會搬不完商店
對，所以要根據你有多少體力調整吧
歐帕茲影響太大了會超越這些差異
我的印象是你只要把頂點周圍一圈都列出來，說最好的
一個是答案，高中就一定會給你過，但這樣可能不算嚴
格證明
>不知道這種問題就是線性規劃問題。
這個剛好就是gpt的長處XDD 我以前也不知道這個問題名字是
線性規劃 也是問gpt
或是說這樣算嚴格證明，但證明原因我還給老師了
那個叫做平行線法的證明，其實沒那麼難，就是掃過去顯然答案應該在邊界附近。
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:20:16(′・ω・‵) 最後還是看活動獎勵決定
草 在監考很閒484
這是GPT的刷分題，刷夠高才會放出來
失敬失敬，給你一個讚，很強XD
>不然這個選項通常不好
修正一下，沒有通常不好 要看具體道具分配跟加成長怎樣
所以這個線性規劃看起來是想要 minimize x+y+z ?
明明是PTT，還以為會拿出些像是拉格朗日還是什麼的出來用
因為未知數都是一次所以沒必要把這玩意兒搬出來用
刷不同關卡的cost一樣嗎？
這個問題有點微妙，總之就是最值得刷的關卡cost都一樣
推計算，只是每個人要依照自己的計算找出最優解通常不
如直接無腦刷到底比較快就是
都看要刷哪個通用素材再決定要刷哪關吧
@none049 那個通常是用在你的限制是 等式 的情況
檔案的話是q9-12是一樣，但副產物會影響刷的意願
如果c需求越多越好，那體力越多刷9的比例就要越高吧
當然，其實最大的限制還是體力， 也可以完全反推，先把到活動結束為止的AP量算出來， 然後算出在ab素材達標的前提下，可以刷出幾個c素材。
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:24:35如果是大學又是求實數解，有可能考卷會要求你拿出
lagrange multiplier來砸
用lagrange multiplier砸這種東西已經算佛心了
這篇應該不考慮副產物吧
拉格朗日砸下去未知數會變多
不限方法的話還是找頂點就好了
甚至多的體力去刷12
沒，如果不求副產品，我們總是能找到方法完全不刷12
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:25:40如果C超重要 超越ab 也是有完全不刷Q9~Q11 All in Q12的
還是要看什麼樣的活動
像是什麼翻牌之類的
是不考慮副產物沒錯,這還沒算第七箱後尋寶效益超差
是啊，大部分活動根本不值得刷到那麼後面
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:28:08沒有吧 絕大部分活動為了歐帕茲去刷都比去刷特2N2H2好很
多
只有尋寶爛到我不想刷
通常c的換取物品效益差就會以ab滿為主了
歐啪茲真的還是活動的掉落比較好
高中老師教你如何當一個稱職的老師 合理
作業研究是吧
等等你真的是老師啊wwww這下遊戲是強帶入了
不過還是要看活動 像煮咖哩那種給神名的就優先度有差
整數嗎，跟我想的線性規劃不太一樣
持有角色會影響加成 實際結果會差不少吧
我算我自己的加成啊，開頭就有說，這篇只是討論計算方法， 畢竟如果你真的要用，早就有人做出專用計算機，用別人用過的就好
線性規劃也會有整數題 畢竟現實應用會有限制
推
但我有強迫症，不搬完商店會不開心（
嗯 印象中的數乙是這樣沒錯( ")
樂趣
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