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[課業] 工數 機率與積分問題

看板Examination標題[課業] 工數 機率與積分問題作者
ca44512
(ca44512)
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請教2題105高考工數問題

第1題
https://i.imgur.com/FWE5pPg.jpg

圖 工數 機率與積分問題
這是題目與解答

https://i.imgur.com/diqfaVF.jpg

圖 工數 機率與積分問題
這是我想不通的,為什麼積分的範圍是-無限大~無限大以及是怎麼判斷出來積分式子裡是偶函數的?

第4題
https://i.imgur.com/5nRIm2q.jpg

圖 工數 機率與積分問題
這是解答,鉛筆圈起來的地方是我有問題的地方


https://i.imgur.com/KdObhmX.jpg

圖 工數 機率與積分問題
這個tsint^2的積分我用分部積分來算,可是算出來跟解答有出入,不知道是哪裡出了問題...

以上兩題看各位能不能幫我看看哪裡出問題了
先謝謝大各位了^^

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※ PTT留言評論
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WTF111103/24 00:26偶函數的定義很清楚啊,f(1)=f(-1)

WTF111103/24 00:27期望值的積分習慣上都是積整個實數,然後看pdf要不要改

WTF111103/24 00:27成積support就好

WTF111103/24 00:29定義好像是f(x)=f(-x), 太習慣亂代數字了

WTF111103/24 00:30尤其pdf很多範圍都是整個實數,像常態、高斯分佈這些

judgment03/24 00:42第4題你想用IBP,但sin(t^2)是無法積成初等函數的,你

judgment03/24 00:42應該直接用tdt=(1/2)d(t^2)再做變元代換u=t^2

s8110912303/24 10:14(上題)你該問的是x^2和e^|x|是不是偶函數

ca4451203/24 13:12x^2為偶函數e^|x|不奇不偶,兩個相乘不知道是什麼函數?

WTF111103/24 13:49都上絕對值了怎麼會不是偶函數

goshfju03/24 20:25x^2, |x| 負號代進去,都會不見

ca4451203/27 19:42了解了,我把圖畫出來後就知道了,加絕對值會變成左右對

ca4451203/27 19:42稱即偶函數