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Re: [情報] 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測

看板Foreign_Inv標題Re: [情報] 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測作者
daze
(一期一會)
時間推噓 4 推:4 噓:0 →:7

※ 引述《daze (一期一會)》之銘言:
: 一般常會看到的圖,at-the-money options的 Time value 跟時間的關係
: 大概長這樣:
: https://i.imgur.com/U9Yu3t3.png

圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測
: 很多人看了這個圖,就會得到一個想法:
: 如果我持有前半段時間,在 Theta 暴增之前就賣掉
: 就能減少 Theta Decay
: 但是,這個圖繪製的假設是 ceteris paribus
: 在時間經過時,股價都保持不變
: 一開始是 at-the-money,時間經過後仍然 at-the-money
: 但事實上,股價隨時都在波動
: 買的當下 ATM 的選擇權,隔天可能就會變成 OTM 或 ITM
: 選擇權的 time value 的減少速度,是路徑決定的
: 如果固定波動率等參數
: stochastic 生成股價的路徑: https://i.imgur.com/OBvQKV4.png
圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測
: 並用 Black-Scholes 模型定價
: 圖其實會長這樣: https://i.imgur.com/MC4IaFV.png
圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測
: 圖中的較粗黑線是路徑的平均值
: 平常看到的那條線,則是 time value 的上限
: 所有實際的路徑,都會落在那條線的下方

話說,有一個常見的選擇權策略,Poor man's covered call
買長到期日的買權,賣短到期日的買權

這個策略不見得完全不可行
但很多人採取這個策略是基於一個誤解
以為短到期日的買權 Theta Decay 比較快,長到期日的買權 Theta Decay 比較慢
誤以為長期採取這個策略,平均來說可以賺到 Theta Decay 的差

===
假設某人買入90天到期ATM買權,賣出30天到期ATM買權
30天後會怎麼樣呢?

由於這兩隻選擇權的intrinsic value永遠相等,互相抵銷
我們只需要觀察 Time value隨時間的變化

https://i.imgur.com/uGWgUit.png

圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測
如圖所示,在一開始
買入的90天到期買權,會落在A點
賣出的30天到期買權,會落在C點

30天過後
原本的30天到期買權,時間價值歸0,會從C點移動到D點
原本的90天到期買權,則會從A點移動到落在 B' ~ B'' 之間的某個未知的點
但平均的期望值則會落在紅線與粗黑線相交的B點

長期來說,在對未來走勢沒有看法的情況下,這個策略的期望值是賺錢的嗎?
Probably not.

--
So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

--

※ PTT留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.205.53 (臺灣)
PTT 網址
※ 編輯: daze (111.254.205.53 臺灣), 12/31/2022 21:41:05

isaoinvest01/01 11:07PMCC買入買權那一支腳,用的是ITM,delta>0.9,內含

isaoinvest01/01 11:07價值極大,時間價值極小。

我們可以透過加上 Vertical spread 把 ITM 或 OTM 的 leg 還原到 ATM 的 basecase 比如說 spot 100,不考慮配息跟利率 Sell 110 call(30 DTE) + Buy 90 call(90 DTE) 可以轉換成 Sell 110 call(30 DTE) + Buy 100 call(30 DTE)

#Vertical

spread 1 Sell 100 call(30 DTE) + Buy 100 call(90 DTE)

#Calendar

spread Sell 100 call(90 DTE) + Buy 90 call(90 DTE)

#Vertical

spread 2 兩隻 Vertical spread 都是 Bull call vertical spread 如果你是猜 Bull call vertical spread 會賺錢 可以只交易 Vertical spread 的部分 不見得要拿 Calendar spread 的部分 反之,如果對走勢沒有特定看法 那 Vertical spread 的部分不預期會賺錢 Calendar spread 的部分也不預期會賺錢 => 就算把3個leg加起來,結論仍然是不預期會賺錢

isaoinvest01/01 11:07新年快樂!

※ 編輯: daze (111.254.244.228 臺灣), 01/01/2023 12:10:34

isaoinvest01/01 13:52???,好的,了解您的個性了

isaoinvest01/01 13:52我不會再留言了

fongsi01/02 11:45感謝分享,釐清了觀念,幫助很大。

fongsi01/02 11:46另外這個模型應該只適用在價平吧?不知道有無價外、深價外

fongsi01/02 11:46的模型能一併供參考。

你是說買長天期價外,賣同strike的短天期嗎? 如果 Implied volitility 跟 Realized volitility 相同 股價波動為常態分佈 期望值接近0 但價平時,整體呈現 negative skewness 往價外移動,整體的 skewness 會漸漸偏向 positive skewness === 舉例來說 假設spot 100,volitility 20%,利率0,配息0 假設股價波動為常態分佈 120 call(90DTE) 的價格約 0.147 120 call(60DTE) 的價格約 0.0397 價差 0.107 long 120 call(90DTE),short 120 call(60DTE) 放上 30 天,減掉原本的 0.107 distribution 如圖:

https://i.imgur.com/sLeZ4Ks.png

圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測

呈現 positive skewness 大部分小於0,會賠錢 只有很少數會大賺 long 110 call(90DTE),short 110 call(60DTE) 放上30天,distribution 如圖:

https://i.imgur.com/IsdNlfD.png

圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測

呈現 positive skewness,但沒有那麼強烈 long 100 call(90DTE),short 100 call(60DTE) 放上30天,distribution 如圖:

https://i.imgur.com/wDRsbaH.png

圖 履約價與到期日的獲利機率,s&p500回測

呈現 negative skewness

jess85100701/02 12:59感謝分享~

※ 編輯: daze (111.254.244.228 臺灣), 01/02/2023 18:54:20

daze01/02 18:58BTW,近來的研究,大多不再只使用常態分佈了。不過我隨便算算

daze01/02 18:58,用常態分佈純粹是貪圖方便。