Re: [情報] 履約價與到期日的獲利機率，s&p500回測

※ 引述《daze (一期一會)》之銘言：
: 一般常會看到的圖，at-the-money options的 Time value 跟時間的關係
: 大概長這樣:
: https://i.imgur.com/U9Yu3t3.png

這個策略不見得完全不可行
但很多人採取這個策略是基於一個誤解
以為短到期日的買權 Theta Decay 比較快，長到期日的買權 Theta Decay 比較慢
誤以為長期採取這個策略，平均來說可以賺到 Theta Decay 的差

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假設某人買入90天到期ATM買權，賣出30天到期ATM買權
30天後會怎麼樣呢?

由於這兩隻選擇權的intrinsic value永遠相等，互相抵銷
我們只需要觀察 Time value隨時間的變化

https://i.imgur.com/uGWgUit.png

30天過後
原本的30天到期買權，時間價值歸0，會從C點移動到D點
原本的90天到期買權，則會從A點移動到落在 B' ~ B'' 之間的某個未知的點
但平均的期望值則會落在紅線與粗黑線相交的B點

長期來說，在對未來走勢沒有看法的情況下，這個策略的期望值是賺錢的嗎?
Probably not.

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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我們可以透過加上 Vertical spread 把 ITM 或 OTM 的 leg 還原到 ATM 的 basecase 比如說 spot 100，不考慮配息跟利率 Sell 110 call(30 DTE) + Buy 90 call(90 DTE) 可以轉換成 Sell 110 call(30 DTE) + Buy 100 call(30 DTE)

spread 1 Sell 100 call(30 DTE) + Buy 100 call(90 DTE)

spread Sell 100 call(90 DTE) + Buy 90 call(90 DTE)

spread 2 兩隻 Vertical spread 都是 Bull call vertical spread 如果你是猜 Bull call vertical spread 會賺錢 可以只交易 Vertical spread 的部分 不見得要拿 Calendar spread 的部分 反之，如果對走勢沒有特定看法 那 Vertical spread 的部分不預期會賺錢 Calendar spread 的部分也不預期會賺錢 => 就算把3個leg加起來，結論仍然是不預期會賺錢

你是說買長天期價外，賣同strike的短天期嗎? 如果 Implied volitility 跟 Realized volitility 相同 股價波動為常態分佈 期望值接近0 但價平時，整體呈現 negative skewness 往價外移動，整體的 skewness 會漸漸偏向 positive skewness === 舉例來說 假設spot 100，volitility 20%，利率0，配息0 假設股價波動為常態分佈 120 call(90DTE) 的價格約 0.147 120 call(60DTE) 的價格約 0.0397 價差 0.107 long 120 call(90DTE)，short 120 call(60DTE) 放上 30 天，減掉原本的 0.107 distribution 如圖:

呈現 positive skewness 大部分小於0，會賠錢 只有很少數會大賺 long 110 call(90DTE)，short 110 call(60DTE) 放上30天，distribution 如圖:

呈現 positive skewness，但沒有那麼強烈 long 100 call(90DTE)，short 100 call(60DTE) 放上30天，distribution 如圖:

呈現 negative skewness