Re: [問卦] 對岸的物理試題：能把自己拉上去嗎？

示意圖：https://imgur.com/IXYZ9yu

我們先忘記有人跟滾輪、箱子、天花板這件事
把整個簡化為一根棍子靜平衡 所有施力都是垂直於棍子上
繩子是拉緊的產生黃力，不過內銷後可以直接當作力施於點上

點1綁著繩子為藍力
點2直接施力為紫力
點3綁著繩子為紅力

如示圖要產生靜平衡要符合二個條件力距為零和力平衡
D(X1,X2) == X1, X2距離, X2為旋轉支點

紅力 * D(點3, 點1) - 紫力 * D(點2, 點1) = 0
紅力 * D(點3, 點2) - 藍力 * D(點1, 點2) = 0
藍力 * D(點1, 點1) - 紫力 * D(點2, 點3) = 0
紅力 + 藍力 = 紫力

接下來我們代入滾輪直徑為棍子半徑為R, 點2為滾輪中心

紅力 * 2R - 紫力 * R = 0 => 紅力 = 0.5紫力
紅力 * R - 藍力 * R = 0 => 紅力 = 藍力
藍力 * 2R - 紫力 * R = 0 => 藍力 = 0.5紫力
紅力 + 藍力 = 0.5紫力 + 0.5紫力 = 紫力

接下來我們代入重力 人、滾輪、箱子 = MG, 紅力是外力, 藍力是天花板給的

紫力 = MG
紅力 = 0.5紫力 = 0.5MG
藍力 = 0.5紫力 = 0.5MG = 紅力 = 天花板施力

接下來我們代入 人拉繩， 紅力是人施力

紫力 = MG + 紅力(反作用力)
紅力 = 0.5紫力 = 0.5(MG + 紅力(反作用力)) => 紅力 = MG
藍力 = 0.5紫力 = 紅力 = 0.5(MG + 紅力(反作用力)) => 藍力 = MG
紅力 + 藍力 = MG + MG = 2MG
紫力 = MG +(紅力(反作用力) = MG + MG = 2MG = 紅力 + 藍力

如果這樣還不懂..就謝謝指教 XD

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